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约束和约束力

(2007-12-30 21:26:41)
标签:

健康

 
约束


知识点主要内容:

  有些物体,例如:飞行的飞机、炮弹和火箭等,它们在空间的位移不受任何限制。位移不受限制的物体称为自由体。相反有些物体在空间的位移却要受到一定的限制。如机车受铁轨的限制,只能沿轨道运动 ; 电机转子受轴承的限制,只能绕轴线转动 ; 重物由钢索吊住,不能下落等。位移受到限制的物体称为非自由体。对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。例如,铁轨对于机车,轴承对于电机转子,钢索对于重物等,都是约束。

 

 

约束力


知识点主要内容:

  既然约束阻碍着物体的位移,也就是约束能够起到改变物体运动状态的作用,所以约束对物体的作用,实际上就是力,称这种力为约束力。因此,约束力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反。应用这个准则,可以确定约束力的方向或作用线的位置。至于约束力的大小则是未知的。在静力学问题中,约束力和物体受的其他已知力 ( 称主动力 ) 组成平衡力系,因此可用平衡条件求出未知的约束

力。

 

 

 

具有光滑接触表面的约束


知识点主要内容:

  例如,支持物体的固定面、啮合齿轮的齿面(图(a)、(b))、机床中的导轨等,当摩擦忽略不计时,都属于这类约束。

http://4a.hep.edu.cn:8088/NCourse/lllxka/courseware/liliweb1/chapter1/02/images/01-02-02.gif

沿约束表面切线的位移,只 只(a)束表面切线的位移,只 束表面切(b)
  这类约束不能限制物体沿约束表面切线的位移,只能阻碍物体沿接触表面法线并指向约束内部的位移。因此,光滑支撑面对物体的约束力,作用在接触点处,方向沿接触表面的公法线,并指向受力物体。这种约束力称为法向约束力,通常用 http://4a.hep.edu.cn:8088/NCourse/lllxka/courseware/liliweb1/chapter1/02/images/01_02_01.gif等。

 

 

 

由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束


知识点主要内容:

  细绳吊住重物,如图(a)所示。

http://4a.hep.edu.cn:8088/NCourse/lllxka/courseware/liliweb1/chapter1/02/images/01-02-03.gif

(a)

  由于柔软的绳索本身只能承受拉力,所以它给物体的约束力也只可能是拉力。因此,绳索对物体的约束力,作用在接触点,方向沿着绳索背离物体。通常用 http://4a.hep.edu.cn:8088/NCourse/lllxka/courseware/liliweb1/chapter1/02/images/01_02_05.gif表示这类约束力。

  链条或胶带也都只能承受拉力。当它们绕在轮子上,对轮子的约束力沿轮缘的切线方向 (图(b))。

http://4a.hep.edu.cn:8088/NCourse/lllxka/courseware/liliweb1/chapter1/02/images/01-02-05.gif

(b)

 

 

 

光滑铰链约束


知识点主要内容:

  这类约束有向心轴承、圆柱形铰链和固定铰链支座等。

(1)向心轴承(径向轴承)

  图左中所示为轴承装置,可画成如图右所示的简图。轴可在孔内任意转动,也可沿孔的中心线移动;但是,轴承阻碍轴沿径向向外的位移。忽略摩擦,当轴和轴承在某点A光滑接触时,轴承对轴的约束力 http://4a.hep.edu.cn:8088/NCourse/lllxka/courseware/liliweb1/chapter1/02/images/01_02_06.gif作用在接触点A,且沿公法线指向轴心(左)。

http://4a.hep.edu.cn:8088/NCourse/lllxka/courseware/liliweb1/chapter1/02/images/01-02-07.gif

http://4a.hep.edu.cn:8088/NCourse/lllxka/courseware/liliweb1/chapter1/02/images/01-02-08.gif


  但是,随着轴所受的主动力不同,轴和孔的接触点的位置也随之不同。所以,当主动力尚未确定时,约束力的方向预先不能确定。然而,无论约束力朝向何方,它的作用线必垂直于轴线并通过轴心。这样一个方向不能预先确定的约束力,通常可用通过轴心的两个大小未知的正交分力http://4a.hep.edu.cn:8088/NCourse/lllxka/courseware/liliweb1/chapter1/02/images/01_02_07.gif的指向暂可任意假定。

(2) 圆柱铰链和固定铰链支座

http://4a.hep.edu.cn:8088/NCourse/lllxka/courseware/liliweb1/chapter1/02/images/01-02-20.gif

