m序列的仿真验证

一.  实验目的：利用matlab验证m序列的产生方法及其自相关特性

二.  实验要求：设m序列的生成多项式为g(x)=1+x³+ x⁴,求

（1）m序列的输出及其自相关序列；

（2）设脉冲成形为p(t)=  1 0<t<T_s

                         0 其他

   画出其m序列信号的自相关函数；

（3）设脉冲波形为升余弦成形（α=0），画出其m序列信号的自相关函数。

实验源码

clear all;

close all;

g=19;%G=10011;

state=8;%state=1000

L=1000;

%m序列产生

N=15;

mq=mgen(g,state,L);

%m序列自相关

ms=conv(1-2*mq,1-2*mq(15:-1:1))/N;

 

figure(1)

subplot(222)

stem(ms(15:end));

axis([0 63 -0.3 1.2]);title('m序列自相关序列')

 

%m序列构成的信号（矩形脉冲）

N_sample=8;

Tc=1;

dt=Tc/N_sample;

t=0:dt:Tc*L-dt;

 

gt=ones(1,N_sample);

mt=sigexpand(1-2*mq,N_sample);

mt=conv(mt,gt);

figure(1)

subplot(221);

plot(t,mt(1:length(t)));

axis([0 63 -0.3 1.2]);title('m序列矩形成型信号')

 

st=sigexpand(1-2*mq(1:15),N_sample);

s=conv(st,gt);

st=s(1:length(st));

 

rt1=conv(mt,st(end:-1:1))/(N*N_sample);

 

subplot(223)

plot(t,rt1(length(st):length(st)+length(t)-1));

axis([0 63 -0.3 1.2]);title('m序列矩形成型信号的自相关');xlabel('t');

 

Tc=1;

dt=Tc/N_sample;

t=-20:dt:20;

gt=sinc(t/Tc);

mt=sigexpand(1-2*mq,N_sample);

mt=conv(mt,gt);

 

st2=sigexpand(1-2*mq(1:15),N_sample);

s2=conv(st2,gt);

st2=s2;

 

rt2=conv(mt,st2(end:-1:1))/(N*N_sample);

 

subplot(224);

t1=-55+dt:dt:Tc*L-dt;

%plot(t,mt(1:length(t)));

plot(t1,rt2(1:length(t1)));

axis([0 63 -0.5 1.2]);title('m序列since成形信号的自相关');xlabel('t')

 

所需函数程序

function [out] = sigexpand(d,M)

N = length(d);

out = zeros(M,N);

out(1,:)=d;

out = reshape(out,1,M*N);

 

function [out] = mgen(g,state,N)

%输入 g:m序列生成多项式（10进制输入）

%state:寄存器初始状态（10进制输入）

%   N:输出序列长度

% test g=11;state=3;N=15;

gen = dec2bin(g)-48;

M = length(gen);

curState = dec2bin(state,M-1) - 48;

 

for k =1:N

    out(k) = curState(M-1);

    a = rem(sum( gen(2:end).*curState),2);

    curState = [a curState(1:M-2)];

end

实验结果：