加载中…Basel II IRB 内部评级法 违约概率估计方法（会计法+市场法 4种）
(2013-11-24 11:15:36)~~
新巴塞尔协议的 IRB 法采用了目前在信用风险领域应用很广的单因素风险模型（Gordy, 2003），该模型
应用方便，也有利于监管机构的监督检查，但模型采用的较强的假设条件也将在一定程度上影响到
模型的适用性。首先，采用 IRB 法确定监管资本时，每笔贷款产生的边际风险与贷款组合无关。
其次，同一信用级别中的贷款被认为是同质的（homogeneous）。此外，在 IRB 模型中，违约的潜
在因素采用了正态分布假设，相关系数则由经验公式确定。Gordy 等人（2003）认为，就各贷款边
际风险与贷款组合无关这一假设，其成立需要以下两个条件：1）组合内贷款的系统风险因素是唯
一的；2）组合内各贷款风险敞口占总风险敞口的比重应足够小，即贷款数量需足够多，且每笔贷
款风险敞口不能过大。对于后者，可以通过信贷资产的 VaR 渐近值进行调整；但对于前者，则没
有简单的处理方法。对于同质性假设，当贷款集中度很低时，通过解析方式即可求得所需监管资本。
假设条件有利于因素模型的简化，然而在许多情况下，忽略贷款的异质性（heterogeneity）将带来
明显的估算误差。Danielsson 等人（2001）认为，新巴塞尔协议基于 VaR 模型的最大的问题在于采
用了正态分布假设，这一假设很难处理小概率高损失事件，但这类事件恰恰是银行体系需要重点防
范的，新巴塞尔协议采用 99%的置信度要求并不足以防范系统危机。Emrechts（2001）总结了采用
线性相关系数可能出现的问题，并提出了一些解决建议。
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《新巴塞尔协议内部评级法探析及相关实证》
五内部评级法的评价及改进
IRB公式是在公式的基础上发展起来的，对资本金要求的计算有一个显式的
计算公式，在估计好输入参数的基础上，计算十分简单;同时很重要的一个优点
是对资本金要求的计算是可加的，单一资产的资本金要求不会受组合中其他资产
的影响，该性质也称为组合不变性 (portfolioinvariant)。但是该公式是建立在几
个与实证不符的假设上的，这是该公式的局限所在。
IRB公式的假设:
l)银行的信用资产组合是由大量小的头寸组成的，任何一个资产头寸对于整个
组合的影响可以忽略不计;
2)组合中的的所有信用资产由相同的单一系统因子驱动;
3)假设LGD是确定的变量，而不是随机变量，且与PD无关;
4)假设资产的相关系数与PD呈负相关关系;
5)假设资产的回报率服从多元正态分布。
针对以上假设，相关学者们纷纷提出了放松假设的解决办法。对假设1)，
Basel委员会在2001年首先提出了粒度调整 (granularityadjustmeni)的办法，随
后 ErnmerandT’
asche(2005);Gordy(2004);MartinandWilde(2002);Pykhtinand
对假设2)，C‘spedes(2002);C‘
sPedesetal(2005);Chabaaneetal(2004);
了多因素模型，使得结果更符合实际。
对假设3)，
Altmanetal(2003);F巧e(2000):HuandPerraudin(2002);Pykhtin
(2003)等人的研究表明Lon应该是介于。到l之I’dJ的随机变量。
ouptonandstein
(2002)建议用bata分布模拟LGD。F叮e(2000);py汕tin(2003)等认为pD和LGD
是相关的，且可以通过一个共同的银子表达其相关性。有学者还提出了同时估计
PD和LGD的方法。
对假设4)，Basel协议假设高风险的企业具有与系统因子更高的相关性，
和历史经济周期的估计相关性的方法。
对假设5)， Freyetal(ZoOla)的研究结论拒绝了资产服从对数正态分布的假
设，此后其他的分布假设和e叩ula方法被提出，
Wehrspohn(2002);Freyetal(2003);
Schm记t(2003)等在此方面提供了自己的研究成果。
我们相信随着研究的不断深入，到一定时候，Basel协议的IRB法将要重新修
正，从而更加符合实际。
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四输入参数PD、LGD的估计
对银行而言，违约概率指借款者失去偿还贷款的能力的概率。对PD的估计
可分为基于会计法的模型和基于市场法的模型，目前的主流是后者。基于会计法
的模型有判别式分析，logisti。回归模型，Z一score模型(Altman，
1968)和O一Score
模型(Ohlson， 1980)等。市场模型可分为结构化模型和约化模型，结构化模型有
Creditmetrics模型和KMV模型，约化模型有苏黎世信贷银行的Credit形sk+和麦
肯锡的 CreditPortfolloView模型。
KMV模型又称为预期违约率模型，它基于Black一scholes和Merton的期权
定价理论，根据企业股权的市场价格与其资产的市场价值之间，以及股权的波动
性和企业资产价值的波动性之间的结构性关系，利用股权价值以及股权的波动性
来估计资产的价值和资产价值的波动性，然后求得违约距离，最后将违约距离映
射成预期违约率。
KWV 公司对 Merton 模型也有了进一步的改进。主要包括以下两点：(1)在
Merton 模型中假定企业在期末资产价值 小于到期债务 这样一个临界点时发
生违约。KWV 公司定义这个临界点为违约点，在通过大量研究之后把违约点
