数独解题之XY-Wing删减法
(2014-04-20 14:00:37)
标签:
数独教育 |
分类: 数学世界 |
一、XY-Wing删减法
XY-Wing删减法是利用三个含有特殊关系候选数的格子进行排除的。
类型1:三格中某两格同宫,第三格与其中一格同行或同列
下图直排由左至右分别为1-9,横排由上至下分别为A-I。如图所示,F3格内只有候选数1、2,D2格内只有候选数1、3,F8格内只有候选数2、3。这三格中,有1格和另外2格都有联系,且另外2格之间没有联系。这时可以删掉D2格和F8格共同影响区域格内的3。
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原理很简单,F3格内只能填1或填2,如果F3格填1则D2格填3,如果F3格填2则F8填3。也就是说不管F3格填1还是2,D2和F8这2格中总有1格内填3,所以这2格共同影响到的区域内的格里不能再填3。
类型2:三格中某一格与另外两格分别同行和同列
下图直排由左至右分别为1-9,横排由上至下分别为A-I。如图所示,F3格内只有候选数1、2,B3格内只有候选数1、3,F8格内只有候选数2、3。这三格中,B3和F3这2格同列,F3和F8这两格同行。这时可以删掉B3格和F8格共同影响区域格内的3。
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原理完全类似,F3格内只能填1或填2,如果F3格填1则B3格填3,如果F3格填2则F8填3。也就是说不管F3格填1还是2,B3和F8这2格中总有1格内填3,所以这2格共同影响到的区域内的格里不能再填3。
二、XY-Wing删减法实例
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经过观察,我们发现,F3、F8和I8这三格可以形成XY-Wing。因此,可以删掉I3格内的数字9。现在我们分析第3列,I3格内只能出现3或9。因此,我们可以确定,I3=3。