、教学目标

1、让学生探索发现三角形的内角和是180°。

2、通过量算、撕拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力。感受数学的转化思想。

3、发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力；

4、情感态度价值观：渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。

二、教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是180度并且能应用。

三、教学难点：三角形内角和是180度的探索和验证过程。

四、教学准备：课件、量角器、剪刀、各类三角形。

 

教学过程：

一、故事引入：（提出问题：任意一个三角形的内角和都是180度？）

图形王国的国王有两名位大将一位叫“大三角形”，一位叫“小三角形”，有一天他们为一点儿小事吵了起来，大三角形吼道：“小家伙整天和我吵，你说我什么不比你大？”。小三角形不服气地说：“你的内角和就不比我的大”。大三角形理直气壮地说：“我的内角和肯定比你大。”两人争执不休，这时国王回来了：听了他们的诉说，有点糊涂的说“什么是三角形的内角，什么是三角形的内角和？你们的内角和哪个大呢？（板书：内角、内角和）”同学们：你们知道什么是三角形的内角，什么是内角和吗？

生答：(三条线段围成三角形后在三角形内形成了三个角，这三个角叫三角形的内角，三个内角相加的和叫三角形的内角和)

那你能猜一下这两个三角形哪个内角和大吗？

（学生猜测：大三角形的内角和大，小三角形的内角和大，任意一个三角形的内角和都相同，都是180度）

师：所有的三角形的内角和都是180度？（板书引出本节课探究的问题）

二、用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？

学生独立思考提出方案（量后算一算，或撕拼，折拼）

师：我们就先来看量后算一算这种方法。

首先我们遇到一个问题：三角形有无数个，是不是要一个一个的去验证？（引出按锐角三角形、直角三角形、钝角三角形来进行分类验证）

（1）   量算法

量出三角形每个内角的度数，再把他们加起来填到小组活动记录表中

 

 

小组活动记录表                               第（      ）组

 

小组成员的姓名	三角形的形状	每个内角的度数			三个内角的和

 

（学生分小组每人任意画一个三角形，小组保证三种类型的三角形都有）

学生在操作过程中，教师注意辅导学生操作规范性，比如量一个角就标出一个度数再填表）板书展示一个小组的活动记录表。

师：观察活动记录表三角形的内角和这一栏你发现了什么？

得出三角形的内角和接近180度。

除了画算法，刚才有些同学还提出了撕拼法，折拼法

想不想试一试（可以选其中的一种、或两种方法试一下，有些学生可能想不出可提示他们参考课本31页）

学生先独立动手操作。后在4人小组中进行交流。

全班交流。

（2）撕拼法

 师：提示为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、我们叫它∠1、∠2、∠3。

学生独立操作，小组交流

（全班交流学生说方法，并到黑板前演示。）

把三个角形的3个内角撕下来,拼成一个大角,再量出这个大角的度数(发现这个大角的两条边在一条直线上，所以拼成的大角是180度，教师用直尺放在两条边上测试在一条直线上。证明三角形的内角和是180度。

（3）折拼法

学生独立操作，小组交流

（学生汇报方法。并演示）

把三个内角折叠后拼在一起，（其中一个角向对边折过去，角的顶点放在对边的边上，折痕与对边平行。另外两个角向这个角的方向折去，使三个角拼在一起没有缝隙）

 

刚才同学们通过撕拼法、折拼法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是180⁰，那我有些不明白，为什么量算法得出的三角形内角和有时不是正好是180度呢？（让学生了解是测量时有误差）（师手指三角形的内角和是180度？这句话成立吗？）让我们带着自豪的语气大声地读出“三角形的内角和是180⁰”。除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180度到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°

 

四、介绍数学家帕斯卡

早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°他就是法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者帕斯卡他当时才12岁。当他把自己的发现：“任何三角形的三个内角和都是一百八十度”的结果告诉父亲时,父亲惊喜交集地流出了激动的眼泪。

五、实践应用

我们就用三角形的内角和是180度这个结论来解决问题

1.       看图求出未知角的度数。（知道两个角度数，求第三个角的度数。）课本32页第一题

2、判断（请大家用手语来判断）

（1）一个三角形的三个内角度数是：80° 、75° 、 24° 。    （     ）

（2）大三角形比小三角形的内角和大。                        （     ）

（3）两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360°（     ）

3、每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？

4、挑战题

 

图形
名称	三角形	四边形	五边形	六边形
有几个三角形	1
内角和	180°

 

