六年级上册教材分析

（第一～三单元）

                   

全册说明

在数与代数方面----这一册教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。

在空间与图形方面----这一册教材安排了位置、圆两个单元。关于位置-----介绍整体安排，位置与平面直角坐标系，方位与极坐标系

在统计方面----本册教材安排的是扇形统计图。介绍整体安排

在用数学解决问题方面----教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，整体安排本册内容以“鸡兔同笼”问题的研究和解决，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。

分单元介绍

一单元：位置

“位置”的教学内容是第一学段相应教学内容的扩展和提高。学生在低年级（一下）----学习了如何根据行、列确定物体的位置，

中年级（四年级）-----“位置与方向”的学习，知道了在平面内可以根据两个条件（角度和距离）确定物体的位置。

本册教材----在上述学习的基础上，教学用数对表示物体的位置以及如何在方格纸上用数对确定位置。通过教学促进学生空间观念的进一步发展，为初中学习“图形与坐标”打好基础。

课程标准对这一内容的要求是：在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。

一、  教学内容：

1. 在实际情境中用数对表示物体的位置。

2. 在方格纸上用数对表示位置。

二、  教学目标：

1．在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。

2. 使学生能在方格纸上用数对表示位置或根据数对确定位置。

三、  具体编排

 例1教材呈现了在计算机课上教师根据座位显示器来找对应同学的情景。在这个例题的学习中，一是要学会用数对表示点的位置，二是解决一些约定的东西，如数对表示的有序性，从左向右，先表示列，再表示行。

例2是进一步的抽象，将实物在网格图上抽象成点，形成坐标的雏形，数对与点能相互转换。

四、考察点：

1.根据点的位置,学会用数对来表示该位置。

2.根据数对,在情境中或在方格纸上找到相应的位置。

五、     教学中要注意的问题：

1．充分利用学生已有的生活经验和知识，鼓励学生进行自主探索，并注意数学上的提升。

（给学生创设一个适合的情景用他自己的语言来描述位置，怎样说更准确一些？逐步引导学生从数学的角度去表达，这仍然是数学抽象思维的体现。）

2．注意 渗透 平面直角坐标系的思想。

（强调数对的有序性，强调轴位上点的习惯性写法—先横轴，后数轴。这和我们第三学段平面直角坐标系中点的描述是一致的，老师们可以在教学中根据实际情况做适当的渗透。）

3. 可结合相关练习进行扩展训练。

（例如，在数对的学习中，可以和轴对称结合起来，让学生根据对称轴描述某两个对称点的位置，引导学生做一些简单的分析，以加深对“数对”这一知识的巩固与应用。

还可根据点的位置，计算图形的面积）

 

 

二单元----分数乘法

 

一、教学内容

•        分数乘法的计算方法

•        用分数乘法解决问题

•        倒数的认识

二、教学目标

1．理解并掌握分数乘法的计算法则，会进行分数乘法的计算。

2．理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。

3．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

4．会运用分数乘法解决一些简单的实际问题，体会数学与日常生活的联系。

 

三、    与九义教材相比

共同点:

1. 注重在已有知识的基础上学习新知识（整数乘法的意义、分数的意义、分数加减法）。

2. 借助操作和直观，引导学生探索并理解分数乘法的计算方法。

3. 借助线段图，帮助学生理解用分数乘法解决的问题中的数量关系。

 

不同点:

1. 分数乘法的意义与算式不存在一一对应关系。

 

（注意区分抽象算式与具体情境中的不同意义）

2. 精减了分数运算与问题解决的编排。

 

 

 

  四、具体编排

 

重点是分数乘法的意义与算法，难点是在理解意义和算法的基础上能灵活的应用其解决实际问题。

Ø       在分数乘法的计算方法这一块，和以往教材不同的是，本试验教材没有单独编排对分数乘意义的理解，而是放到具体的情景中，在解决如何算的过程中体会分数乘的意义。比如在课本第8页例一和第10页例3中，分数乘整数和一个数乘分数中，这2个例题有两个教学任务要完成：意义---算法。

五、教学建议：

（1）. 注意相关知识的复习，使学生利用已有知识进行扩展、延伸。借鉴人教旧教材的编排引导学生理解分数乘法的意义。因为分数乘法的意义很重要，所以实际教学时可把意义和算理分开来讲，先把意义讲清楚，再结合意义来理解分数乘法的算理，就显得很自然，学生理解和掌握算理也更容易（可参见九义教材的做法）。

