不同数进制之间进行转换应遵循转换原则。转换原则是：两个有理数如果相等，则有理数的整数部分和分数部分一定分别相等。也就是说，若转换前两数相等，转换后仍必须相等，数制的转换要遵循一定的规律。

1．二、八、十六进制数转换为十进制数

（1）二进制数转换成十进制数

将二进制数转换成十进制数，只要将二进制数用计数制通用形式表示出来，计算出结果，便得到相应的十进制数。

例：（1101100.111）2=1×26＋1×25＋1×23＋1×22＋1×2-1＋1×2-2＋1×2-3

=64＋32＋8＋4＋0.5＋0.25＋0.125

=（108.875）10

（2）八进制数转换为十进制数

八进制数→十进制数：以8为基数按权展开并相加。

例：把（652.34）8转换成十进制。

解：（652.34）8=6×82＋5×81＋2×80＋3×8-1＋4×8-2

=384＋40＋2＋0.375＋0.0625

=（426.4375）10

（3）十六进制数转换为十进制数

十六进制数→十进制数：以16为基数按权展开并相加。

例：将（19BC.8）16转换成十进制数。

解：（19BC.8）16=1×163＋9×162＋B×161＋C×160＋8×16-1

=4096＋2304＋176＋12＋0.5

=（6588.5）10

2．十进制转换为二进制数

（1）整数部分的转换

整数部分的转换采用的是除2取余法。其转换原则是：将该十进制数除以2，得到一个商和余数（K0），再将商除以2，又得到一个新商和余数（K1），如此反复，得到的商是0时得到余数（Kn-1），然后将所得到的各位余数，以最后余数为最高位，最初余数为最低位依次排列，即Kn-1Kn-2…K1K0，这就是该十进制数对应的二进制数。这种方法又称为“倒序法”。

例：将（126）10转换成二进制数。

结果为：（126）10＝（1111110）2

（2）小数部分的转换

小数部分的转换采用乘2取整法。其转换原则是：将十进制数的小数乘以2，取乘积中的整数部分作为相应二进制数小数点后最高位K-1，反复乘2，逐次得到K-2、K-3、…、K-m，直到乘积的小数部分为0或1的位数达到精确度要求为止。然后把每次乘积的整数部分由上而下依次排列起来（K-1K-2…K-m），即是所求的二进制数。这种方法又称为“顺序法”。

例：将十进制数（0.534）10转换成相应的二进制数。

结果为：（0.534）10＝（0.10001）2

例：将（50.25）10转换成二进制数。

分析：对于这种既有整数又有小数部分的十进制数，可将其整数和小数分别转换成二进制数，然后再把两者连接起来即可。

因为（50）10=（110010）2，（0.25）10=（0.01）2

所以（50.25）10＝（110010.01）2

3．八进制与二进制数之间的转换

（1）八进制转换为二进制数

八进制数转换成二进制数所使用的转换原则是“一位拆三位”，即把一位八进制数对应于三位二进制数，然后按顺序连接即可。

例：将（64.54）8转换为二进制数。

6      4     .      5       4

↓      ↓   ↓     ↓      ↓

110    100    .      101     100

结果为：（64.54）8＝（110100.101100）2

（2）二进制数转换成八进制数

二进制数转换成八进制数可概括为“三位并一位”，即从小数点开始向左右两边以每三位为一组，不足三位时补0，然后每组改成等值的一位八进制数即可。

例：将（110111.11011）2转换成八进制数。

110    111    .     110     110

↓     ↓    ↓    ↓      ↓

6      7     .      6       6

结果为：（110111.11011）2＝（67.66）8

4．二进制数与十六进制数的相互转换

（1）二进制数转换成十六进制数

二进制数转换成十六进制数的转换原则是“四位并一位”，即以小数点为界，整数部分从右向左每4位为一组，若最后一组不足4位，则在最高位前面添0补足4位，然后从左边第一组起，将每组中的二进制数按权数相加得到对应的十六进制数，并依次写出即可；小数部分从左向右每4位为一组，最后一组不足4位时，尾部用0补足4位，然后按顺序写出每组二进制数对应的十六进制数。

例：将（1111101100.0001101）2转换成十六进制数。

0011  1110    1100   .   0001   1010

↓    ↓      ↓   ↓   ↓      ↓

3     E       C    .    1       A

结果为：（1111101100.0001101）2＝（3EC.1A）16

（2）十六进制数转换成二进制数

十六进制数转换成二进制数的转换原则是“一位拆四位”，即把1位十六进制数写成对应的4位二进制数，然后按顺序连接即可。

例：将（C41.BA7）16转换为二进制数。

C       4        1        .        B        A       7

↓      ↓       ↓       ↓      ↓        ↓      ↓

1100   0100     0001       .       1011    1010    0111

结果为：（C41.BA7）16＝（110001000001.101110100111）2

在程序设计中，为了区分不同进制，常在数字后加一英文字母作为后缀以示区别。

十进制数，在数字后面加字母D或不加字母也可以，如6659D或6659。

二进制数，在数字后面加字母B，如1101101B。

八进制数，在数字后面加字母O，如1275O。

十六进制数，在数字后面加字母H，如CFE7BH。