如果要求10边形的内角和，你会求吗？你有什么发现？

激发兴趣，课前铺垫。

    多媒体演示：一群小朋友在操场上踢球，“啪”地一声响，学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的球击成了两块。一块上面有原来的两个角，一块上面有原来的一个角。小明看着地上的玻璃着急的说：“是我不小心打碎的，我想赶紧去配一块，可是玻璃被打碎了，尺寸大小都不知道，该怎么办？”同学小军盯着其中一块碎玻璃，高兴地说：“我有办法了，只要拿一块碎片，就可以配到和原来完全相同的玻璃”同学们，你们认为该拿哪一块呢？

生1：有原来两个角的那一块

生2：有原来一个角的那一块

师：他究竟带的是哪一块？等你学完这节课就知道了。

一、       巧妙设疑，激发探究。

上节课我们学了三角形分类的知识，你还记得吗？那么三角形按角分，可以分为哪几类呢？下面老师出示一些三角形，同学们认一认。你对三角形认识得又快又准,现在请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）

生：能。

师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）

师：有谁画出来啦？

生1：不能画。

生2：只能画两个直角。

生3：只能画长方形。

师（课件演示）：是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。

师：看来三角形的角之间一定藏有奥妙在里边，今天我们一起来研究三角形的内角和的问题。板书课题

师：什么是内角？

生：三角形里面的这三个角就叫内角。

师：什么是内角和呢？

生：把三角形的内角加起来。

（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

二、动手操作，探究新知

（一）研究特殊三角形的内角和。

1.猜一猜。

师：猜一猜三角形的内角和是多少度呢？

生1：180°。

生2：不一定。

……

师：同学们口说无凭，那我们先验证一下三角形的内角和是不是像同学们说的是180°

2．研究特殊三角形的内角和。

师：老师拿三角尺出示给学生，请同学们拿出形状与这块一样的三角尺，并同桌互相指一指各个角的度数。

生：90°、60°、30°。

师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？

生：是180°。

师：你是怎样知道的？

生：90°+60°+30°=180°。

师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

师：这个呢？它的内角和是多少度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？

生1：这两个三角形的内角和都是180°。

生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

师：对！特殊三角形的内角和是180°，那么一般三角形的内角和又是多少度呢？你们猜想一下

（二）研究一般三角形的内角和。

1.小组合作、进行探究。

师：所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？

生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。

师：哦，也就是测量计算，是吗？

我们把这种方法叫测量法。下面就量一量，算一算，所有三角形的内角和究竟是不是180°。

师：每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）

2.小组汇报结果。

师：请各小组汇报探究结果。

生1：180°。

生2：175°。

生3：182°。

……

（三）验证操作，得出结论。

1.剪拼、折拼验证猜想。

师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？

生1：有。

生2：用剪拼的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。

师：怎样才能把三个内角放在一起呢？

生：把它们剪下来放在一起。

把剪拼的这个三角形展示在黑板上

师：很好，请用不同的三角形来验证。

师：小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。

师:还有什么方法来验证呢？

生：用折拼的方法。

师：谁愿意展示给大家？

小组验证各种类型的三角形

2.课件演示验证猜想。

师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）

师：我们可以得出一个怎样的结论？

生：三角形的内角和是180°。

师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？

生1：量的不准。

生2：有的量角器有误差。

师：对，这就是测量的误差。

现在我们可以肯定地说所有三角形的内角和是180°

（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）

这是了不起的发现，三角形很神奇，通过同学们的努力，验证了我们的猜想。

三、前呼后应，巩固新知

师：通过上面的学习，现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦）

生：因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。

师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？

生：不可能。

师：为什么？

生：因为两个锐角和已经超过了180°。

师：那有没有可能有两个锐角呢？

生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。

四、应用新知，解决问题。

1、现在我们来解决小明和小军究竟带的是哪块玻璃的问题。

师：他们究竟带的哪块玻璃呢？

生：是两个角的那块玻璃。

师：为什么？…

2、有几个三角形兄弟，想考考大家，跟大家比一比，同学们有没有信心？

 

3、有两个三角形兄弟，发生了小矛盾，它们争论不休，我想请同学们帮助解决一下，你们愿意吗？

 

4、猜一猜

 

