(接上)

例3．如图所示，在光滑水平上并排放两个相同的木板A、B，长度都是L＝1.00m，A的左端入一小金属块C，它的质量与一木板的质量相等。现使C以初速度v0＝2.00m/s开始向右滑动,它与木板间的动摩擦因数μ＝0.10，取g＝10m/s2。求木板B最后的速度。

分析与解答：由于摩擦力的作用，C作匀减速直线运动，A、B作匀加速直线运动,设C从A进入B时的速度为v，这时A、B的速度为v1，由动量守恒定律和动能关系得：

　　　　　　mv0＝mv＋2mv1　　　　　　　　　　　2v1＋v＝2　　 ①

　　　　　　μmgl＝mv02/2－mv2/2－2mv12/2　　　2v12＋v2＝2　　②

解得：v1＝1m/s，v＝0(不可能，此组解舍)；v1＝1/3(m/s)，v＝4/3(m/s)。

　　　v＞v1，表明C可以从A进入B。

　　　设C、B最后共同运动的速度为v2，同理得(对C、B)

　　　mv＋mv1＝2mv2　　　　　v2＝5/6(m/s)＝0.83m/s。

　　　至此似乎最后结果已经得出，而且是正确的，但这一讨论并没有涉C相对B板滑行了多大距离，故应论证得到这一结果，需要C在B上滑行多远。即由功能关系：μmgx＝mv2/2＋mv12/2－2mv22/2

　　　得x＝0.25m，x＜l，表明C不会从B的右端滑出去。这一论证是必需的,也是容易忽略的。

　　　本题板长的已知条件所起的作用就是要联系实际讨论,需要论证C最终不会“停”在A上，也不会从B的右端滑出。

　　　综上，代表未来高考中较高能力层次的需要论证的题，考查把握复杂过程能力，善于从界限入手分析讨论，并注意对结果合理性的分析。当然还有本文没有涉及到的，如利用数学的极值进行讨论的问题。

　　　解决这类问题，要量力而行，论证的能力的提高是日积月累的，不可能一蹴而就，在临近高考的复习中，仅适用于梳理基础知识总结自己不该错的原因，绝对不能用过多精力。