由一道美国高中物理习题而引起的思考

作者：庄允权    文章来源：物理教学探讨， 中国物理课程网

摘　要： 对照新课程标准，对一份留美中学生的高中物理作业和解答提出几点思考。

关键词： 物理作业；惯性质量；引力质量

　  对质量概念， 中学物理教材中通过朴素的质量概念、静质量概念、惯性质量概念、引力质量概念由浅入深、由表及里、层层推进叙述，既符合学生认知规律， 又符合质量概念的发展历程。^{[1 ]}物体的质量表征着两种不同的性质，牛顿运动定律中的质量为惯性质量，它反映了物体具有保持其原来运动状态不变的属性即惯性，惯性质量是物体惯性大小的量度。万有引力定律中的质量即引力质量， 反映了物体吸引其他物体的能力。惯性质量和引力质量这对概念，对一般的中国中学生而言，是一对高不可攀的概念， 但在美国却进入一般中学生的作业，笔者不久前看到一本由留美中学生巩昂著的《美国高中作业理科综合卷》

就有一题有关惯性质量和引力质量的作业^{[2 ]} ，现摘录如下：

课题：惯性质量和引力质量(以下为笔者编译)

实验目的：研究惯性质量和引力质量之间的关系

实验步骤：首先，通过八个已知质量为m 的金属圆筒的振动周期T ， 描绘出T² - m 定标曲线，然后分别测出挂在空中的和没有挂在空中的金属圆筒的振动周期， 对照T² - m 定标曲线找到对应的惯性质量，再与它们的引力质量比较。

作者的解答：

(1) 预期质量大的物体周期长， 因为， 质量越大的物体通过相同距离时需要时间越长， 因此，通过每一个全振动的时间即周期越长；

(2) 通过八个已知质量的砝码的振动周期T ，描绘出T² - m 曲线， (利用惯性秤) 测出石头(代替金属圆筒) 的振动周期，然后，用描绘的T² - m曲线找到其对应的惯性质量(实验测量过程略) ；

(3) 理论上， 石头的引力质量应该等于其惯性质量，因为，两者仅相差10¹⁰ 分之一；

(4) 引力质量和惯性质量是相等的， 但在实验中发现两者是不相等的，可能是因为在实验中存在误差；

(5) 既然惯性质量和引力质量几乎是相等的(两者只相差10¹⁰ 分之一) ， 那么， 它们应该有相同的单位(当然，它们可能形式不同，但只要换算正确亦可) 。

(6) 惯性质量不依赖引力， 而引力质量依赖于引力，因此， 在月球上的引力质量比在地球上的引力质量小，然而在月球上和在地球上的惯性质量是相等的。

这是一份来自美国明尼苏达州公立学校依顿派瑞高中的物理作业和留美中学生巩昂的解答。天平称量质量是基于万有引力定律，通过比较重力求得质量值， 测出的是引力质量。该方法在中学比较常见， 这里不赘叙述。而测量惯性质量有多种方法， 但最常用的是用惯性秤测量， 惯性秤称量质量是基于牛顿第二定律，是通过测量周期求得质量值。惯性秤结构如图1^{[3 ]} 。

下面谈谈我对这份作业和解答的几点思考：

(1) 多年来， 在应试教育思想观念影响下建立起来的习题教学模式使学生知识面狭窄。单纯应试的需要使物理习题教学被囿于课本、《教学大纲》和《考试说明》等范围内，对知识的掌握仅限于考试“够用”的程度， 做习题就是为了对付试卷中可能出现的题目， 不考的内容绝不作要求，更谈不上培养查阅、引用和使用相关的专业文献资料等能力了。惯性质量和引力质量这一对概念在我国的普通高中物理课程标准中没有要求，甚至在全国中学生物理竞赛大纲中也没有要求，对惯性质量的测量只有在大学普通物理实验才开设，由此说明美国高中学生学习物理知识范围要比我国广得多。不久前， 从华师大二附中校

园网上获悉，北大在华师大二附中自主招生时就考到了惯性质量和引力质量的比较，由此也可看出，著名高校非常欢迎知识面广的学生。因此，我们中学物理教师在布置作业时不应局限于考试大纲，可以出一些能拓宽学生知识面的作业。这同时也对我们中学物理教师提出了较高要求。

