洛书的图式结构为“九宫数”结构，即“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中”。

我们可以形象的理解一下：

这个图形上部的中间位置，就如同我们的头部戴的帽子，其图形是九个白圈，即“戴九”；

这个图形下部的中间位置，就如同我们的脚上穿的鞋子，其图形是一个白圈，即“履一”；

这个图形左部位置是三个白圈，右部位置是七个白圈，即“左三右七”；

这个图形的左上角和右上角两个位置，就如同我们的肩膀一样，其图形是两个黑圈和四个黑圈，即“二四为肩”；

这个图形的左下角和右下角两个位置，就如同我们的足部一样，其图形是六个黑圈和八个黑圈，即“六八为足”；

这个图形的正中间位置，是五个白圈，即“以五居中”。

解析

数理应用

前面揭示了河图神秘的数理模型，下面我们再看看洛书这方面的奇妙结构。

我们先看白色圆圈，也就是奇数，即一、三、七、九，如图：

                 

这是占据主要地位的，其位置是“东、南、西、北”的正向，代表了“天”，也代表了“阳性能量”。

再来看黑色圆点，也就是偶数，即二、四、六、八，如图：

                     

最后看中间的那个“五”，即，

这是作为五行生数的首脑始祖，代表了“土”，也代表了“阴阳交融的平衡能量”，可谓“位居中宫，寄旺四隅”。

洛书同样给我们展示了完美的等和关系，大家可以通过计算可以发现，在这个图形中，我们不论横向、纵向甚至斜向，其三数相加的总和都是15。即：

6+1+4＝15    

 

4+9+2＝15     

 

3+5+7＝15    

 

4+3+8＝15     

 

 

2+9+4＝15     

 

 

4+5+6＝15     

 

 

2+5+8＝15     

 

 

地理学应用

  洛书深刻的阐述了地球自身的运行规律和自然特性，并且为中国古地图的创制提供了正确而可靠的理论依据。现在的地图，人们一般都熟知的图示方向为“上北下南，左西右东”，这里需要说明的是，所谓的现代地图其实是西方学者后来所统一设立的，而在这之前，世界各大古国多通用的地图都是类似中国的古地图，其方向都是与现代地图相反的。

 

那么，哪种地图指示更为确切呢？这里我们可以简单分析一下。

大家想想，作为世界上大多数人居住的北半球，我们相对地球整体而言，前面就应该是南半球的方向，这与天文学上观测星体的方向也是一致的，也就是我们相对来说应该是“面南背北”的，进而就是“上南下北，左东右西”，其正确性可见一斑，洛书则非常鲜明的揭示了这无可厚非的道理。

当然，我们所谓的“上南下北”或是“上北下南”的概念，都只是标注在图上的方位，是相对的概念，是可以变换的，这种划分只是为了我们研究问题的便捷和准确。而对于我们现实中的实际地理位置来说，“东、西、南、北”的方向是绝对的，是永远不变的。比如就世界而言，欧美是在西方，亚洲是在东方，大洋洲是在南方；再如就中国而言，西藏是在西方，海南是在南方，北京是在北方，山东是在东方……

军事学应用

洛书对于兵法的兴起和发展具有直接的奠基作用，被称为“军事的天书”。

中国兵法历来兴盛，最早可追溯到黃帝与蚩尤的战争。

在远古时代，黄帝讨伐蚩尤，失利不胜；机缘巧合，黄帝得九天玄女授兵法“六壬”和“遁甲”后取胜而统一中国。

这里的“六壬”不是正统的“大六壬”术，而是“大六壬金口决”，又名“孙膑阴兵法”；“遁甲”即“奇门遁甲”，也就是诸葛亮运用的最为成功的兵法；可以说，“六壬”和“遁甲”，皆源于洛书。

后世的军事著作或兵家阵法，如《吴子兵法》、《六韬》、《三略》、《三十六计》，又如“七星阵”、“九宫阵”等都或多或少受到了洛书的直接指导或者核心借鉴。

奇门遁甲，来源于军事上的排兵布阵，即以洛书为基础的“九宫八卦阵”。

在“以空间为重要特征与主要内容”的九宫八卦为基础，再加上“以时间为重要特征和主要内容”的干支系统，就形成了融时空为一体的奇门遁甲。

奇门遁甲，是以“天干”（甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸）中的“乙、丙、丁”为“三奇”，“戊、己、庚、辛、壬、癸”为“六仪”，再将“三奇六仪”置于“九宫”并以“甲”统率进行演算的方法。

这其中的“九宫”就是以“洛书”为基础的，具体为：一宫坎（北），二宫坤（西南），三宫震（东），四宫巽（东南），五宫中（寄于坤），六宫乾（西北），七宫兑（西），八宫艮（东北），九宫离（南）。

“三奇”、“六仪”、“九宫”的设置，再利用“八门”（休门、生门、伤门、杜门、景门、死门、惊门、开门）的能量分布性质加以完善，从而形成完美的军事阵法。

此阵法的优势在于：首先，每个方向和方位的兵力根据情况不同数量不一，但是其局部整体布置却都相等，即四条边的三个数字相加的和都是15（在实际的人数构成中，肯定是15的倍数，如150，1500，15000，……），这样整体阵法就没有相对薄弱的环节，对手无论从哪个角度攻击，都会面对同等的兵力。

然后，此阵法这种从一到九的布阵格局，好似一个魔幻的方阵，九个部队不停的更换方位，使得对手摸不着头脑，更加找不到我方的主帅，而我方则可以在对手不知所以的时候，随时抓住有利的时机和方位，给予致命的打击，真可谓无懈可击。

政治学应用

作为古代治理国家根本方略的《洪范九畴》，其内容与洛书息息相关，不论是说大禹依据洛书创立了“洪范九畴”，亦或是说洛书即《洪范九畴》，都反映出洛书和《洪范九畴》的密切关系。

《尚书·洪范篇》中记述了周武王向箕子询问治国之道，箕子便向武王讲述了大禹的《洪范九畴》，这个《洪范九畴》就是大禹参悟洛书而得出的治理天下的九类大法，即“初一曰五行，次二曰敬用五事，次三曰农用八政，次四曰协用五纪，次五曰建用皇极，次六曰乂用三德，次七曰明用稽疑，次八曰念用庶征，次九曰向用五福，威用六极”，讲的是执政者的五项基本素质与条件，治理国家在八个方面的基本职能以及历法、礼仪、祭祀、占卜等方面的规定与要求。

初一曰五行，意思是说“第一是五行”。

次二曰敬用五事，意思是说“第二是认真做好五事”。

次三曰农用八政，意思是说“第三是努力施行八种政务”。

次四曰协用五纪，意思是说“第四是合用五种记时方法”。

次五曰建用皇极，意思是说“第五是建事使用皇极”。

次六曰乂用三德，意思是说“第六是治理使用三种品德的人”。

次七曰明用稽疑，意思是说“第七是尊用以卜考疑的方法”。

次八曰念用庶征，意思是说“第八是经常注意使用各种征兆”。

次九曰向用五福，意思是说“第九是凭五福鼓励臣民”。

威用六极，意思是说“凭六极警戒臣民”。

客观地说，这些方针和做法，之于现在都是治国安邦非常棒的优秀策略。

这些方略在国家形态的原始时期相当全面地规划出治国的大政方针，后来历代的治国方略尽管不断更新内容，但是在治理国家的一些基本问题上，则大抵沿袭着《洪范九畴》的基本思路。