《小数的产生和意义》教案

教学内容： 人教版四年级下册《数学》第50页“小数的产生和意义”。

教学目标：

1、在学生初步认识分数和小数的基础上，了解小数的产生，进一步理解小数的意义。

2、初步理解整数、小数、分数之间的联系，掌握相邻两个计数单位的进率。

3、经历小数的发现、认识过程，感知知识与生活以及知识之间的密切联系，体验探究发现和迁移推理的学习方法。

3、使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。

4、了解数学知识的产生过程，激发学习的兴趣，培养动手实践，合作探究的学习习惯。

教学重、难点：

1、理解和掌握小数的意义。

2、使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000，……的分数，并理解小数的计数单位及单位间的进率。

教学准备：

直尺、纸条、多媒体

教学过程：

课前引入

    师：今天有幸来到咱们班和同学们一块上这节课，我感到非常高兴，也很想和你们交朋友。你们愿意吗？

    师：老师先自我介绍一下，我姓韩来自济南市明湖小学今年25岁，爱好：读书、美术、听音乐。老师介绍完了，谁能把自己介绍给老师认识一下呢？

    生：……

    师：现在老师已经认识你们几个了。谢谢能够让我认识你们！哦！老师忘了介绍自己的身高了。想让你们猜一猜我的身高！

生：……（猜）

（学生在猜时老师可以适当的写一写他们猜的数。<不是整米数的数>）

    师：老师的身高是1.68米，（板书：1.68米）

指名说一说自己的身高并记录下来。

师：老师已经认识部分同学了，希望其他同学能够在这节课中通过你的表现让我认识到你，行不行？

生：……

师：上课！

二、探究新知

师：通过同学们的表现，看来对三年级小数的有关知识掌握的还是不错的。这节课我们继续研究有关小数的知识。

（小数的意义）

生齐读课题。

2、把握起点。

师：既然我们已经认识了小数，现在谁能说一个小数？

生1、生2分别报出3.4      0.5

师：小数点左边部分叫整数部分，小数点右边部分是小数部分。观察一下这2个小数，你有发现有什么共同点吗？

生1：它们的小数部分都只有1位小数。

生2：小数点后面都有一个数字，（师：像这样的小数我们叫它一位小数。）

师随手板书：一位小数

师：谁能说一个特别不一样的小数呢？

生随即报出：0.11、 0.01

师：这些小数又有什么特点？（根据学生的回答，板书：两位小数）

生再报出5.333、 0.123 ……

师随手板书：三位小数

师：当然还有四位小数、五位小数等等，同学们说的真不少，现在老师也来写几个小数：0.1、0.01、（猜一猜老师第三个改写什么？）

生：0.001

师：你怎么知道的？

生：前面说的是一位小数……

【展开】

1、研究0.1的意义

师：小数0.1是什么意思？

生：1/10

生：把1米平均分成10份，取1份就是0.1米，也就是1分米。

师：看来同学们对0.1这个小数都有自己的认识，看老师带来了一张正方形纸，把这张正方形纸的大小用数“1”来表示。这样的两张怎样表示？这样的十张呢？

师：如果老师想在这张纸上涂出“0.1”来，你估计一下大约有多大？（学生有手势互相比画着）

师：你们都有一个心目中的0.1，现在利用桌面上的纸来准确地分一分，涂一涂来表示出0.1。

学生独自动手操作，老师在巡视观察动态。在巡视中不断收集了几个学生的作品。

在展示台上反馈：

①老师先展示从学生那里收集过来画出的“1/4”错例 。

师:你同意吗?

生:不同意!它是1/4了。

师: 那么你认为它是大了还是小了？

生：它比0.1大了。

②再出示：大概是百分之一的一小点儿的错例。

生：不同意。

生：它比0.1还要小。

③师：那谁能很自信地确定自己肯定是涂对的？

一名学生上台展示自己的作品。（画得是正确的，只是线条不是太均匀）

一名学生提出异议：它的线条是一个粗一个细，应该要平均分。

师：那怎么画才能平均分呢？

生：建议用直尺画。

生：最好用直尺上的刻度去画，边长正好是10厘米，平均分成10份，把对边的也平均分起来，然后用直尺连起来。

师：很好！那么，有和这位同学想法一样的吗？

生反馈。

师：那我们也应该表扬他。（学生在掌声中归位）

④师：谁还有不一样的0.1吗？

一个学生上来展示，她是分2行，每行5个，涂了1个。

师：有什么跟前面的一样的吗？

生：虽然形状不一样，但所表示的也是把1平均分成10份，表示的意义一样。

师：那0.1到底什么意思呢？

生：用分数就是1/10。

生：把一个东西平均分成10份，取其中的一份就是0.1。

（板书：十分之一<分数>）

⑤师用课件展示（把1平均分成10份，涂出其中的1份）演示一次。

师举着纸：老师可以用1张正方形纸还可以表示什么？

生：一元钱。

师：那一元钱的0.1表示什么？

生：一毛钱。（后来在老师的引导下说出1角。）

师：用1张正方形纸还可以表示什么呢？

生：10元钱。

师：那10元钱的0.1又是多少呢？

生：1元钱。

师：用1张正方形纸可以表示钱以外，还可以表示什么呢？

生陆续说出：还可以表示1个苹果，一个蛋糕……

⑥师指着课件上的图形问：除了看到0.1以外，你还看到了什么小数？（如学生说不出可以适当指一指。<空白的部分用哪个小数来表示呢？>）

生：我还看到了0.9。

师：你说的0.9在哪里？

学生上台指出0.9（一个学生是指出空白的9格）

师：用分数表示是什么？

生：可以用分数9/10来表示。

（板书：0.9=9/10）

师：0.9里面有几个0.1？

生：有9个0.1。

师：0.9和0.1合起来是多少？

生：是1.

