《圆环面积》课堂实录及评析

陈虹执笔

课堂实录

一、复习引入

1、师：上节课我们研究了圆的面积计算方法，圆的面积怎样计算,你能用字母表示圆的面积计算公式？

根据圆的面积公式，要求圆的面积必须知道什么？（半径）

2、做一做（只列式不计算），根据所给条件求圆的面积

在解题反馈中，问：已知什么？求什么？要求面积先求出什么？

二、情景创设，探究新知

1、初步认识圆环

出示奥运五环，问：这是什么？由什么组成的？

（1）师：这是由5个圆环组成的，圆环还可以叫做环形，生活中有没有见过这样的环形或者横截面是环形的物体？（学生各抒已见）

（评析：从生活中的图片入手认识圆环并渗透爱国主义教育。）

（2）多媒体展示生活中随处可见的圆环

(3)拿出回家做的圆环，问：说一说你是怎样制作圆环的？（板书    —○=

小结：画2个同心圆，从大圆中减去小圆得到的就是圆环。

（4）判断哪些是同心圆，问：为什么前3个不是同心圆？

什么是同心圆？

小结：大圆小圆的圆心必须在同一点上，这样的才是圆环。

2、介绍圆环各部分名称

（1）教师结合多媒体介绍内圆、外圆、环宽的概念

（1）看一看：2个圆之间环宽的长度是怎样的？

小结：环宽处处相等。

（2）想一想：环宽、外圆、内圆之间有什么关系呢？

小结：环宽加内圆半径等于外圆半径，外圆半径减内圆半径等于环宽。

（3）根据所给条件找一找下面圆环的内圆半径和外圆半径

3、求圆环面积

（1）师：今天我们就来学习如何求圆环的面积。（板书课题）

想一想能不能利用学过的圆的面积求圆环的面积？

小结：大圆面积—小圆面积=圆环面积

（2）出示例2 

独立做，请生板演，集体讲评，（学生方法有分步列式，综合列式，简便列式）

分别问：每一步表示什么意思？

       你认为那种方法好？

师：可以选择你喜欢的方式进行列式.

(3)小结

问：要求圆环的面积关键是要知道什么？

师：要求圆环面积就必须知道外圆半径和内圆半径分别是多少。

三、巩固练习

1、做一做

2、校园圆形花坛的半径是6米，在护院的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？

学生独立做，集体讲评，

四、总结

利用一题5分钟课堂检测全班完成总结今天所学。

课堂评析

1、创设学习情境，突出情境中数学的本质问题。

大家都知道，数学来源于生活，而数学又应用于生活，这是最基本的理念。这节课就是由日常生活中奥运五环入手，导入新课，再通过学生制作圆环，寻找生活中的圆环，欣赏生活中的圆环，让初步感知圆环的特征。

2、教学目标明确，重难点突出。

这节课是六年级上册圆的面积的例2，这是一节新授课。这节课的教学目标：1、认识环形的特征，掌握环形面积的计算方法，并能运用环形面积计算公式解2、在具体的教学情境中，通过观察、操作、验证讨论推导出环形面积的计算公式；3、结合教学，进一步激发学习数学的兴趣，体验数学活动的意义和作用，渗透正确的人生观教育。在节课的教学重难点是环形的特征、环形面积计算公式的推导与应用。从三维目标来考量，教师这节课的教学目标非常明确。对教材的重难点把握比较有分寸。从教学效果看，很好的完成了预定的教学任务。

3、操作感知，自主探索圆环面积。

弗赖登塔尔强调，学生在知识的学习过程中，应有亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数学。在整个教学过程中学生们能自主合作，探究新知，在学生认识环形之后，教师有意让学生通过尝试自己练习求圆环面积，总结圆环面积的字母公式，认识到环形面积大小的最根本因素是大、小圆的半径。在实际操作中学到的知识比我们直接传授给他们记得要更清楚、牢固。

2、应深入钻研教材，调动学生多种感官，促进学生思维的发展。

“数学是思维的体操”。作为小学生，他们认识事物往往是从感官开始，通过手、耳朵、眼睛、口等等的感觉来认识事物，这是感性认识，然后经过大脑进行分析、判断、想像等等。这是理性认识。教师在教学中，应要充分挖掘教材中蕴含的数学思想、方法。在新授环节中教师还可以这样设计：先给学生一个直径10厘米的圆，让学生从这个大圆中剪去一个小圆，求剩下的圆的面积，学生剪去的圆的方法有很多种，但求剩下部分面积方法都是一样的——从大圆面积剪去小圆面积。第二步比较图形特征，认识环形并会求面积。通过比较让学生发现剪得各种圆中有的从大圆中减去的小圆剩下的部分环宽相等，引入今天认识的环形，认识圆环各部分名称及特征。接着通过例2来研究求圆环面积的解题方法有两种，一种是体现思路解题——大圆面积减小圆面积，一种是利用计算规律解题——大圆半径的平方减小圆半径的平方的差乘3.14，这样使计算能更简便。最后在设计练习时还可以设计从大圆中减去一个正方形或者是从正方形中减去一个最大的圆，怎样求剩下图形的面积。通过这一教学活动，让学生动手、动口、动脑，运用多种感官体会到让学生土灰数学知识从一般性到特殊性，让学生有从感性认识上升至理性认识的心理活动过程，培养了学生思维的深刻性。这样，学生在解决实际问题时，就能抓住问题的本质了。