定为短期债务加上长期债务的一半。(2)由于企业资产价值服从正态分布这一点
在现实中很难实现，所以在 Merton(1974)模型中计算出的违约概率往往要低于
实际的违约概率。违约距离（DD）的提出解决了这一问题，在违约距离和违约
概率之间利用历史违约数据建立起一种对应的关系，通过对违约距离的计量来
估算违约概率。
现代信用风险模型依据建模方法主要可分为两种，一种是 Merton 等人（1974）提出的结构法
模型（structural approach），模型假定企业资产价值为一扩散过程，当其不足以支付负债或低于某
一临界值时则出现违约。另一种是以 Jarrow and Turnbull 等人（1995）为代表提出的简化法模型
（reduced form），在这些模型中违约是外生的。Merton 模型将企业违约的可能性与企业资本结构
联系起来，模型假定企业拥有 T 时刻到期的零息债券，并将企业权益看作是企业资产的看涨期权，
期权的执行价格为债券票面价值，T 时刻到期。模型假定企业资产的变化为一扩散过程,当企业资
产不足以支付负债时则出现违约。Jones（1984）和 Ogden （1987）对该模型作了大量的实证工作，
结果表明模型并不能很好地预测债券价格或信用价差；Crosbie （1998）则认为该模型可以较好地
为不同企业的信用水平进行排序，模型经适当的调整就可以得到精确的结果。Merton 模型的研究
框架已被众多研究者所采用，在此基础上出现了包括 Black and Cox（1976）、
Geske（1977）、
Longstaff and Schwartz（1995）、Anderson and Sundaresan （1996）以及
Bélanger, Shreve and Wong
等学者（2002）提出的多种模型，但总体效果并不令人满意。Eom （2002）的研究表明，以上模
型均无法准确预测企业债券价差。Jarrow and Turnbull 提出的简化法模型（reduced
form）假定违约
服从泊松分布，该模型并未考虑企业价值与违约间的关系，违约发生的概率及违约损失分别用危害
率（hazard rate）和回收率(recovery
rate)来描述，并假定危害率与回收率均是外生的，这样，风险
债券的价值（或价差）将由计算期限内的违约概率、违约损失及利率决定。简化法模型计算简便，
并可以较好地与实际观测值相吻合，但无法揭示出违约与企业价值之间的关系。比较有影响的简化
法模型还包括 Duffie Darell and Lando（1997）、Jarrow, Lando and
Turnbull（2001）、Jarrow and Yu
（1998）、Lando、Madan and Unal （2000）以及 Duffie and
Singleton（1997）等学者提出的模型。
总体而言，结构性模型较适用于企业资本结构分析及违约预测,但其参数难以确定；简化法模型由
于假定危害率与回收率均是外生的，易于计算，违约率可以更好地与市场观测值相吻合，在信用产
品定价方面得到了更为广泛的应用。由于结构型与简化法模型各具优势，一些学者试图将两者结合
起来，如 Zhou （1997）提出的跳跃-扩散过程模型,Duffe and Lando（2001）、
Giesecke（2001）、
Cetin and Jarrow（2002） 提出的不完全信息模型等。跳跃-扩散过程模型假设企业价值的变化服从
跳跃-扩散过程，其中扩散部分反映了企业价值在一般情况下的渐变过程，而跳跃部分反映了企业
价值出现的剧变情况，模型较好地描述了违约可能存在的突发性。此外，对跳跃－扩散过程模型用
企业价值与违约障碍的比率作为变量，解决了直接使用企业价值作为输入变量的问题（因企业价值
不易获得），但由于相关信用数据较少，该模型的可靠性尚缺乏历史数据的验证（Honore, Peter 1998，
Yan,2002）。
目前应用较广的几种信用风险组合模型包括：JP Morgan 的 CreditMertics、KMV
模型、CSFP
的 CreditRisk 以及 McKinsey 的 CreditPortfolioView
等。CreditMertics 是基于对所有资产信用的转移
概率分析，得到未来某一时期资产价值的分布情况，可以从资产组合角度来分析资产组合的信用风
险状况。该模型的主要缺陷在于其信用转移概率依赖的是历史平均数据，并假设同一等级中的所有
企业具有相同的违约概率，而 KMV 的研究表明这一假设与实际情况有较大出入。KMV 模型基于
对每个贷款的期望违约频率（EDF）而非评级机构提供的历史数据对贷款人的信用作出评价，模型
根据企业的违约距离（DD）与 EDF 之间的对应关系，求出企业的预期违约率。该模型尤其适用于
上市公司。CSFP 的 CreditRisk+ 仅度量在违约和不违约两种状态下资产的损失情况，在该模型中
违约风险不取决于企业的资本结构，违约被模型化为有着一定概率分布的连续变量，并假定一定期
限内违约贷款数量服从泊松分布。McKinsey 的 CreditPortfolioView
模型是一个多因素模型，模型
将信用转移概率和宏观因素（包括失业率、GDP 增长率、长期利率水平、外汇利率、政府支出等）
联系起来，通过模拟宏观因素得到相应的信用转移概率矩阵。
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A comparative analysis of current credit risk models
Abstract