师：那1里面有几个0.1呢？

生；10个。

（板书：1——）

课件演示：

师：那在图上都看到了那些小数呢？

学生分别报出小数和对应的分数：0.2  0.8  0.3  0.7  0.4  0.6  0.5 教师在黑板上分别板书并写出分数。

师结合板书内容问：这些一位小数都有什么特点？你有什么发现吗？

生：我发现这些小数都是一位小数。

生：这些一位小数都可以用十分之几来表示。

师：一位小数表示十分之几。（再板书：十分之几）

师：我们知道了一位小数表示的意义，那两位小数呢？

2、认识两位数的意义。

出示课件。（空白纸）

师：还是正方形纸表示1.

教师提出问题：如果要表示出0.01那样大的一块，你会用纸来表示吗？

（学生都回答能，但动作都渐渐地缓慢下来，最后都有些迷茫起来。）

生：把正方形纸平均分成100份。

师：那说说你的想法？

生：把这张正方形纸平均分成100份，涂其中的1份就是0.01。

师：用分数表示是（生：1/100）

（板书：0.01=1/100）

教师用课件进行演示。

师：仔细观察这张正方形纸，你还能看到别的小数吗？

生：空白部分是0.99。

师：那0.99表示什么？

生：0.99表示99/100。

师：那0.99里面有几个0.01？

生：99个

师：0.99和0.01合起来就是（生：1）。

师：1里面有多少个0.01？

生：100个

师：0.35怎么表示？

生：把正方形平均分成100份，取其中的35份。

课件演示：0.35

师：你还看到了哪个小数？

生：还看到了0.65.（空白地方）

 

师提出问题：自己先想好一个小数，然后在方格纸上涂一涂。学生热火朝天地进行了创作，然后组织学生进行汇报。

 

师：谁能说一说你涂的阴影部分用哪个小数表示？

生：（说小数）

师：猜一猜他涂了多少格？

师：你能根据他涂的再找出一个小数吗？

生：……

再找个学生说一说。

师：这两个小数合起来是（生：1）

师：说一说你涂了多少格？

生：……

生说小数、另外一个小数。

 

小结：

师：观察黑板上的小数有什么共同特点？

生：都是把1平均分成100份取……

小结并板书：两位小数表示百分之几。

 

3、认识三位数、四位数……小数的意义

师：我们已经知道了一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，那么三位小数呢？

生：千分之一（板书）

师：你认为0.001表示什么？（板书：1/1000）

  0.307=？， 72/1000=？

（生答略）

师：如果想在这张正方形纸上表示出一个很大很大的三位小数，你认为可以是几？该怎样表示？

生：是0.999，把这张纸平均分成1000份，涂其中的999份。

师：如果老师把这999份全部涂成了红色，你有什么感觉？

生：全部是红色了！

生：不对，还有一点点的空白。

生：空白部分是0.001。

生：0.001和0.999合起来是1，1里面有1000个0.001。

概括：三位小数表示的是千分之几。

那四位小数、五位小数又怎样推广呢？

学生：万分之一 十万分之一

 

4、应用。

（1）多媒体呈现：把一条线段的长度看做“1米”，把这条线段平均分成10段。

请学生分别用分数和小数表示其中的4段的长度。（图略）

（2）5角  一本练习本的售价0.85元

（3）1.39、2.39、3.39

（4）请学生解读下面这段话三个小数的意义。

星期天，阳阳走了0.3千米，到文具商店买了一块0.3元的橡皮，一共用了0.3小时。

 

 

 

课后反思：

本节课主要讲的是《小数的意义》，

教学目标是在学生初步认识分数和小数的基础上，了解小数的产生，进一步理解小数的意义。经历小数的发现、认识过程，感知知识与生活以及知识之间的密切联系，体验探究发现和迁移推理的学习方法。了解数学知识的产生过程，激发学习的兴趣，培养动手实践，合作探究的学习习惯。使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000，……的分数，这节课让学生初步感知小数的计数单位及单位间的进率。

我是借助于正方形来感知小数的产生和意义。把一个正方形看做是单位1，平均分成十份，取其中的一份就是十分之一，小数表示是0.1。三年级学生已经初步认知了小数的产生，所以对于学生来说这一部分还是比较简单的。再次的从图中找还产生了哪个小数，学生就会找到另一部分，这样学生就会从刚才的学习过程中找到突破口，寻找另一个小数0.9。学生只要找到0.9这个小数说明学生已经明白了小数的产生和意义。学生从正方形（平均分成10份）入手，观察手中的正方形怎样做就可以从中得到0.1这个小数。这个环节也是让学生明白是从单位1里面得到的。所以后面索取的每一小块都会比1小。

这节课学生接受起来比较轻松，比较容易，但是在这节课当中学生的参与度并不是很高，只是点对面的过程而不是点对点的过程，生生互动较少，老师讲授的较多。所以每一位学生没有都参与到这节课中，这是这节课的遗憾。

我想通过这方形单位1为主线去理解小数的意义，我感觉这很符合学生学习知识螺旋上升的状态。因为在高年级学生还是会接触到相关内容。所以这种方式对于学生来说感觉还是比较适合的。