5、用动画的形式出示

⑴我三边相等，求我各个角度数。

⑵我是等腰三角形，顶角是100°，两个底角各是多少度？

五、课堂延伸，提升能力。

6、两个三角形拼成一个大三角形，这个大三角形会是多少度？（教师演示）

师：同桌两人互相配合用三角尺拼拼，同意拼成360°举手，同意180°举手。

生：180°

师：为什么会是180°

生：

7、我把一个大三角形剪一刀成两个三角形，每个三角形内角和是多少度？

生：180°

师：为什么？

8、这几个三角形没有难住大家，它们请四边形帮忙，（课件出示长方形和正方形）。求它们的内角和。

刚才我们求了特殊的四边形，那么一般的四边形的内角和又是多少度呢？

（课件出示四边形）

六、总结收获，主动建构。

今天这节课我们学到了什么？有什么收获？

七、结束语：

     在这节课里，同学们在活动中有了发现，通过探索，又验证了三角形的内角和等于180°。我们把四边形一分为二，用三角形内角和的知识知道了四边形内角和，那么五边形、六边形……这些多边形的内角和各是多少度？有没有什么规律可循，希望同学们课后能用学到的知识和方法去继续探究，相信你一定会有更精彩的发现。

 

  一、创设情境导入新课

导言：同学们，你们喜欢听故事吗？今天老师给大家准备了一个非常好听的故事，想听吗？（课件出示动画）

（大概内容:图形学校举行智力竞赛，参赛的要求是内角和大的图形优先参加。长方形、正方形都顺利参加了，名额只有一个了，三角形兄弟两个人只能参加一人，哥哥说“我长的高，我的内角和大，应该我去”，弟弟说：“我长的胖，我的内角和大，应该我去）

过渡语：看了动画，同学们说说到底应该谁参加那？

老师相信，通过这节课的学习，你们一定会解决这个问题的。这节课，老师就和你们一起来研究“三角形的内角和”（板书课题）

二、探究研讨、学习知识

1、结合动画内容提出问题：三角形的内角指的是什么？三角形的内角和指的又是什么呢？（把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和）课件闪动，学生结合图片回答

2、小组合作测量不同三角形的内角和

每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，现在大家就测量手中三角形的三个内角的度数，然后小组长负责填写表格，小组成员之间比一比，得到的数据有什么相同之处和不同之处？，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）

①学生四人一组，测量三角形三个内角的度数，计算三角形的内角和、完成表格。

（教师巡视个别指导测量方法）

3、学生汇报测量的结果以及填表的情况

（教师针对学生的测量给予适当的鼓励与评价，并且指出测量是的“误差”）

4、课件演示验证结果。

请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）

（教师用课件随即画出三种不同类型的三角形，测量每个三角形的内角和，学生读出每个角的度数并填空）

5、师生测量的结果做以对比、归纳：用测量的方法得出“三角形的内角和为180度。

6、用折、拼的方法探究三角形的内角和

过渡语：刚才同学们用量角器量出了三角形的具体度数后，计算它们的内角和，请同学试一试，能不能用折、拼的方法发现三角形的内角和是多少？

①学生用撕、拼折的方法发现三角形的内角和为180度。教师做个别指导。

②学生汇报并演示操作过程。

7、归纳小结：

通过刚才的两次活动，我们可以得出什么相同的结论？谁能用自豪与肯定的语气说出我们发现的结论。

（任何三角形的内角和都是180度）板书

三、灵活运用巩固练习

过渡语：三角形有三个内角，它们的和为180度，如果知道其中两个内角的度数，你能很快的求出第三个内角的度数吗？现在我来考考你们。（课件出示练习1）

练习1看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）

 （共有四个这样的三角形）

练习2、判断

⑴一个三角形的三个内角度数为：80度、75度、24度。

⑵三角形越大，它的内角和就越大。

⑶两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360度。

练习3、

游戏巩固。在四人小组中完成：由一个同学出题，其它三个同学回答。（1）给出三角形两个内角，说出另外一个内角（有唯一的答案）。（2）给出三角形一个内角，说出其它两个内角（答案不唯一，可以得出无数个答案）。

随机讨论：三角形的三个内角可以都是锐角吗？都是直角呢？都是钝角呢？

练习4、拓展练习

不用量，求出下列图形的内角和。（课件出示图形）

                                        

 

四、全课总结，

同学们，你们在这节课上都学会了那些知识？有那些体会和收获那（结合学习方法说），在三角形的内角和这个知识点上你还想提醒同学们什么那？

（学生说明，三角形的内角和是180度，同时已知两个内角的度数，能求出第三个内角的度数）

《三角形内角和》说课稿

 

一、说教材

“三角形的北师大版小学数学四年级下册的知识。 “三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。经过第一学段以及本单元的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础

