2.组合贷款或债券情况下的信用风险估值

　　为简单起见，假设一个银行的企业贷款或债券组合只包含两笔贷款或债券，该组合一笔贷款或债券如上例所示BBB级贷款，第二笔贷款或债券假设为A级的贷款。下面以上述两笔贷款来计算组合情况下的信用风险估值问题。

　　具体步骤为：

　　(1)推导每一个评级分类的资产收益的阈值

　　(2)估计每对债务人资产收益之间的相关性

　　(3)估算组合价值

　　(4)确定组合未来价值的置信水平分位数

　　假设第二笔贷款的最初评级为A级，年利率为5%，金额为10000元，期限为5年高级未担保的不可提前偿还贷款，一年后该贷款价格为：。

　　file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.gif(元)。

　　计算出A级贷款价值分布，计算结果见表7。

　　表7 第二笔贷款的价值分布

　　在联合概率中考虑相关性，利用上面方法计算每个贷款或债券的阀值（见表8），然后根据二元正态分布计算出联合概率。同理，假定每个公司的资产价值的正规化对数收益服从正态分布，对于BBB级和A级这样两个债务人来说，假设两笔贷款回报率的相关性已知，记为ρ，收益率为r_BBB和r_A，考虑它们的联合态分布，其一般密度函数为：

　　file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif

　　= file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.gif

　　表8 BBB级和A级两个债务人的评级转移概率和信贷质量阀值

　　计算两笔贷款(BBB级贷款和A级贷款)组合的年末价值见表9。

　　表9 二笔贷款组合年末价值

　　联合评级概率的计算。例如，假设资产相关性为20%%，最终评级为BBB_{BBB}和A_A的联合概率，两者都维持现有评级不变的概率为：

　　file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif

　　运用联合违约概率计算联合违约事件的相关性，我们有：

　　file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image005.gif。

　　下面我们假设两个债券发行公司的资产收益相关性为ρ = 0.40从表7中可知，BBB级和A级的违约概率分别是P(D_BBB = 0.18%和P(D_A) = 0.06%和,联合违约概率为：

　　file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.gif

　　同理，第二笔A级贷款价值的均值为μ_A标准差σ_A，则 ：

　　file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image007.gif

　　综上，该两笔贷款组合的均值为：

　　μ_P = μ_BBB = 10706.93 + 10848.07 = 21555

　　file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.gif

　　file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image009.gif

　　因此，在正态分布下，该组合贷款的信用风险估值如下：

　　99%置信度的 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.gif(元)

　　95%置信度的 file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image011.gif(元)

　　CreditMetrics模型的出现标志着风险估值和管理工作在精确性及主动性方面取得了巨大进展，信贷资产或债券的组合风险估值对信用评级更加敏感。该模型主要应用：

　　一是该模型以分析性框架为基础，可计算组合价值的波动率和预期损失，也可计算组合内债务人的边际风险贡献及组合的多样化效应。

　　二是运用蒙特卡罗模拟方法可以进一步估计资产组合的远期价值分布，从而确定信贷资产的信用风险值。

　　三是CreditMetrics的输出报告在风险管理以及建立对冲策略方面有着非常重要的应用，金融机构能够评估总体的风险规模，针对可能的不利情况设立相应的资本缓冲，以确保自己能够在遭受不利的信贷事件时还能继续生存下去所需的缓冲资本。