G 标 段 取 泥 1 # 区 面 积 计 算 (m2)

已知六边形1-2-3-4-5-6，如下图：

点1（X=2717960.435 ;    Y= 462834.649 ）.

点2（X=2717961.040 ;    Y= 463489.337 ）.

点3（X=2719194.136 ;    Y= 462303.264 ）.

点4（X=2720270.050 ;    Y= 461242.214 ）.

点5（X=2719947.623 ;    Y= 460834.730 ）.

点6（X=2719204.588 ;    Y=461872.371 ）.

求:六边形各边长D? 六边形的面积A?

解析: 一、利用六边形各点坐标值（X，Y）；求得各边长D（m）。

直线1-2:D=654.6882795m

直线2-3:D=1710.933928m

直线3-4:D=1511.098289m

直线4-5:D=519.617533m

直线5-6:D=1276.244434m

直线6-1:D=1572.862243m

直线4-6:D=1237.863933m

直线6-3:D=431.0197464m

直线3-1:D=1343.275167m

                          ( 图 )

                   取泥1 #区平面示意图

二、各三角形△中，计算夹角值a（°）；计算H值(m)；及计算面积A(m2)。

（一）、在三角形△1-2-3中

 1、直线2-1计算方位角a=269.9470527°, 直线2-3计算方位角a=316.113556°

夹角∠123=316.113556°-269.9470527°=46.16650332°

2、H1=(D1-2)*sin46.16650332°=654.6882795m* sin46.1665033°=472.2629642m

3 、 A=(底边2-3)*H=1710.933928m*472.2629642m*1/2=404005.3642m2

（二）、在三角形△1-3-6中

1、直线6-3计算方位角a=91.3895284°, 直线6-1计算方位角a=142.2801907°

夹角∠163=142.2801907°-91.3895284°=50.8906623°

2、H2=(D3-6)*sin50.8906623°=431.0197464m* sin50.8906623°=334.4470194 m

3、A=（底边1-6）*H*1/2=1572.862243m*334.4470194 m *1/2=263019.5445 m2

（三）、在三角形△3-4-6中

1、直线3-6计算方位角a=271.3895284°, 直线3-4计算方位角a=315.3985237°

夹角∠436=315.3985237°-271.3895284°= 44.0089953°

2、H3=(D3-6)*sin44.0089953°=431.0197464m* sin44.0089953°=299.460148m

3、A=（底边3-4）*H*1/2=1511.098289m*299.460148m*1/2=226256.8586m2

(四)、在三角形△4-5-6中

1、直线5-4计算方位角a=51.64673614°, 直线5-6计算方位角a=125.6057313°

夹角∠456=125.6057313°-51.64673614°=73.95899516°

2、H4=(D4-5)*sin73.95899516°=519.617533m* sin73.95899516°=499.3858006m

3、A=（底边5-6）*H*1/2=1276.244434m*499.3858006m*1/2=318669.1742m2

三、六边形的面积A?

A总=A1+A2+A3+A4=404005.3642m2+263019.5445 m2+226256.8586m2+318669.1742m2

   =1211950.942m2