《排列问题》教学设计

教学内容

冀教版小学数学二年级下册第一单元《排列问题》第二课时

教材分析

在一年级下册，学生已经学习了一些图形和数的简单排列规律。本单元在学生已有知识和经验的基础上，认识稍复杂的图形排列规律和简单的排列组合问题，共安排了2课时。在第2课时，教材设计了两个学生熟悉的事情，学习了解简单的排列组合问题。首先呈现“3人照相”的情景和“交换他们的位置能照出几张不同的照片”的问题，然后通过“3个小朋友进行兵乓球比赛，结果可能有几种”的问题，引导学生通过观察、猜测、推理等活动，了解简单的排列组合问题。

学生分析

在一年级下册，学生已经学习了一些图形和数的简单排列规律。如超市开业情境十大楼装饰物品的排列规律，闪烁的交通信号灯隐含的排列规律等等。所以教学时，要注意调动学生的积极性，让学生根据自己的经验探索问题的答案。交流时，重点让学生说一说自己的想法。

教学目标

知识目标：通过观察、猜测、推理等活动发现图形的排列问题。

能力目标：培养学生初步的观察、概括和推理能力，提高学生合作交流的意识。

情感目标：结合教学内容，培养学生发现和欣赏数学美的意识。

教学重、难点

推理排列规律

教法学法：

操作、观察、猜测、验证

教学准备

数字卡片、多媒体课件

教学流程

一、 激趣导入

同学们，你们看过《西游记》吗？还记得孙悟空智斗金角大王和银角大王的故事情节吗？

师讲述故事：孙悟空师徒四人来到石头山、石头洞，金角大王用金绳把孙悟空捆住。孙悟空解开绳子变作小妖偷走了两个魔王的葫芦和净瓶，溜出洞来大叫：“老妖，快出来，吃我一棒！”两个魔王出来一看，问道：“来者何人？胆敢在莲花洞门前撒野！快快报上名来！”孙悟空回答说：“我是孙行者的兄弟行者孙！”后来，孙悟空又变了一次，称自己是者行孙。

想一想：如果孙悟空继续变化，他还会变出几个兄弟来呢？都叫什么名字呢？

（学生：会叫“者孙行、行孙者、孙者行”。）

师：看来大家比孙悟空还要聪明。我们看一看，用“孙、行、者”这三个字就能变化出这么多名字，多有意思啊！其实，其中的奥秘是应用到了数学知识——排列问题。

教师随机板书课题

【熟悉有趣的故事情境，生动活泼的教学语言，恰如其分的知识渗透，激发了孩子的情感，激活了孩子的思维，从而使孩子走入了轻松的学习氛围】

二、 探究新知

1、任选手中的两个数字卡片，看看可以排出几个两位数？记录下来。

学生汇报，师板书。观察：你发现了什么规律？

（两个数字调换位置，可以组成新的数字）

师：两个数字的排列难吗？三个数字的排列可就没这么简单了。敢挑战吗？试一试！

2、拿出数字卡片3、7、9排出三位数。怎么排？能排出多少个？动手摆一摆，边摆边记录下来。

（学生动手操作，师巡视、指导。）

指名汇报：说一说你是怎么排的？

（1）按数字大小排列；

（2）按第一位数字不同，后两位数字交换位置排列；

（3）任意、无规律地排列；

……

（板书以上不同的排列方法）

观察、比较一下，看看哪种方法有规律，又能保证不重复、不遗漏？

（指名说一说想法。）

3、师生共同总结：要有规律、有顺序地排列，才能保证不重复、不遗漏。

三、 巩固方法

1、游戏：“三人照相”

（1）谈话：同学们，你们跟爸爸妈妈照过全家福吗？今天，亮亮也和爸爸妈妈一起来到了照相馆，大家瞧。

老师演示课件排列问题1，到第1张照片停止。

师：好，现在聪聪和爸爸妈妈一起照了第一张照片，摄影师叔叔还给他们照出了不同的照片。大家想一想，怎么做才能办到呢？

生1：可以变化动作。

生2：可以变换他们的位置。

……

老师对于学生的各种反映给与适当的反馈。

（2）提问思考。

  师：同学们想的办法都很好，现在我们思考一个问题：如果变换他们的位置，可以照出几张不同的照片？

  学生小组间讨论，交流各自的意见。

（3）课堂表达。

  学生说出自己的想法。

老师在黑板上做出记录，并对于学生出现的漏洞给与补充。

 2、“乒乓球赛”。    

 师：小朋友们，喜欢玩乒乓球吗？

（1）出示题目：

有3个小朋友进行乒乓球赛，他们是聪聪、小强、亮亮，现在比赛还没有结束，大家能猜一下比赛结果吗？

（2）小组讨论。

学生自由发挥，一人担当小小记录员，把大家的想法记录下来。我们比比看，哪一组的小朋友把结果找得全面

（3）小组整理，报告。

（4）师：你能发现什么？

【本环节的教学中，通过日常生活中一些简单的事例，引导学生运用观察、猜测和实验等手段找出最简单的事物的排列数和组合数。在解决问题的过程中，初步培养了学生有顺序地、全面地思考问题的意识】

四、 拓展创新

1、用0、4、6排出三位数，有几种排法？排排看！

学生操作，汇报。

总结：为什么和上面发现的结果不一样呢？问题出在谁的身上呢？（“0”、为什么“0” 不能做一个数的第一位）

2、用三个数字排列出三位数，我们发现了规律以后问题就迎刃而解了。那么这个规律能不能帮助我们解决更难的问题呢？挑战四个数字的怎么样？

用四个数字排列出四位数（3、7、6、8），运用前面发现的规律你一定会有办法的！试试看！看谁最聪明！

（学生分组讨论探究，教师引导：选一个数字排在第一位，其他三个数字再有规律地排列，先排出一组）

总结规律：一组排出6个数。

按这个规律排下去，猜一猜：一共能排出多少个四位数？

学生猜测：6×4=24（个）

验证猜测：学生继续按规律排列。

汇报排列结果。

五、 小结

通过这节课的学习，你学会了怎样思考问题？

（有顺序、全面地思考问题）

师:在生活中，无论做什么事情都一样，要有顺序、全面地思考问题，这样你的数学脑筋就会越用越灵活，你也会越来越聪明！

【对学生初步形成评价与反思的意识有很好的作用。】