量角器"课堂实录、反思与评析

临沂二小 臧晓梅 朱丽云
教学设想：

本节课的设计一改传统的教学方法，让学生在一个个的矛盾中发现问题、解决问题，亲身经历了制作简易量角器的过程，并在不知不觉中掌握用量角器量角的方法。"纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行"，体验是最好的教育，只有学生真心感悟，亲身体验到的东西，才能最终沉淀到他的内心深处，成为一种素质，一种能力，这对学生的成长与发展有着无法估量的作用。
教学目标：
（一） 知识教学点：
认识量角器。
认识1度的角。
能正确地用量角器进行角的度量。
（二） 培养能力训练点：
1、让学生体会发现问题、提出问题、解决问题这一探究过程。
2、通过学生的探索、尝试、交流、比较，进一步激起学生探究欲望，培养学生探究能力。
（三） 情感态度：
1、让学生亲身经历量角器产生的过程，渗透实践出真知的思想意识。
2、培养学生敢于挑战、勇于尝试的学习精神。
教学重点：通过制作简易的量角器学会度量角的方法，认识1度的角。
教学难点：正确度量角的方法。
教学用具：各种形状的纸片、练习纸、量角器、课件
教学过程：
一、创设情境，提出问题
师：同学们，春天来了，春天可是放风筝的好季节，你们喜欢放风筝吗？老师也非常喜欢，现在广场上放风筝的人可多了，有几个同学正在进行放风筝比赛呢！想不想去看看！（课件展示）
风筝比赛已经开始了，四个同学的风筝都已经飞起来了，你认为怎样才算赢呢？

生1：放的高的就算赢。

生2：比放的远。

生3：比谁放的时间长。

……

师：你们的想法都有道理，国际风筝比赛是这样规定的：所有选手使用的风筝线要一样长，风筝线与地平线的夹角大的为获胜方。

这是四个同学的风筝线与地平线形成的夹角，根据比赛规则，假如让你当裁判的话，你打算怎样给他们排名次呢？（课件依次演示四个同学的风筝线与地平线形成的四个夹角）

生1：刘畅第一名，王红第二名，李明第三名，张民第四名。

生2：李明第一名，刘畅第二名，王红第三名，张民第四名。

【创设了风筝比赛这一学生喜闻乐见的生活情境，以激发学生的学习兴趣，新课伊始便紧紧抓住了学生，然后通过介绍国际风筝比赛的规则，让学生当裁判给四位选手排名次，由于四个角差不多大，直接用眼睛看不好分辨，因此学生产生争论，自然的引出：还必须得知道每个角究竟有多大，能想办法表示出角1有多大吗？】