二、教学目标

1.通过直观操作的方法，探索并发现三角形的内角和等于180o，在实验活动中，体验探索的过程和方法。

2.能运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

3.培养操作能力，启发数学思考，渗透猜想、验证、观察、归纳等数学思想方法。

三、教法学法

课堂教学要体现以学生发展为本的精神，因此本堂课我采取了“开放型的探究式”教学模式，从问题提出到问题解决都竭力把参与认知过程的主动权交给学生，使学生全面参与、全员参与、全程参与，真正确立其主体地位。而教师只是作为数学学习的组织者、引导者、合作者，及时地给以引导、点拨、纠正。

四、教学过程

一、旧知巩固

“同学们，大家都认识了三角形，你对三角形有哪些了解呢？”

在学生说出：“三角形有三个角、三条边”后，我指出：“三角形的三个角也称为内角。”

在此之前，学生们还从没有接触过“内角”的概念，所以在探索新知之前，先通过对三角形有哪些了解这一问题，自然引出“内角”一词。同时也唤醒学生头脑中有关三角形的知识，为后面的探索奠定基础。

二、情境导入

课件播放动画：大三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你们大。”锐角三角形很不甘心地说：“是这样的吗？我可不这么认为。”钝角三角形说：“别吵了我的一个角比你们大，所以我的内角和一定比你们大。”锐角三角形不服气说：“那不一定吧！”。三角形你一言我一语争论起来了。最后淘气说：“大家都别争了还是请同学们来做裁判吧！”

“同学们，你们觉得谁的内角和大呢？”有的学生认为大三角形大，也有的认为他们一样大。“同学们，想知道到底哪个角大吗？那就要你们亲自去验证了。”

 “学生的数学学习内容应当是现实的，有意义富有挑战性的，这些内容主要有利于学生主动地进行观察、猜测、验证、交流等数学活动。”上课开始，我就用一个各种三角形争论谁的内角和大的情景表演引入，提出到底谁的内角和大这个问题，富有挑战性，充满了浓浓的吸引力，激发了学生主动学习欲望，从而提高学习效率。

三、操作探索

1、“怎样才能知道这两个三角形的内角和呢？”

学生大多会说量角求和，让学生量一量，算一算。

学生量出与动画中一样的两个三角形的内角和，并把量出的数据填在表格中。完成后，展示部分小组的表格。由于量角时有误差，有的小组还是认为大三角形大，有的小组认为小三角形大。再次争论后，我请学生再观察表格，发现两个个三角形的内角和都在180度左右。“

2、看来，我们用量角器量角，还是有一定的误差的，你们还能不能想到其它更好更准确的方法求出这两个三角形的内角和。”

学生在小组内再次讨论。

3、拼一拼，折一折

汇报完这两种方法后，我请其它没想出来的小组亲自动手验证一下，使每个同学通过操作、观察，都能体会到：这两个三角形的内角和都是180度，他们是相等的。

《课标》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平已有的知识经验基础上。我先让学生选择自己想到的办法进行探索，再通过讨论找到其它的办法，发散学生的思维，也培养了学生的动手操作能力。

四、巩固发展

课本上的四道练习题设计得很有坡度，由简单到复杂，巩固了这节课学到的知识，通过这节课的知识也解决了一些实际的问题，最后一道实践活动让学生根据三角形的内角和探索经验去探索四边形的内角和，对知识进行迁移，使学生得到了发展。

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖与记忆，动手实践自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式”。本课从定理的发现到定理的应用都有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能主动地去观察、猜测、发现、验证，积极地动手、动口、动脑，使学生在学知识的同时形成方法。

 

 

（一）教学内容概述   

课名是《三角形内角和》，是北师大版小学数学四年级下册一堂数学课。

本节课所需课时为1课时，40分钟。

《三角形内角和》是在学习了“图形的分类、三角形的分类”等知识的基础上进行的教学活动课，训练学生动手、动脑、分析、比较、综合运用各类知识的能力。《三角形内角和》这节数学课的主要学习内容是：通过让学生通过量、剪、拼、撕、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。

 

（二）教学目标分析

· 让学生通过量、剪、拼、撕、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。

· 培养学生的探究、观察、归纳、概括、合作等能力和初步的空间想象力。

· 培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。

所有学生能够将自己的发现、学习的成果向小组、全班同学进行口头汇报。

 