  如图所示的三铰拱,它是由两个构件通过圆柱铰链C以及固定铰链支座 AB 连接而成。圆柱铰链简称铰链,它是由销钉C将两个钻有同样大小孔的构件连接在一起而成(图c),其简图如图a的铰链C。如果铰链连接中有一个固定在地面或机架上作为支座,则这种约束称为固定铰链支座,简称固定铰支,如图c中所示的支座B。其简图如图a所示的固定铰链支座AB

  在分析铰链 C 处的约束力时,通常把销钉C固连在其中任意一个构件上,如构件II;则构件I、II互为约束。显然,当忽略摩擦时,构件II上的销钉与构件I的结合,实际上是轴与光滑孔的配合问题。因此,它与轴承具有同样的约束性质,即约束力的作用线不能预先定出,但约束力垂直轴线并通过铰链中心,故也可用两个大小未知的正交分力 http://4a.hep.edu.cn:8088/NCourse/lllxka/courseware/liliweb1/chapter1/02/images/01_02_08.gif'http://4a.hep.edu.cn:8088/NCourse/lllxka/courseware/liliweb1/chapter1/02/images/01_02_09.gif' 来表示,如图 b所示。其中 http://4a.hep.edu.cn:8088/NCourse/lllxka/courseware/liliweb1/chapter1/02/images/01_02_08.gif'http://4a.hep.edu.cn:8088/NCourse/lllxka/courseware/liliweb1/chapter1/02/images/01_02_09.gif =- http://4a.hep.edu.cn:8088/NCourse/lllxka/courseware/liliweb1/chapter1/02/images/01_02_09.gif' ,表明它们互为作用与反作用关系。

  同理,把销钉固连在 A,B支座上,则固定铰支A,B对构件I,II的约束力分别为 http://4a.hep.edu.cn:8088/NCourse/lllxka/courseware/liliweb1/chapter1/02/images/01_02_10.gif ,如图 b所示。

  当需要分析销钉 C 的受力时,才把销钉分离出来单独研究。销钉C 的受力图如图d所示。

  当将销钉 C 与构件II固连为一体时,铰链C处的约束力仍如图b所示。

  请读者思考,若将销钉 C 与构件I固连,铰链C 处的约束力将如何表达?

    上述三种约束 (向心轴承、铰链和固定铰链支座),它们的具体结构虽然不同,但构成约束的性质是相同的,都可表示为光滑铰链 此类约束的特点是只限制两物体径向的相对移动,而不限制两物体绕铰链中心的相对转动及沿轴向的位移。

 

 

 

其他约束


知识点主要内容:

  (1)滚动支座

http://4a.hep.edu.cn:8088/NCourse/lllxka/courseware/liliweb1/chapter1/02/images/01-02-16.gif
(a)          (b)         (c)

  在桥梁、屋架等结构中经常采用滚动支座约束。这种支座是在铰链支座与光滑支承面之间,装有几个辊轴而构成的,又称辊轴支座,如图(a)所示,其简图如图(b)所示。它可以沿支承面移动,允许由于温度变化而引起结构跨度的自由伸长或缩短。显然,滚动支座的约束性质与光滑面约束相同,其约束力必垂直于支承面,且通过铰链中心。通常用 http://4a.hep.edu.cn:8088/NCourse/lllxka/courseware/liliweb1/chapter1/02/images/01_02_01.gif表示其法向约束力,如图(c)所示。

  (2)球铰链

  通过圆球和球壳将两个构件连接在一起的约束称为球铰链,如下图(a)所示。它使构件的球心不能有任何位移,但构件可绕球心任意转动。若忽略摩擦,与圆柱铰链分析相似,其约束力应是通过球心但方向不能预先确定的一个空间力,可用三个正交分力 http://4a.hep.edu.cn:8088/NCourse/lllxka/courseware/liliweb1/chapter1/02/images/01_02_11.gif表示,其简图及约束力如图(b)所示。

http://4a.hep.edu.cn:8088/NCourse/lllxka/courseware/liliweb1/chapter1/02/images/01-02-18.gif

(a) ssssssssssssssssssss(b)sss

  (3)止推轴承

  止推轴承与径向轴承不同,它除了能限制轴的径向位移以外,还能限制轴沿轴向的位移。因此,它比径向轴承多一个沿轴向的约束力,即其约束力有三个正交分量 http://4a.hep.edu.cn:8088/NCourse/lllxka/courseware/liliweb1/chapter1/02/images/01_02_11.gif止推轴承的简图及其约束力如图所示。

http://4a.hep.edu.cn:8088/NCourse/lllxka/courseware/liliweb1/chapter1/02/images/01-02-19.gif

  以上只介绍了几种简单约束,在工程中,约束的类型远不止这些,有的约束比较复杂,分析时需要加以简化或抽象,在以后的某些章节中,我们将再作介绍。

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