二、合作探究、制作量角器

1、统一标准

师： 现在有几种不同的观点，看来只靠眼睛观察是不够准确的，还必须得知道每个角究竟有多大。咱们就以角1为例来研究，能不能想办法表示出角1有多大？想一想，说说看！

生：用纸片折一个角去比一比，量一量。

师：这个 方法行吗？同学们都试试！

（学生用自己折角尝试测量）

师：量完了吗？谁到前面来介绍你是怎么量的？

生1：角1包含2个这样的角

师：你是用这么大的角来量的，还有测量的结果和他不一样的吗？

生2：角1包含3个这样的角

生3：角1包含2个多这样的角

……

师：仔细观察这组数据，你发现了什么？

生：测量结果不一样。

师：同样是角1，为什么测量得的结果不一样呢？

生：用来测量的角的大小不一样。

师：这"标准角"的大小不一样，标准不统一，所以就出现了不同的测量数据，要想获得统一的测量数据该怎么办？

生：用同样大的角来量。

2、半圆的产生

师：老师给每个同学都准备了大小相同的角，用它去量一量角5！

生1：4个

生2：4个多

生3：5个

师：标准统一了，测量的结果应该一样啊，为什么出现了不同的测量结果呢？ 再想想你们的测量过程，有什么感受？

生：太麻烦了。

师：看来用这种方法测量较大的角，既麻烦还容易产生误差，有没有既准确又方便的测量方法？ （学生很困惑，找不到答案，教师引导）

师：把这角打开看看！你发现了什么？（折痕、角、中心点大小相同的角）

师：现在和小组内的同学商量商量，试试看有没有更好的量法。

小组活动后集体交流

生：用整圆量（注意引导圆的中心和角的顶点重合，一条折痕和角的一边重合）

生：用半圆量

师：哪种方法更简便呢？

学生展开辩论。

师：两种方法都试一试，体验一下哪种更方便？

亲身体验后更得出用半圆量更方便。

刚才通过我们共同合作，不仅知道了量角最关键的两点，还知道用半圆来量比较方便。

3、标上数字，形成简易量角器

师：再用半圆量一量角5，看谁量的又快又准。

生：中心点和角的顶点重合，折痕和角的一条边重合，数一数正好是5份。

师：有没有办法不用数一眼就能看出是5份呢？

生：标上数字

生在半圆上标数字后展示汇报

生1：在折痕上标数字。

生2：在两条折痕中间标上数字。

师：现在有几种不同的标法，到底那种方法测量起来最方便呢？

(比较不同的标法，得出标在折痕上测量最方便。)

师：需要修改的同学把半圆翻过来再标一次。

师：我们的工具越来越好用了，再去量一量角6是几份？（角6和角5开口的方向相反）

明明是两份，为什么角的另一条边对的却是数字6呢？

生：角6的开口方向是朝左的。

师：有没有办法也一眼就能看出角6是几份呢？

生：从左边起再标一圈数字。

（生再标一圈数字）

师：我们标了两圈数字，这样就方便量不同方向的角了。

师：同学们在这么短的时间里，不知不觉就制作了一个简单的量角工具，你们真是太了不起了！不过它也不是非常完美的，你在使用的时候有没有感到不方便的地方呢？

生1：折痕不清楚。

生2：不透明

生3：这个半圆是用纸做的，不小心就会撕破的。

生4：不耐用

生5：如果测量很小很小的角，就没法量了。

……

师：正是为了克服这些不足，人们在长期的实践中不断改进、不断完善，就发明了现在的量角工具--量角器。这节课我们就研究的如何用量角器来量角。（板书课题：量角器）

【本环节的教学是本课的重点，教师引导学生折个小角去测量角1的大小。在测量的过程中矛盾一个接一个的不断出现：

1、 测量的是同一个角，为什么出现了不同的测量结果？

2、 测量单位统一了，测量较大的角却很麻烦，还容易产生误差 ，怎么办？

3、 用整圆和半圆来量，哪种方法更简便？

4、 怎样一眼看出是几份？量反方向的角时怎样可以方便的看出是几份？

这些接踵而至的富有挑战性的问题，最大程度的调动了学生思维的积极性，激发他们去探索、去尝试、去比较，而后得出最合理的解决方法。亲身经历了制作简易量角器的过程，并且在制作量角器的过程中掌握了量角的方法，更从中体验到了探索的艰辛和成功的喜悦！充分体现了"探究-体验"的教学思想。】

三、认识量角器

1、 认识量角器各部分的名称

师：老师给每个同学都准备了一个量角器，请同学们仔细观察，量角器上有什么？

生1：我发现有很多数字和一些刻度线。

生2：还有零刻度线。

生3：还有一个中心点！

师：来看这个大的量角器。（课件演示，师介绍量角器上的中心点、零刻度线、内外刻度、刻度线）

2、 认识1度的角，直角、平角和周角的大小

师：为了交流的方便，国际上统一规定：把这半圆平均分成180份，其中的一份所对的角就是一度，还可以写作1?。（课件演示1度的角）"度"就是角的度量单位。（板书）

同学们再看这一度的角，用手比划一下，有什么感觉？好小好小！假如有两个这样的角是几度？10个呢？30个呢？90个这样的角是多少度？引出直角、平角和周角的度数。

四、实践应用

1、 用量角器量角

同学们已经认识量角器了，愿意用它来量量角吗？

量一量角1到角4分别是多少度，并把度数标出来。

交流结果（师指导书写度数的正确位置，重点处理角4不是整度数的角。）

师：根据测量结果，能排出名次了吗？排排看！

看来，学会用 量角器量角可以帮我们解决生活中的 一些实际问题。

师：小组内互相说一说，用量角器量角应注意那几点？（汇报略）

（由于在制作量角器的过程中学生已经掌握了量角的基本方法，所以用量角器再次测量四个角的大小时，教师放手让学生试着自己量，并运用"量角"知识解决了生活中的问题，让学生感知量角的必要性。并通过测量、讨论与交流，学生从独立测量的自我评价中进一步巩固了量角的方法。）

2、 做一做：第1题

3、实践测量

认识这座建筑吗？这是意大利著名的比萨斜塔，它从建到第三层的时候就开始倾斜，几百年来一直还在不断的倾斜，你能估计出塔身两侧与地平线形成的夹角分别是多少度吗？动手测量两个夹角的大小。

