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逻辑用于论证,直觉用于发明。

法国数学家彭加勒，1854年出生在法国南锡市。童年时，由于患过运动神经系统的毛病，彭加勒的视力以及书写能力都受到很大影响，但他那非凡的记忆力和高度集中的注意力却弥补了这方面的缺陷。彭加勒具有过目不忘的“照相机式”的记忆力，他对事物记忆迅速、持久、准确。由于视力不好，上课时看不清黑板上的字，记笔记对于他来说就是一件很不容易的事。彭加勒索性不记笔记，上课时集中注意力全神贯注地听讲、记忆、思考。长期采取这种方式学习，彭加勒养成了在脑子中完成复杂计算的能力，甚至连他的许多论文也是采用这种方式构思的。彭加勒就是以这种独特的方式闯进了数学大世界。 
19岁那年，彭加勒的数学才能已经远近闻名。这一年，彭加勒报名参加了巴黎综合工科学校的入学考试。为了试探这位数学奇才的能力，主考官精心安排了两道难题。谁知道彭加勒竟然不费吹灰之力，轻而易举地解答出来。令主考官吃惊不已。可是，由于他的作图能力太差，在几何作图的考试中落下马来。按照学校的规定，彭加勒已与进入这所著名的高等学府无缘，但主考官认为这是一个难得的数学奇才。在主考官的竭力推荐下，彭加勒被破格录取了。 
在巴黎综合工科学校学习两年后，彭加勒又升入了高一级的矿业学院，准备毕业后当一名工程师。但是，数学的魅力深深吸引着彭加勒，他仍花许多时间和精力来研究各种各样的数学问题。1878年，他向法兰西科学院提交了一篇关于微分方程的论文，这篇论文被科学院的专家评定为优秀论文。第二年，法兰西科学院授予彭加勒数学博士学位。这一年，彭加勒25岁。33岁时他又当选为法兰西科学院院士。 
彭加勒一生共发表过500多篇学术论文和30多卷著作，其内容涉及数学、物理学、天文学、哲学等众多学科。有趣的是，这样一位数学天才的“智商”，却不像他所取得的成就那样光彩夺目。在彭加勒成名后，德国心理学家比内测定了他的“智商”，结论彭加勒是个“笨人”。

关于假设，在彭加勒之前，许多科学家在科学实践中都自觉或不自觉地运用过，一些哲学家也对此作了不同程度的论述。特别是恩格斯在《自然辩证法》中明确指出：“只要自然科学在思维着，它的发展形式就是假说。一个新的事实被观察到了，它使得过去用来说明和它同类的事实的方式不中用了。从这一瞬间起，就需要新的说明方式了——它最初仅仅以有限数量的事实和观察为基础。进一步的观察材料会使这些假说纯化，取消一些，修正一些，直到最后纯粹地构成定律。如果要等待构成定律的材料纯粹化起来，那么这就是在此以前要把运用思维的研究停下来，而定律也就永远不会出现。” ，彭加勒通过自己科学活动的实践，也达到了类似的认识。他不仅明确地肯定了假设在科学中的地位和作用，而且比较深入地探讨了假设问题，他甚至把他的第一部科学哲学著作取名为《科学与假设》。
彭加勒认为，假设并不是荒诞无稽的东西，人们略加思索就会发觉，假设在科学中所占的重要地位，数学家不可能没有它，实验家也少不了它，因为它能够使我们想像比我们感觉所能向我们表明的大得多或小得多的对象。顾忌假设的科学家无法去发现某些真理。因此，彭加勒指出：“我们应当仔细审查假设的作用，不要对假设简单地加以责难，这样我们才能认识到，它不仅是必需的，而且往往是合理的。”提出“建筑在假设之上的科学是否牢固，是否吹一口气就会使之倾倒”的怀疑是“肤浅的见解”。彭加勒断言：“没有假设，科学家将永远寸步难行。”
在本世纪初，扬言要把一切“形而上学”的东西从科学中排除出去的实证主义思潮依然根深蒂固，彭加勒一反其道，强调假设在科学中的意义，显然有积极意义的。。

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