天西在哈佛大学博士典礼台上
天武天西科大少年班校友 穿博士服合影
培养孩子的数学能力是开启孩子
智力最好的手段之一。幼年阶段
的孩子接受数学训练和数学思维
的培养，可以使他们的潜意识里
埋藏强大的数学因子，会使他将
来在事业上的发展获益匪浅。
与其说孩子的数学爱好和特长是通过父母的基因遗传给孩子的，还不如说是通过早期教育传给孩子的。据我们所知，历史上的神童早教成功大都得益于早期的识字教育，而我们的早教成绩主要由数学训练取得，早期的数学训练给我们的孩子带来了料想不到的效果。
在孩子的婴儿阶段最初输入语言信息时，我们就是从数字开始的。在孩子的下巴划一下时就让孩子念“一”，划两下就念“二”……两三个月时，就在他手心上轻拍，边拍边念“一、二、三、四、五”，然后在他手心上轻轻地撸几下，并念数字，他就会发笑。这样的动作每天重复多次，他就感兴趣了。
天文一岁多一点就能认识1至10的阿拉伯数字，然后是一至十的中文数字，再然后是壹至拾的大写数字。我们用硬纸板做成一块块的小四方块，每块上写着一个数字，背后画上对应的点数，一个一个教他认，念不出来的时候，让他看后面的点数。没有多久，他就能把这些数字全部认出来。
正当我们着手对孩子进行更多的数学训练时，偶然的机会遇到一位多年不见的在教育界工作的朋友。他大力反对我的数学训练方法，并向我们介绍了卢梭的自然教育理论。所谓自然教育理论，就是指遵循自然原则，对儿童进行分阶段教育，教育要与儿童各个阶段的身心发展相一致，不能超前，也不要错过最佳教育时间。这样美好的理论，乍听起来似乎是无懈可击。因为稍懂科学的人都知道人类的任何一种活动都不能违背大自然的法则，否则必将受到大自然的无情惩罚，这是不以人的意志为转移的自然界的铁法则。况且，卢梭作为欧洲文艺复兴时期的著名大师级人物，曾经是我青年学生时期热爱和尊敬的对象之一，我曾经拜读过他的《
忏悔录 》、《 社会契约论 》、《 论人类不平等的起源和基础 》、《 论科学与艺术
》等著作。他的天赋人权理论和社会契约理论召唤了一个崭新世界的到来，他独特的思想和具有号召力的语言、文风曾使我为之倾倒。
因此，我没有理由不去考虑卢梭的自然教育理论，更没有理由拒绝好心朋友的善意忠告。但是，我仔细分析卢梭的理论之后，发现这里有一个关键的问题有待解决：对人类来说，究竟什么样的教育与儿童各个阶段的身心发展相一致，怎样的教育不至于称之为超前，又如何才不致错过最佳教育时间？
卢梭正是在这个关键问题上作出了错误的解答，他在没有关于大脑功能发育的科学数据情况下，提出各个阶段相适应的教育方法，认为十二岁之前是孩子的“理性”睡眠时期，这一阶段只能以感觉经验来认识世界，让孩子去摸、去看、去听，用感觉器官去感觉世界，而不应该运用读书等理性手段来改变他身心的自然发展。认为早熟的果子虽然外表诱人，但并不甘美。因此提出十二岁之前绝不读书，不希望造就年纪轻轻的博士和老态龙钟的儿童。
我们无意判断卢梭的教育理论是否正确，但有一点我们是坚决持保留态度的，即他所说的十二岁之前是“理性”睡眠时期，十二岁之前绝不读书，在我们看来这是一种主观臆断，最多只能是他所观察到的一些个案经验，并非严格的科学结论。我们不能轻信，万一错了，岂不错过了孩子的最佳教育时间吗？而不要错过孩子的最佳教育时间，又正好是卢梭教育理论的精华。
因此，我们坚定地选择数学作为训练孩子思维能力的方法，坚持按既定的早教原则培养孩子。绝不因为轻信和误判而延误了孩子的最佳教育期，使得一个本来可以成才的孩子沦为平庸。
大约两岁半以后，我们就开始在认阿拉伯数字的基础上，对孩子进行最简单的加减运算训练。不久我们就发现，即使在幼儿阶段，孩子也具备进行“理性”思考的能力，而且教得越多就学得越快，根本不存在“理性”睡眠问题。
数学运算和思维的训练，加上语言方面的培养，使得孩子很快就变得“聪明”起来。孩子智力的超前成熟，给人的感觉是天真可爱，并不是人们所担心的“老态龙钟”，只有那些被错过了最佳教育时间，智力发育滞后的愚钝孩子才会给人“老态龙钟”的感觉。
孩子三岁之前，我们就特别重视培养孩子对数字的根深蒂固的认识。当时我们家做饭常用的是煤球炉，每天上午都要生火，我们让孩子打扇，一边打扇，一边念数，很快就能念得很正确。两岁以后就能从1念到1000，然后倒数过来，从1000退到1。由于对大数字的熟悉，所以后来我们教多位数的加减非常轻松，孩子很快就能用竖式进行多位的加减运算。
孩子三岁以后，我们开始在数学训练方面做了大量的工作。开头阶段让他用手指头做辅助进行运算，或者用豌豆和算盘做计数工具进行计算。稍后就进行比较规范的教育，让他背熟加法表，并教他排竖式。
在多个相同数字的加法基础上，引入了乘法概念，孩子也很快地接受了，四岁左右就能进行简单的乘除运算。
我们平时还经常用一些趣味数学题，以故事的方式讲给孩子听，然后让他来解答故事中的数学问题。这不仅培养了孩子的数学思维能力，而且也培养了他对数学的兴趣。诸如牛吃草问题、童子分桃问题、鸡兔同笼问题、等差级数求和问题等等，都是数学训练的内容。另外我们还尽早地给孩子进行逻辑学的学习,培养逻缉思维能力.
