《找因数》教学设计

学习内容：北京师范大学出版社五年级上册第三单元《找因数》 

学习目标：

1. 借助已有的认知，从“关系”的角度，再次理解倍数与因数的概念，理解倍数与因数的相互依存的关系。 

2. 通过操作活动，建立几何直观，加强数形结合，掌握求一个数的因数的方法，学会有序思考。 

3. 能找到1-100的自然数中任意自然数的所有因数，通过观察，归纳一个数的因数的特征。

学习重点：自主探究找出一个数的因数的方法，感知一个数的因数的特征。

学习难点：理解一个数的因数的特征。

学习准备：每人一份学习单，每人一个序号桌牌。 

教学过程 

一、谈话引入，复习铺垫。

1.师：同学们，还记得我吗？我是？不错，我上过你们的课，我也可以说是你们的老师，你们是我的学生。我们是师生关系。请这位同学来向我介绍一下他，用一句话来说说你们的关系。（学生介绍同桌，注重说出学生的相互关系）

2.师：同学们，本单元我们学了一节课，也是从关系的角度去学习，猜猜哪节课？生：倍数和因数。师：没错，这节课我们以乘法或除法算式入手，从数与数之间的角度去认识因数与倍数。现在考考你们。（重点强调说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。）

3×4＝12              45÷9＝5 

师：是的，在学习中，从“关系”角度出发，用对了方法，学习效率就会大大地提高。

(意图：让学生理解因数和倍数是从“数与数之间的关系”的角度来学习的。)

3.引入课题

*的因数除了有*和*，还有其他的吗？，怎样才能找到一个数的所有因数呢？那么怎样才能把一个数的因数找完整？我们一起来探究。（板书：找因数）

二、动手操作，探究学习 

1.师出示课件：图中每个小正方形是1平方厘米，用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？请大家凭借想象在下面的方格纸上画一画。阴影可以用斜线表示。请大家拿出学习单写成第一题，通过拼成的长方形你能找到12的所有因数吗？把你的想法和答案写出来。并与同桌交流你的想法。开始。 

（1）个人汇报（预设3-4个）、交流评价。结合拼成的长方形理解乘法或除法算式的由来。预设1：乘法算式的意义。说一说一行排几个正方形又表示什么（长）？排几行是表示什么（宽）?面积是多少？（12平方厘米）预设2：除法算式的意义。被除数是表示什么？除数和商呢？学生汇报后，老师引导A：你们觉得谁的做法需要修正？B：如果要对这些算式进行整理，你觉得怎么整理？并让学生写出结果（按次序整理写出算式，比较不会遗漏）。C：这些算式有什么联系？（观察算式结合图例说说变与不变，面积不变，长与宽发生了变化）。

（意图：注重培养学生数形结合的观念，体会乘法或除法算式的数据从何而来，并理解变与不变的道理，整理算式为找因数做好准备。）

（2）师：我们写出了乘法或除法算式，接下来你们怎么找因数？预设1：一个算式可以找到两个因数，也就是一对。预设2：师：找完整了吗？为什么，往下写会出现什么情况（重复）？

（3）师生小结：说说怎样找因数？师：我们一起来梳理一下找因数的办法。想1：谁乘谁等于12？ 想2：12除以谁等于谁？ 

（意图：体会有序思考，不管是乘法算式还是除法算式，都要一对一对地找，做到不重复也不遗漏。）（板书：有序思考）

（4）这位同学写出了所有因数，写法上有什么特点？通过学生评价，比较两种写法的特点。

2. 学以致用，找出18的全部因数。

师：你能用学过的方法找一找18的全部因数吗？说一说你是怎么找的。 

三、观察分析，发现规律

归纳一个数的因数的特征

请写出你的桌牌数的所有因数。 

同桌前后桌交流，要求 检查是否正确。观察一个数的因数有什么特点。 

全班汇报 得出：一个数的因数的个数是有限的。每个数的因数都有1和它本身。1是最小的因数，它本身是最大的因数。

四、解决问题，应用提升

把48块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？

重点理解“每个盒子”的意思，要排除哪种装法？

（意图：让学生认真审题，根据实际情况解决问题，培养灵活应用知识的意识。）

五、课后梳理，总结收获

师：那么，一个数的因数中还蕴含着哪些知识呢，比如：一个数的全部因数有几个，不用找能不能很快地说出，有什么好方法？有兴趣的同学可以上网查查，下节课我们接着探讨。