3、 拓展延伸

再来看这座建筑，这是著名的上海南浦大桥，它是中国历史上第一座双塔、双索斜拉桥。塔身、桥身和钢索形成了许多美丽的角，这些角分别是多少度呢？为什么要设计成这个度数，肯定有它的科学道理，感兴趣的同学课下可以去查阅这方面的资料。

【数学来源于生活，又应用于生活，服务于生活，帮助人们解决生活中的实际问题，体现了学习数学的价值和必要性。】

4、小结

通过本节课的学习，你有什么收获？能说说你在本节课的表现吗？
总评：
《量角器》一课的教学设计，非常鲜明地体现了探究-体验式教学思想，紧紧围绕这一思想展开，是探索小学数学课堂教学中如何培养学生创新意识和探究能力的一个新尝试。

(一)、亲历实践，体验知识的发生发展过程

传统的"角的度量"的教学，往往是教师让学生先观察量角器的结构，然后示范量角，学生模仿量角。教过这部分内容的教师大部分有这样的体会：测量的准确率比较低。反思其原因：教师在教学中摒弃了数学知识形成的动态过程，学生获取的数学知识是从教师的嘴里"淌"出来的，是教师咀嚼后的产物，所以学生体验不深刻，懵懵懂懂。本课设计一改传统的课堂教学方法，而是先让学生自己折一个角尝试测量角1产生了 不同的 测量结果，体会到统一标准的必要性；用统一的 标准去测量比较大的角不仅麻烦，还 容易产生误差，体会到还需要更方便而准确的测量方法而产生用半圆来量：在自己动手制作量角器的过程中亲身体会到标出两圈数字的必要性。学生在解决问题的同时又生成了 新的矛盾，新的问题，这样学生在不断的发现问题、解决问题的过程中不但知晓了量角的方法，还成功突破如何选择内外刻度这一难点。所以体验是最好的教育，只有学生真心感悟，亲身体验到的 东西，才能最终沉淀到他的内心深处，成为一种素质，一种能力，伴其一生，受用一生。

(二)、自主探究，增强学生探索知识的体验和感受

让学生自主探究已成为数学教学改革发展的一个新的趋向和热点。自主探究可以提供给学生足够多的思维空间，向学生提供充分从事数学活动的机会，以使其获得广泛的体验与感受，尤其是对探索知识历程的体验。在制作量角器的过程中，学生在自己的知识结构、能力的基础上，不断的发现问题、解决问题，并通过尝试、交流得出最合理的办法。这对学生的成长与发展起着无法估量的作用。

(三)、使学生体会到数学来源于生活，生活中处处有数学

新课伊始，即利用课件展示出风筝比赛的情境，到练习测量出四个角的 大小解决了 排名次的问题，使学生感知生活中量角的必要性，引发了 每一个学生 积极的 情绪体验。然后通过让学生估计和 测量"比萨斜塔"两边塔身和地平线的夹角，上海南浦大桥斜拉索、桥身之间形成的各种角的大小，让他们在实践中体会如何用学过的知识去试着解决生活中的实际问题，既使学生感受到生活离不开数学，数学来源于生活，又使它们对数学产生了浓厚的兴趣和亲切感。

教后反思：

一节课下来，静心反思，有成功也有遗憾：

这是一节思维含量很高的课，学生通过思考、尝试、探究和体验，不断的发现矛盾、解决问题，亲身经历了量角器制作和发明的全过程，并且在不知不觉中学会了用量角器测量角的方法。整节课以疑激趣，使学生体验到了最初的困惑与无奈、探索的挫折与挑战、合作的效益与快乐、成功的喜悦与陶醉……得出最合理的方法，这样一个心路历程。从开始到结束，无论是独立思考、合作尝试还是展示结论、交流方法，每个学生的思维都非常活跃，都在积极的动脑筋、想办法，真正体现了"学生是教学活动的主体"，这对学生的成长与发展起着无法估量的作用。我被学生的表现强烈的震撼着，摆脱了束缚的他们所迸发出来的潜能竟如此巨大。

但是也有遗憾：学生在估计角的大小时处理的欠妥当。因此我深刻的体会到：教师预设的教学过程是静态的、已知的，而学生的学习过程是动态的、未知的，难以完全预测的，甚至有时与现实的教学情境有很大的距离，所以就要求教师加强学习，增强自身数学素养，提高灵活的驾驭课堂的能力。