（2）、加强分数乘法意义的教学，利用直观的方式帮助学生对分数乘法算理的理解。（算理理解的基础在于意义的理解和掌握）

（3）借助多种方式帮助学生学会分析数量关系的方法。

Ø       在用分数乘法解决问题中，

基于分数问题的特殊性与典型性，这一单元的解决问题安排了分两步走的策略进行。

第一步，在前面的计算意义和算法探索中，安排了主要以“量”为主的解决问题类型。例如---这一类题，一方面可以很好的帮助学生理解分数乘法与整数乘法的关系，熟悉数量关系，另外，也为后面学习奠定一个基础，不至于很陌生。

Ø       第二步，安排了以“率”为理解要素的解决问题的类型。即由分数意义扩展而来的“求一个数的几分之几是多少”的问题。分2个层次进行教学，

例1是比较简单的“求一个数的几分之几是多少”，（整体与部分）

例2例3是比较复杂的“求一个数的几分之几是多少”类型，即整体与部分、两个量之间的少几分之几，多几分之几的问题。

说明：例2是整体与部分的，例3是两个量之间的多几分之几的类型。

这一部分是本单元的难点，拓展开来，就是基本的分数乘法类型在这里都要涉及。

Ø    教学建议：借助多种方式帮助学生理解数量关系的分析方法。

例如：画线段图理解---画图是帮助学生理解的最重要，最有效的办法，对于这一技能的培养在学生接触“倍”的关系时就应该开始了，所谓分数中“求一个数的几分之几是多少”的问题就是从“整数倍”中引导迩来的，    解释    这样对于理解谁是单位“1”的量也很有帮助，知识的形成也能达到融会贯通，形成系统的认知。同时这也是数学中“数形结合”的恰当体现。

Ø       根据算式说意义与根据意义列算式的问题。

这是现在讨论得比较多的一个问题。因为不再区分因数的位置，所以根据算式说意义就应分情况讨论。对分数与整数相乘来说，如 ×5，就有两层含义： (1)5个 相加；(2)5的 。对两个分数相乘来说，则是表示求一个数的几分之几，如 × ，既可表示 的，也可表示 的 。另一方面，根据意义列算式时，则可列出两个算式，但它们表示的意义都是特定的、唯一的。如根据5个 相加列出乘法算式既可以是 ×5，也可以是5× ，这两个算式在此处的意义是完全相同的，都表示5个 相加，不能说是5的 。

 

三单元----分数除法

  一、教学内容

本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。主要内容包括：分数除法的意义与计算；解决问题；比和比的应用三部分。

二、教学目标

1. 理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能够比较熟练地进行计算。地进行计算。

2. 会用方程解答一些实际问题：已知一个数的几分之几是多少求这个数，已知比一个数多几分之几是多少求这个数。

3. 理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。

4. 能运用比的知识解决有关的实际问题。

三、与九义教材相比

相同点:

1.关注相关知识的联系与区别，帮助学生理解所学知识。

2. 借助操作与直观，引导学生探索并理解分数除法的计算方法。

3. 借助线段图，帮助学生理解用分数除法解决的实际问题中的数量关系。

不同点:

精简了用分数除法解决问题的内容。

 

九义：

第一部分：X×3/4=18、X×3/4×3/5=９

　　　　　X×3/4=20×3/5

第二部分：X-X×3/4=18

两部分均有分数乘除法问题的比较（因为过去有用算术方法解答的）。

 

实验：

X×3/4=18 、X-X×3/4=18

 

Ø       具体编排

 

Ø       第一部分：分数除法的意义与计算，安排了4个例题。分别教学分数除法的意义、分数除以整数、一个数除以分数和分数混合运算。重点是一个数除以分数的计算方法。和旧的教材相比，本单元的设计编排细化了 “转化”的环节。有利于学生对于意义和算理的理解。

例1完成的是除法的运算意义的教学。由于运算意义既是建立计算法则的基础，又是判断在什么场合应用这种运算的依据，所以，明确运算意义就成了计算教学的首要环节。由整数除法引导学生过渡到分数除法，明确除法意义的一致性。