也许正是这些幼年阶段开始的数学训练和数学思维的培养，使他的潜意识里埋藏着强大的数学因子，为他后来在事业上的发展奠定了根本的基础。
附录一:原帖由 神武鹰扬 于 2009-4-22 15:03 发表
数学思维的概念，确实不是一句话两句话可以说清楚的。既然你提出来，我就多说几句抽象思维吧。
抽象思维不会自然形成，儿童的思维起源于动作。抽象水平的逻辑来自于对动作水平的逻辑的概括和内化。也就是说，我们看着孩子扳手指头一位位的计算加法，这个是很正常的，也是孩子思维抽象化里所必需的过程。有人认为抽象逻辑思维是在具体形象思维基础上发展起来的，所以具体形象对于逻辑思维特别是幼儿的逻辑思维是很重要的，这种理解不太正确。心理学家皮亚杰的研究指出，幼儿时期的心理表象几乎完全是静态的表象，而没有动态的表象。这恰恰是因为，幼儿还不能将一个动作完整地内化于头脑中，而只能在头脑中保持一些静止的图象。显然，这些静止的图象并不能导致儿童的逻辑思维的产生。
所以，抽象的逻辑知识的获得决不是一个简单的记忆过程，而是一个漫长的过程――在这个过程，随着儿童对数学知识的理解逐步摆脱具体事物的束缚并达到抽象的层次。
总觉得有些家长，舍本逐末，有那么偷懒，或急功近利的思想，总觉的，把小孩每周几次的扔到珠心算补习班里，算得快，就能一劳永逸的解决小学数学。凭直觉，就觉得这些抄近路的人会有很大问题，对于5，6岁正需要数学启蒙的孩子来说，慢慢的养成正确的数学思维，打好各种概念的基础，才是最重要的。
鼓励读经，也是糊涂，小孩读经，跟大人读金刚经，大悲咒一样，读多少遍也不明白意思，或说，投入产出比太差。大好的精力，光阴，浪费在这种莫须有的事情上了。
是唐诗宋词催垮了中国人逻辑思维能力.古时,有文化的人少,而这些人读了大量的诗词,对联.在诗词,对联中,字,词的位置太活,使得汉语无语法.就使得文化人很缺乏逻辑思维能力.
附录二:什么是数学呢，数学是建立在逻辑思维上的，经过逻辑推导而形成的一套完善的体系，数学思维是一种思维的方式。数学不是简单的加减乘除，也不是简单的计算，
它是从实际生活中抽象出来的，在数学里，数字不再仅仅是两头猪、三亩地的具体概念。而抽象出来的东西，总结其规律后，再应用于实际生活中去，这个过程叫做
建模。所以数学也是一种模式的学问。
那珠心算是怎么对这种数学思维进行破坏的呢？因为他对计算建立了一种和我们完全不同的模式，其目的仅仅是快速计算。我们知道，很多孩子对数字的抽象了解是
需要一个过程的，大约是在3-5岁之间。开始孩子认识的是一些具体的数字。这时候孩子学会数数。但是很多孩子那时候是不能对数的抽象有太多了解的。比如我
的孩子当初，数一些东西，他会从1数到5，但是你问他这些东西有多少，他却不知道。因为他开始数数，仅仅是给物体进行编号，他还不具备把号码和总数联系起
来的思维。有一段时间，问孩子五个珠子加上三个珠子是几个，孩子在五个上加上三个，但他却不会从6继续往下数，而是从头开始一直数到8。所有这些例子都说
明，孩子的对数字的理解，绝对不是一天内就完成的。其实简单一个数，经过几百年发展才形成了数论这一个数学科目。一个小孩子，如果不是慢慢的训练和培养，
他绝对不可能超过我们中国的古人的能力。事实上，我们的古人直到清朝后期，其对于数学的理解，和我儿子4岁时的水平在某些方面相差无几。
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