第三十五讲  合理安排

例1

小明早上起床，叠被用3分钟，刷牙洗脸用4分钟，烧开水用10分钟，吃早饭用7分钟，洗碗筷用1分钟，整理书包用2分钟，冲牛奶1分钟。请你安排一下，用尽可能短的时间做完全部事情。

【思路导航】由题意可知，小明起床要做6件事。这里叠被刷牙时不可能做其他事，而烧开水时可以吃早饭，洗碗筷，整理书包，最后再冲牛奶，这样可以得到完成这件事的工作程序：叠被3分钟→刷牙洗脸4分钟→烧开水10分钟（同时吃早饭7分钟，洗碗筷1分钟，整理书包2分钟）→冲牛奶1分钟。一共用去18分钟。列式如下：

3＋4＋10＋1=18（分）

答：小明要花18分钟才能尽快做完全部事情。

练习1

1．星期天，小明家来了几个妈妈的同事，妈妈叫小明给客人烧水沏茶，小明开始做事：洗开水壶用1分钟，烧开水用8分钟，洗茶壶用分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶用2分钟，沏茶用分钟，请你算一下，小明花了多长时间才能尽快让客人喝上茶？

2．中午，爸爸做炒鸡蛋这道菜，要做的事情及时间是：敲蛋10秒，切葱花20秒，搅蛋20秒。洗锅30秒，烧热油1分钟，炒蛋3分钟，装盘10秒，爸爸最少用要多长时间才能把鸡蛋炒好？

3．李涛参加学校的乒乓球队，每次训练时，更换衣服要用3分钟，更换鞋子要用2分钟，取球拍要用1分钟，准备活动4分钟，看黑板上的训练内容要2分钟，怎样安排，自己能尽快投入训练？

例2

赵、钱、孙三人同时去小餐馆吃饭，姓钱的吃水饺要等6分钟，姓赵的吃荷包蛋要等2分钟，姓孙的吃面条要等5分钟，怎样安排，使得三人等待时间总和最少？

【思路导航】要使三人等待时间最少，可以把用时最少的放在最前面。当姓赵的等荷包蛋时，一共有3人在等，即2×3=6（分钟），当姓孙的等面条时，一共有2人在等，5×2=10（分钟），当姓钱的等水饺时，只有他1人等6分钟，这样安排三人等待时间总和是6＋10＋6=22（分钟），为最少。列式如下：

等荷包蛋：2×3=6（分钟）

等面条：5×2=10（分钟）

等待时间的总和：6＋10＋6=22（分钟）

答：让姓赵的先吃荷包蛋，然后让姓孙的吃面条，最后让姓钱的吃水饺，这样安排最少一共要等22分钟。

练习2

1．二（3）班的李刚、王菲和胡莉三位同学同时到学校卫生室等候医生治病，李刚打针需要5分钟，王菲包纱布需要3分钟，胡莉点眼药水需1分钟，卫生室只有一位张老师，问张老师如何安排三位同学的治病先后次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？这个时间是多少？

2．王、张、李三人同时到小吃部吃早饭，姓王的吃面条要等5分钟，姓张的吃水饺要等4分钟，姓李的吃鸡蛋要等3分钟，怎样安排，使得三人等待时间总和最少？

3．理发店同时进来三位顾客，甲理发、刮胡子不吹风，乙只刮胡子不理发，丙理发、吹风还刮胡子，店里只有一位理发师，请你安排一个合理的先后顺序。

例3

王奶奶家有6张凳子，请油漆师傅来刷油漆，总共要刷两次，第一次要刷2分钟，但必须等10分钟后才能刷第二次，请问刷问6张凳子要几分钟？

【思路导航】由题意可知，一张凳子，第一次刷需2分钟，再等10分钟才能刷第二次，其实在等时，油漆师傅可以刷其他凳子，全部第一次刷完后，正好第一张凳子已过10分钟，紧接着可以第二次刷这6张凳子，刷完共用12×2=24（分钟）。列式如下：

2×6=12（分钟）

12×2=24（分钟）

答：刷完这6张凳子要24分钟。

练习3

1．给一块小木板两面涂漆，刷一面漆要2分钟，但必须等5分钟漆干后才能给另一面刷漆。那么漆完6块木板共需多少分钟？

2．用一只平底锅煎饼，每次只能放两块饼，煎一块需要2分钟，正、反面各需1分钟，煎3块饼至少需要分钟？

3．两个漆工要给三块同样的木板的正、反面刷漆，每面需2分钟，怎样安排涂漆的时间最少？最少的时间是几分钟？

例4

小明已上初中了，他早上起来到上学要做好几件事（如下表），怎样安排，可以在小时内完成这些事呢？

【思路导航】要想1小时内完成这些事，最主要是要安排合理，在可能的情况下做这件事的同时还能做另一件事，这样就能节省时间。解答这道题要从整体考虑，再计算一下时间，就能解答问题了。

小明可以这样设计要做的事：先读英语或语文20分钟，然后听新闻30分钟，听新闻时，整理房间5分钟，刷牙洗脸3分钟，吃早饭8分钟，整理书包5分钟，共用50分钟。也可以先整理房间5分钟，再读英语20分钟，后听新闻广播30分钟，听新闻时刷牙洗脸3分钟，吃早饭8分钟，整理书包2分钟，共用55分钟……反正只要设计合理，不超时，都可以。

练习4

1．小红上学前要做这些事，如下表：

想一想，小红1小时能完成这些事吗？

2．林妈妈中午要做这些事，如下表：

林妈妈1小时内能完成这些事吗？怎样安排？

3．李师傅晚上下班到家里要做这些事，如下表：

如果李师傅6点到家，他最早几点钟能吃到晚饭？

例5

有6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头给6个人的桶注满所需的时间是6分钟、4分钟、3分钟、5分钟、7分钟和9分钟。现在只有一个水龙头，可以接水，怎样安排使他们总的等候时间最短？这个最短的时间是多少？

【思路导航】接水时应把用时少的放在前，把用时多的放在后，所以第一个人接水用3分钟，有6个人等待，一共是3×6=18（分钟），第二个人接水用4分钟，有5个人等待，一共是4×5=20（分钟），第三个人接水用5分钟，有4个人在等待，一共是5×4=20（分钟），第四个人接水用6分钟，有3个人在等待，一共是6×3=18（分钟），第五个人接水用7分钟，有2个人在等待，一共用7×2=14（分钟），第六个人接水用9分钟，只有1人等待，用时9分钟。

他们总的等待时间最少是：

3×6＋4×5＋5×4＋6×3＋7×2＋9=99（分钟）

安排方法是：让注满3分钟的桶先接水，然后是4分钟、5分钟、6分钟、7分钟依次接，最后让注满9分钟的桶接水。

练习5

1．4个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满4个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、6分钟。现在只有一个水龙头可用。问怎样安排这4个人的接水次序，可使他们总的等待时间最短？这个最短时间是多少？

2．5个人到水龙头灌热水，水龙头注满水瓶的时间分别是5分钟、3分钟、4分钟、2分钟、1分钟。现在只有一个水龙头可用。问怎样青年派这5个人的接水次序，可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？

3．四个人去开水房提开水，小王提一瓶水用5分钟，小刘提一大杯水用1分钟，小方提一瓶水用6分钟，小明提一盆水用2分钟，怎样安排使等待时间的总和最少，这个时间最少是多少？