例2教学分数除以整数。教材安排了折一折的活动，以通过动手帮助学生理解算理。这个内容的教学分为2个层次，第一层，通过折，理解÷2的2种算法-----（略）然后引导学生比较，计算÷3再次比较，哪个算法更具有普遍性。

Ø   例3是一个数除以分数，分2个层次进行。先计算2÷，这里主要是引导通过画图直观的理解“一个数除以分数，等于乘以这个分数的倒数”让学生自主探索出规律，进而在计算÷时主动的应用规律来计算，完成一个初步的数学建模的过程。

   分数除法的推倒过程有很多，不论哪种情况的计算方法，都可以归结为乘除数的倒数。但如果开始就举一个数除以分数的例子，计算方法的推导过程比较复杂，学生较难理解。所以教材安排两道例题分两步进行教学。先通过例2学习分数除以整数，再通过例3学习一个数除以分数。然后加以归纳，把分数除法的计算方法统一起来。

例4是教材中新增加的内容，此例题是以实际问题为载体，引出分数混合运算。同时也能使学生初步看到分数除法在解决一般实际问题中的应用，从而突破了原来只讨论分数除法典型应用题的局限，有利于增强学生的数学应用意识。

五 教学建议

1、加强意义理解，分数乘法（相同加数的和的简便运算，一个数的几分之几是多少？）分数除法（对应的逆运算）后者难理解，一般讲，沟通、转化时，，用第一种意义，第二种，是引申意义，对于理解能力强的学生应适当渗透。以形成知识系统！

2、          注重直观操作，渗透数学的思想和学习方法。

直观操作----主要体现在计算方法的理解过程中。在例题教学中，习题练习中，关注学困生的情况，需要多次演示，强化数量关系的理解（已知一个数的几分之几是多少，求这个数）。转化。

n     1. 加强分数除法与整数除法、分数乘法的联系，加强复习，使学生利用已有知识进行自主探索。

n     2. 加强利用直观的方式帮助学生对分数除法的算理的理解。

Ø                       第二部分：解决问题

这部分内容是本单元的教学难点。2个例题例1是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”；例2是“比一个数的几分之几是多少，求这个数”。与以往旧的教材最大的不同是解答方式上尽量回避算术解答，提倡根据数量关系列方程解答。这与初中的学习是衔接的。

建议：这一部分的教学，要引导学生理解带分率的句子，已知什么，求什么，与分数乘法的数量关系对比理解。形成解答技能----求一个数的几分之几用乘法，已知一个数的几分之几，求这个数，用除法。

重点还是从意义上理解，进而理解数量关系，做到大的沟通与整合。

到此，应加强对比练习，做专门的训练

Ø       第三部分：比和比的应用

内容---比的意义，比的基本性质（化简比，求比值），比的应用三部分。

析：比的意义，同类量之间的比和不同类量之间的比。

按比例分配，和以往教材不同的是注重了多种解答方法的渗透。

Ø       考察点----

n     理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。

n      能运用比的知识解决有关的实际问题。

Ø           建议—在本节内容的学习过程中，新旧知识的联系，不仅有利于生成新知识，也能加深对旧知识的理解，使新旧知识融会贯通。为此。教学时，应当采取适当的方式，让学生看清并理解相关知识的联系，知道她们的区别。同时也应注意，揭示知识之间的联系与区别，要考虑学生的理解水平。根据本班的接受情况，来讲授。

Ø       如：一题多解，专项练习   1张 

 

几点教学建议：

1.重视数学思想渗透。

2.让学生数学的思考。

3.教育需要等待.

4.不能让学生崇拜你，至少让学生喜欢你。不能学生喜欢你，至少尽量让学生学习快乐。

5.六年级一学年之际在于上半学期，从知识点上，分数解决问题是重点，习惯的培养上（培养学习、作业和思考的习惯）

基础过关，都是不容忽视的关键时期。

6.课堂上教师“懒”一点，让学生忙起来。教师再会演，演得过演员吗?数学再有趣，没有游戏有趣吧？怎样把学生的注意力吸引过来？只有让孩子动起来。让孩子自己演，自己去做，自己去感受数学的魅力。

8.交流。有教学中遇到的问题，提出来互相交流。

邮箱：fabdq@163.com

 

 

人教版六年级上、下册新旧教材对比分析