The new BIS 1998 capital requirements for market risks allows
banks to use internal
models to assess regulatory capital related to both general
market risk and credit risk for
their trading book. This paper reviews the current proposed
industry sponsored Credit
Value-at-Risk methodologies. First, the credit migration
approach, as proposed by JP
Morgan with CreditMetrics, is based on the probability of
moving from one credit
quality to another, including default, within a given time
horizon. Second, the option
pricing, or structural approach, as initiated by KMV and which
is based on the asset
value model originally proposed by Merton (Merton, R., 1974.
Journal of Finance 28,
449±470). In this model the default process is endogenous, and
relates to the capital
structure of the ®rm. Default occurs when the value of the
®rmÕs assets falls below some
critical level. Third, the actuarial approach as proposed by
Credit Suisse Financial
Products (CSFP) with CreditRisk+ and which only focuses on
default. Default for
individual bonds or loans is assumed to follow an exogenous
Poisson process. Finally,
McKinsey proposes CreditPortfolioView which is a discrete time
multi-period model
where default probabilities are conditional on the
macro-variables like unemployment,
the level of interest rates, the growth rate in the economy,
... which to a large extent
drive the credit cycle in the economy. Ó 2000 Elsevier Science
B.V. All rights reserved.
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商业银行信用风险最初被定义为由于借款人或者交易对手违约而导致损失的可能性。随着信用
风险管理研究的进一步深入，信用风险的定义变得更为广泛，还包括了由于借款人或者交易对手资
信状况的变化导致其债务市场价值变动而引起损失的可能性。依据对违约情况的处理，信用风险模
型可以分为：1）盯市型（mark-to-market），如 CreditMertics 和 KMV
的风险度量模型，盯市模型
通过预测在资产信用变化情况下（未必违约）资产组合未来的价值分布，可以得到风险资产的 VaR
值。2）违约型（default-mode），如 CreditRisk 以及 CreditPortfolio View
等，这类模型所预测的是
资产组合在未来一定期限内出现违约的情况。总体而言，考虑到操作方便，这些模型均作了较多的
假设。如这些模型都使用了固定利率和风险暴露值，因此无法度量违约互换等信用衍生工具的信用
风险，而理想的模型应能同时反映随机利率及经济环境对违约概率的影响。Gordy（2000）利用 Carey
（1998）和保险精算师协会的数据对 CreditMertics 和 CreditRisk+
进行了比较,发现两者结果相似,
条件是违约率均值遵循历史估计值。此外目前的模型也无法将信用风险与市场风险完全区分开来，
如价差风险实际上可能同时来自市场风险及信用风险。
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信用价差：信用风险溢价
信用价差是用以向投资者补偿参照资产违约风险的、高于无风险利率的利差，有两种形式：①以无风险利率为基准的信用价差，其计算公式为：信用价差=贷款或证券收益率一相应的无风险收益率（绝对差额）；②两种对信用敏感的资产之间的信用价差（相对差额）。
“信用价差"是指为了补偿违约风险,投资者要求企业债提供的高于到期日相同的国债收益的额外收益,一般把剩余期限及现金流结构相同的企业债和国债的到期收益率之差作为信用价差.
信用价差=风险资产收益率-无风险收益率
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