（三）学习者特征分析

由于是送教到校，本节课的学习者特征分析主要是根据学生所在学校的领导，任课教师平时对学生的了解而做出的。

· 学生是辽河油田兴隆二小四年级二班的学生。

· 学生对数学的实际应用有非常浓厚的兴趣，动手能力较强。

· 学生已经学习了图形的分类、三角形的分类，熟悉各类三角形的基本特征

· 学生思维活跃，能积极参与讨论，口头汇报的能力较强。

 

（四）教学策略选择与设计

本节课主要采用激趣法、实验法、直观演示法、启发式教学，以观察法和练习法为辅助教学，以学生为主体，教师为主导，把单项传授转化为双向互动。利用网络上丰富的教学资源和excel工具，使学生在解决问题过程中体验数学的快乐，并通过多媒体演示各类型习题再次将知识进行迁移，从而提高学生的信息能力、应用数学知识解决问题的能力以及学习数学的兴趣，体现人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。

 

（五）教学环境与资源

· 多媒体网络教室。

· 北师大版小学四年级下册数学教材。

· 量角器  各类色彩鲜明的三角形

· 专门为本课制作的多媒体课件。

· 用于学生记录和计算的表格。

小组活动记录表

 

三角形的形状	每个内角的度数			三个内角的和

 

（六）教学策略

· 采用抛锚式教学。

· 创设情境→提出问题→小组学习→主体探索→交流协作→达成共识→成果汇报→问题解决。

· 提出问题，提供大量的网上资源，指导学生自主学习。

· 组织协商讨论，进行分组合作学习，从而共同解决实际问题。

 

（七）学生活动

· 利用网络收集、整理信息。（信息加工策略）

· 课上积极参与协作、讨论等活动。（主动参与策略）

· 与同组其他同学密切协作，解决教师提出的实际问题。（协作策略、迁移策略）

· 清楚地汇报学习成果。（表达策略）

· 主动提出自己的疑问。（提问策略）

· 课下应用所学知识不断解决自己生活中出现的实际问题。（反思迁移策略）

 

（八）教学过程

课前交流：交叉手捏鼻子、耳朵；大西瓜小西瓜；手指操；石头剪子布；今天来这上课你高兴吗？一个人高兴会怎么样？谁来按老师的叙述给大家表演一下（心里乐、偷偷乐、微笑、笑眯眯、大笑、兴奋……）………… 

一、兴趣导入，揭示课题

1、导入：“下面老师要和大家一起度过美好的40分钟，大家欢迎吗？（欢迎）真的吗？（真的）表示一下！（生鼓掌或问候）谢谢大家！为了和大家一起学习今天的知识，孟老师昨天特意给大家准备了一份礼物，你们想知道是什么吗？（想）好吧，打开桌面上的文件袋看看吧！”

2 “是什么呀？（三角形）对！挑一个你喜欢的后坐好，看看哪组最快！好！告诉孟老师你手中三角形的名字好吗？它有什么特点呢？（生出示三角形并汇报各类三角形及特点），刚才汇报的

这些三角形是不是已经包含了所有的三角形了？（是）你能标出三角形的三个角吗？（生快速标好）数学中把三角形的这三个角称为三角形的内角，三个内角加起来就叫内角和。这节课我们就来研究一下三角形的内角和”（课件片头1）

3、“你们猜猜这些三角形的三个内角和是多少度呢？（生汇报）瞧老师手中的三角形比你们的大吧，那我的三角形内角和一定比你们大，是吗？谁同意老师的观点请举手。（生成两派）下面我们首先分小组用量角器检验一下这个猜想是否正确？先看合作要求：”（课件2）

二、猜想验证，探究规律　

1．量角求和法证明：

（1）学生看幻灯中的合作要求后分组合作，将各种三角形的内角和计算出来并填在小组活动记录表中。（观察哪组配合好，比赛哪组量的三角形最多）。

（2）指名汇报各组度量和计算内角和的结果（讲明是哪种三角形）

（3）观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？ 

归纳：大家算出的三角形内角和都等于或接近180°

（5）进一步思考、讨论：

通过测量计算，我们发现三角形的内角和不一定等于180度，是吗？你们还是认定三角形的内角和是180 度？那还有别的方法能验证吗？

提示：“180°是一个什么角？想一想，怎样可以把三角形的三个内角拼在一起？如果拼成一个180 度的平角就可以验证这个结论，对吗？现在各小组就行动起来吧，看哪些小组的方法巧妙。”（课件3）

