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数独解题之XY-Wing删减法

(2014-04-20 14:00:37)
标签:

数独

教育

分类: 数学世界

一、XY-Wing删减法

XY-Wing删减法是利用三个含有特殊关系候选数的格子进行排除的。

类型1:三格中某两格同宫,第三格与其中一格同行或同列

下图直排由左至右分别为1-9,横排由上至下分别为A-I。如图所示,F3格内只有候选数12D2格内只有候选数13F8格内只有候选数23。这三格中,有1格和另外2格都有联系,且另外2格之间没有联系。这时可以删掉D2格和F8格共同影响区域格内的3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



 

 

 

 

 

 

 

 

13

 

 

 

 

3

3

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

3

12

 

 

 

 

23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

原理很简单,F3格内只能填1或填2,如果F3格填1D2格填3,如果F3格填2F83。也就是说不管F3格填1还是2D2F82格中总有1格内填3,所以这2格共同影响到的区域内的格里不能再填3

类型2:三格中某一格与另外两格分别同行和同列

下图直排由左至右分别为1-9,横排由上至下分别为A-I。如图所示,F3格内只有候选数12B3格内只有候选数13F8格内只有候选数23。这三格中,B3F32格同列,F3F8这两格同行。这时可以删掉B3格和F8格共同影响区域格内的3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

 

 

 

 

3

 



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 




 

 

 

 

 

 

 

 

 



12

 

 

 

 

23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

原理完全类似,F3格内只能填1或填2,如果F3格填1B3格填3,如果F3格填2F83。也就是说不管F3格填1还是2B3F82格中总有1格内填3,所以这2格共同影响到的区域内的格里不能再填3

二、XY-Wing删减法实例

2

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1

4

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6

8

 

 

3

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4

2

5

4

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1

 

 

2

9

 

 

6

5

 

 

 

5

2

3

 

9

1

 

 

8

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6

5

1

2

34

 

 

 

7

3

6

 

15

8

 

 

 

4

1

 

 

35

7

6

 

 

3

7

 

5

13

49

2

经过观察,我们发现,F3F8I8这三格可以形成XY-Wing。因此,可以删掉I3格内的数字9。现在我们分析第3列,I3格内只能出现39。因此,我们可以确定,I33

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