(接上)例2．如图所示的装置中，A、B和C为三支内径相等竖直放置的玻璃管，A、B上端等高，管中装有水，A管上端封闭，内有气体，B管上端开口与大气相通，C管中水的下方有活塞顶住,A、B、C三管由内径很小的细管连接在一起,开始时，A管中气柱长度L1＝3.0m，B管中气柱长度L2＝2.0m,

　　 C管中水柱长度L0＝3.0m，整个装置处于平衡状态。

　　 现将活塞缓慢上顶，直到C管中的水全部被顶到上面管中。求此时A管中气柱的长度L‘。已知大气压强P0＝1.0×105P0，取g＝10m/s2。

分析与解答：首先应想到C管中的水全部被顶到上面管中，有三种可能；B管中的水示达管口；B管中水恰达管口；有水从B管中溢出。判断方法常见的有两种方法：从一般入手讨论或从特殊入手讨论。以A中气体为研究对象。P1＝P0＋ρg(L1－L2)＝1.1×105Pa，L1＝3.0m。

方法一：B、A两管水面高度差度为h’＝(L1－L2)＋[L0-(L1－L‘)]＝L0＋L1’－L2P1‘＝P0＋ρg(L0＋L1’－L2)，由玻意耳定律得，P1L1＝P1‘L1’1.1×105×3＝105×[1＋0.1×(1＋L1‘)]L1’　　　L1‘≈2.5m

　　这样A管中进水0.5m，B管中应进水2.5m，不合题意，表明应有水从B管口溢出。

方法二：设B管中水恰达管口，则L1’应为2.0m。A中气体变为原来的2/3,依玻意耳定律，其压强应变为原来的3/2，即应为3P1/2，按这样假设，现在P1‘’＝P0＋ρgL1‘＝1.2×105Pa，小于3P1/2，表明A中气体不可这么小，应有水从B管口溢出。

　　已经判断出有水从B管溢出，则P2＝P0＋ρgL1’，可得[P0＋ρg(L1－L2)]L1＝(p0ρgL1‘)L1’

　　解得L1‘＝2.62m，即有2.62m高的水从B管口溢出。

文章引用自：中国工人出版社