2、用其它方法验证三角形的内角和是180度。（依课堂实际情况调整顺序）

[翻折法验证]   三个顶点重合后是一个平角，折好后是一个长方形。

1、小组探究活动，师巡视过程中加入探究、指导（如生有困难，师可引导、有可能出现折不到一起的情况，可演示中位线的折法、过一点折对边垂线的方法以帮助学生）

2、“你通过哪种三角形验证（钝角、锐角、直角逐一汇报）”，生边出示三角形边汇报。（如有实物投影，直接在实物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可随机改变顺序）

a.验证直角三角形的内角和

折法1中三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？

引导生归纳出：直角三角形的内角和是180°

折法2 我们还可以得出什么结论？

引导生归纳出：直角三角形中两个锐角的和是90°。（即：不必三个角都折，锐角向直角方向折，两个锐角拼成直角与直角重合即可）

b.验证锐角、锐角三角形的内角和。

归纳：锐角、钝角三角形的内角和也是180°。

[撕拼法验证]   （如有实物投影，直接在实物投影上展示最好）

 

放手发动学生独立完成 ，逐一种类汇报  师给予鼓励

三、总结规律

刚才，我们将直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的三个内角量、剪、撕，能不能给三角形内角下一个结论呢？（生：三角形的内角和是180°）对！（课件4）。不论是哪种三角形，不论大小！大家觉得哪种方法好一些？为什么？为什么刚才有些同学算出的三角形的内角和不是180°呢？（量的过程中出现了误差）是老师的大三角形内角和大还是你们手中的小三角形内角和大呀？（一样大）首尾呼应

四、应用新知，知识升华。

现在，我们已经知道了三角形的内角和是180°，它又能帮助我们解决那些问题呢？

（课件5……）

五、总结

今天，我们在研究三角形的内角和时经历了猜想、验证、得出结论的过程，并且运用这一结论解决了一些问题。人们在进行科学研究中，常常都要经历这样的过程，同时，它也是一种科学的研究方法。

（九）教学评价

在课堂上，教师对学生的学习结果随时给出评价反馈，课后教师会经常对学生在讨论区上发表的知识运用情况做出评价，给出建议。

课结束时，教师对本节课的内容和目标完成情况加以总结，还会在网上发表对学生的课件学习和网上讨论情况的总结。

本节课从以下几个方面进行评价：

（1）学习参与情况：积极参与小组活动，在小组中明确任务并能完成自己的任务（这部分由小组评价得到）；

（2）计算：利用excel工具计算测量后的三角形的三个内角和，计算数值存在误差。

（3）通过动手操作，通过剪拼三个内角得出结论。

（4）结果分析及决策：对三种验证方式进行比较，对采用哪一种验证方法做出恰当的决策；

（5）知识应用：运用所学的知识解决简单的实际问题（用留言板）。

 

《三角形内角和》教学设计

教材分析：

《三角形内角和》是北师大版《数学》四年级下册的内容。是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。教材首先出示了两个三角形比内角和这一情境，让学生通过测量、折叠、拼凑等方法，发现三角形的内角和是180度。教材还安排了“试一试”，“练一练”的内容。已知三角形两个内角的度数，求出第三个角的度数。

学生分析：

 经过近四年的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究，合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。

学习目标：

知识目标：掌握三角形内角和是180度这一规律，并能实际应用。

能力目标: 培养学生主动探索、动手操作的能力。培养学生收集、整理、归纳信息的能力。使学生养成良好的合作习惯。

情感目标: 让学生体会几何图形内在的结构美。             

教学过程：

一、 情景激趣，质疑猜想。

播放动画片：在图形王国中，有一天三角形大家庭里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。

钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“我的锐角虽然比钝角小，但我的内角和并不比你小。”

师：想一想，什么是三角形的三个内角的和。

 二、自主探究，验证猜想

1、师：到底谁说得对呢？你能想办法帮帮他们吗？

生：能。我量出三角形的三个内角和度数，加起来是否接近180°（量的时候可能会有些误差）。

2、小组活动：测量三角形的三个内角的度数，并记录在第30页的表格中。

3、汇报测量结果和得到的结论。

4、 发现大小、形状不同的每个三角形，三个内角和的度数和都接近180o。

5、进一步探索验证：三角形的三个内角的和是否正好等于180o呢？

6、小组活动探索方法。

拼一拼，折一折。

7、汇报验证方法。

三、练习巩固

1、课件出示练习题。

2、学生完成完成P29的第一题。

引导学生按照前面的方法独立完成，教师巡视，集体订正。

3、猜一猜三角形的另外两个角可能各是多少度。

四、全课总结。