第九章  研究结果的定量描述

一、选择题：

1、A  2、D  3、A  4、D  5、C

二、填空题：

1、加权算术平均数是具有不同比重的数据（或平均数）的算术平均数。比重也称为权重，数据的权重反映了该变量在总体中的相对重要性，每种变量的权重的确定与一定的理论经验或变量在总体中的比重有关。

2、相关系数r的数值范围介乎于±1之间。“+”号表示变化方向一致，即正相关，“-”号表示变化方向相反，即负相关。相关系数的绝对值大小表示两种变量之间的密切程度，或相关的程度，取值不同，表示相关程度不同。

3、总体方差σ2与总体标准差σ，是以总体为研究对象时的离差平方的平均数和离差平方的平均数的开平方数。

4、积差相关又称积距相关，当两种变量都是正态连续变量，而且两者之间存在线性关系，表示这两种变量之间的相关关系用积差相关。

5、当遇到顺序变量、相应的数据总体不是正态分布，而且抽样的样本容量小于30时，采用等级相关法计算变量之间的相关性。

三、名词解释：

1、自由度------是反映分布或数据差异信息的个数，即误差的个数。字面解释是由于在n个数据中，当样本的数据总值确定后，只有n-1个数据可以自由取值，第n个为能自由取值。

2、零相关------是指两种变量数值变化方向无一定规律，即一种变量数值变大时，另一种变量数值可能变大也可能变小，并且变大、变小的机会趋于相等，这两种变量之间的关系称为零相关。

3、差异量数------度量、描述离中趋势的统计量称为差异量数，差异量越大，表示数据分布的范围越广，越不集中，差异量越小，表示数据分布得越集中，变动范围越小。

4、集中量数------是代表一组数据典型水平或集中趋势的统计量。集中量数出称平均数，是次数分布中的一个点，反映大量数据向某一点集中的情况，可以说明典型观察值的特征。包括：算术平均数、加权平均数、几何平均数、中位数、众数等。

5、加权平均数------是具有不同比重的数据（或平均数）的算术平均数。比重也称为权重，数据的权重反映了该变量在总体中的相对重要性，每种变量的权重的确定与一定的理论经验或变量在总体中的比重有关。

6、次数分布------也称为频数分布，指的是一批数据中各个不同数值所出现的次数情况，或者是指一批数据在按等距划分的各个区域（组）内出现的次数情况。

四、简答题：

1、等级相关的使用条件是什么？

答：（1）两列观测数据都是顺序变量数据，或其中一列数据是顺序变量数据，另一列数据是连续变量的数据；（2）两个连续变量的观测数据，不满足积差相关所要求的数据的总体为正态分布条件，将这些数据转换为等级变量后可采用等级相关法。

2、积差相关法的使用条件是什么？

答：（1）两种变量都是由测量获得的连续性数据；（2）必须是成对的数据，而且每对数据之间是相互独立的；（3）两种变量之间呈线性关系；（4）样本容量n≥30，计算出的积差相关系数才具备有效的意义；（5）要排除共变因素的影响。

3、方差和标准差的优点、缺点是什么？

答：优点：（1）反应灵敏；（2）严密确定；（3）计算简单；（4）用样本数据推断总体差异量时，方差和标准差是最好的估计量。缺点：不太容易理解，易受大小两极端数值的影响，有个别数值不清或缺失时，无法计算。

4、算术平均数的优点、缺点是什么？

答：优点：（1）反应灵敏；（2）严密确定；（3）简明易懂，计算简便；（4）适合代数运算；（5）受抽样变动的影响较小；（6）只知一组观察值的总和及总额数可以求出算术平均数；（7）用加权法可以求出几个平均数的总平均数；（8）用样本数据推断总体集中量时，算术平均数最接近于总体集中量的真值，它是总体平均数的最好估计值；（9）在计算方差、标准差、相关系数以及进行统计推断时，都要有到它。缺点：（1）容易受极端数值（极大或极小）的影响；（2）一组数据中某个数值的大小不够确定或缺失，这时就无法计算其算术平均数。

5、几何平均数的使用条件是什么？

答：（1）一组数据中的任何两个相邻数据之比接近于常数，即数据一定比例关系变化；（2）当一组数据中存在极端数据，分布呈偏态时，算术平均数不能很好地反映数据的典型情况，此时应使用几何平均数或其他集中量数来反映数据的典型情况。

6、试述次数分布表的编制步骤。

答：（1）求全距；（2）决定组数；（3）确定组距；（4）确定组限和计算组中值；（5）归类和登记。