(2) 由于受应试教育的影响， 习题教学是学生过重课业负担的主要根源，物理习题经常脱离客观实际，愈来愈被“做”成脱离或大半脱离实际的“纯物理”问题， 语言、事例抽象， 不注意在习题中创设现实问题的情境，也不注重让学生用周围的实际事物去思考。翻阅巩昂所著的这本《美国高中作业理科综合卷》，我们可以清楚的看到，每份作业都给出做这份作业的目的， 都给出实际的物理情景， 可操作性很强。现在各地正在实施或即将实施新课程，但仍然有不少学校继续在搞题海战， 学生不明确做该题的目的， 片面认为只要能做出结果就算完成任务。当前新课程标准下提出三维教学目标， 作为一名一线物理教师，我们应尽量在给学生布置作业时， 明确做该题的目的，那怕是某一维目标中某个具体知识点的目标。这样既能使学生有的放矢， 又能避免大量重复做习题， 让学生感受真实的物理情景， 提高学习物理的兴趣。

(3) 在我国传统物理教学中给学生布置作业大多是习题，必修的实验一般在学校的实验室里完成，学生在课后以实验为作业的很少， 即使布置实验作业， 也多是书面实验习题， 即使没有做过实验， 只要能理解物理实验原理， 也同样能做出实验习题。而在这本《美国高中作业理科综合卷》中，所附作业很多都跟实验有关， 并且是必须动手做的实验， 实验中包括了实验原理、实验操作、数据处理、误差分析等，这对于促进培养学生的动手能力有很大帮助。物理学是一门以实验为基础的自然科学，在现行课程标准中各个模块都安排了物理实验。我国的物理教师是不是可以考虑在布置作业时给学生几个实践性作业?让学生在一定的时间内完成?这样做既可以增强学生动手能力，又为今后学生培养自主创新的能力打下基础。

(4) 传统的物理作业过分重视定量结果， 轻视定性分析在物理问题解决中的作用，忽视对物理过程的描述、事物内在联系的分析和论证、说理、建立模型等能力的培养， 使得学生的发散思维和直觉思维能力培养受到抑制。该书中所附作者的作业解答， 没有严密的数学运算和推理， 仅定性给出实验的结果和作者本人对结果的评价。因此，我们可以多布置些定性或半定量的讨论思考作业，让学生的发散思维和直觉思维能力得到充分发挥。

(5) 在传统习题教学中， 题后都会给出标准答案或参考答案， 这对检测学生学习效果起到积极作用，但有时难免会束缚学生的思维，会忽视创新能力的培养， 很少用实验、估算等简便、实用的特殊方法寻求解题条件或直接求解的能力。从这本书后所附作者解答可以看出， 学生之间的解答一定存在差异， 并都有自己的观点。因此， 我们可以布置些没有标准答案的作业， 这些作业具有开放性，让学生充分发挥想象力，同时又能显示出学生的个性。

(6) 传统的习题教学难以培养学生对物理学的情感、态度和价值观。浩瀚的题海、枯燥重复的题型，无法唤起学生对物理学美的认识， 难以培养起学生的解决问题的能力，更谈不上发展创新意识和创新能力了，这和我们当前素质教育的要求是相悖的。该份作业通过测量不同物体的周期，再对照T² - m 定标曲线，找到不同物体的惯性质量，再测出它们的引力质量， 然后去探究惯性质量和引力质量的关系，通过动手实验比较了一对抽象的概念，在探究过程中体验理论和实际存在的差异，在体验中获得了对物理学的情感。

作业作为教与学的纽带， 它是学生学习知识、发展思维、培养能力的最经常性的一项实践活动，是学生在亲身实践中巩固知识、深化知识、形成技能的重要环节， 是教师用来检查、了解教学效果的重要手段和方式，是驾驭和调控教学活动的一种重要途径， 是课堂教学的延伸， 是师生交流信息的一个重要窗口。因而， 关注和研究作业问题，成为关注和研究学生学习活动的一个很重要的切入点，也是我们研究学习实效性的一个视角。但是，现在的高中生，课余时间几乎全被作业所占据，试问：有几位学生在自愿地、愉快地去完成作业呢?作为一名一线物理教师， 我们能否从教学环节入手去研究传统的作业在形式、内容、数量的设计方面，以及在批改、反馈方面存在哪些问题?^{[5 ]} 该书得到中国教育学会会长顾明远教授的推崇。虽然， 美国的国情和我国的国情相差甚远，但在中学生素质教育方面有其成功之处，这份作业值得我们中学物理教师借鉴。