亮整理于2009年 春

古希腊的灵数理论

对于灵数理论，我们可以追溯到公元前500多年的毕达格拉斯。不幸的是，我们对毕达格拉斯的理论体系只知道个大概，不能算很彻底。我们知道毕达格拉斯认为万物是由数字构成。古希腊人也被这种思想烙下了深深的印记，他们认为物质及其形状能够被分解成相对独立而简单的几何形状，所以也就是说任何物质都可以被冠以数学的名号，而数字亦是其核心。

客观物质最最基本的特征就是它们是占用空间的，那么数字便是从其最抽象的层面去描述它们。所以当我们剥除物质的所有非本质层面，我们就会得到数字。数字是物质的一个方面，这点和“理念的世界”观念相近。

所以这就将我们带到柏拉图和他的哲学思想，柏拉图在他的Timaeus《蒂迈欧篇》中发展了数字的思想。要知道《蒂迈欧篇》是整个中世纪最为认知的对话录，也是文艺复兴时期广泛为人所知的对话录。在《蒂迈欧篇》中，柏拉图认为世界的创造是数学式的，创造的方式是几何式的。例如，四大基本要素四元素（火水风土）是因为4这个数字是立体形状最简单的构成要素。两点为一线，三点的三角形为平面，所以第四点也就是在平面三角形的基础上加入的使其构成四面立方体的那一个点。

古希腊的数学同样也纳入了灵数理论，其中的一些理论留存到了至今。在毕达格拉斯的Tetractys里，由十个点所构建起来的三角形是一个“一”，如图，6是由3、2、1构成，10则由4、3、2、1构成，整个点的数量加起来是10，而这个10的基础则是其底部的四个点，如果再往下增加点数，那么四点之下便是五点，为15；五点之下便是六点，构成了21。我们对平方数和体积数（立方）都十分熟悉，但是你们是否知道上面涉及的数学术语全都来源于古希腊对于几何模式的考虑呢？平方数可以由数字的平方来计算获得，而体积数则可以由数字的立方来计算出来，但是平方数同样也有其自身的特性，即这个平方数是对原数周围的奇数进行累加后获得的（如2的平方为4，4＝1＋3；4的平方为16，16＝1＋3＋5＋7）。古希腊人认识到，要作为一个完美数字，它就必须可以通过自己的约数相加而得到。（比如6＝3＋2＋1）。那么关于这一系列的数字游戏，我们将放到最后来说。

在后来的对文艺复兴时期影响重大的新柏拉图派哲学家的推动下，数字理论得到了进步和发展。追随柏拉图的普罗提诺认为，数字在理念的世界中优先于客观的物质世界而存在，数学是预先存在的，是介于理念世界和物质世界之间的，充当两者之间的联系桥梁。“World Spirit”就是杨布利科斯和普罗提诺用来描述数学的术语（和柏拉图的Anima Mundi同义），也就是理念世界创造性的一方面。

那么数学为什么会被认为是“联系双方的桥梁”呢？答案很简单。因为数字作为理念世界和物质世界这两者本质要素，是永恒无限的，也是同时存在于两者之中的，可以为万物的本质。

而数字作为连接者的概念同样存在于亚里士多德的哲学，他将万物分为神学（上帝）、数学和物质。这种观点即是将万物分为三个层次。如果用亚里士多德的另外一种分法则是：神学、天体（新柏拉图主义中行星七阶）、物质。所以亚里士多德明显和后来新柏拉图派哲学家一样，将数字学与七阶行星等同起来作为连结上天与物质世界的一个中介和连接，所以数字自然就被举到一个很高的地位并且深具智慧。

通过了解新柏拉图派哲学对文艺复兴时期的影响，结合现在将数字等同于连结者这种思想，我们自然也就无法忽视数字在文艺复兴时期的重要性。我们已经知道塔罗所蕴涵的象征意义是新柏拉图主义的系统，以一级一级向上发展的阶梯作为模式，展现的是一组连结俗世与上天（世界牌，Anima Mundi）的进程。所以塔罗自然也充当了这样一类的中间连系者。当然说到这里，在后面讲到数字与塔罗大牌关系的时候，我们也不必惊讶两者之间所存在的关联。

古希腊的音乐理论

从一个方面来说，古希腊的数学理论与我们现在所学的塔罗密切相关：毕达格拉斯的和谐理论。我们会感到奇怪，数学在整个中世纪和文艺复兴时期被分为算术、几何、音乐和天文。这里面音乐似乎不能算在数学的范畴中。但是，古希腊人却在音乐的基础理论中找出了两者之间的关联。比如琵琶、竖琴、吉他、鲁特等弦乐器上的琴弦，一根一根拉直的排列，弦与弦之间的距离按特定的比例排列，那么发出的声音可以是和谐悦耳的。

这种现象要解释起来很简单。随着琴弦的振动，我们最先所听到的声音频率与琴弦长度成反比，琴弦越长越粗，声音的频率就越低，反之亦然。但是同时，琴弦的振动会沿着自身来往两个方向传播，所以当你拨动这跟琴弦的中点，一半会沿着琴弦的一个方向传送，另一半则沿着弦的另一个方向传送振动，这就等于是让原来一根变成两根以1/2长度来振动的弦，这时我们就能听到泛音，随即这一个泛音又会引起了第二次振动，乃至第三、第四次…每下一次其振幅就缩减一般，声音也就弱化一截。那么就是这种泛音的产生才使得弦乐器拥有丰富的音色。

由于泛音总是会产生的，所以我们的耳朵听上去会觉得悦耳而和谐。这就是毕达格拉斯所发现的音律与弦长的简单整数比关系，即声音透过一些简单而固定的比例，形成令人喜悦的和谐音乐，这就是一种特别的数学表现。毕达格拉斯所归纳出的琴弦律可以分为以下两点：

1．当两个音的弦长成为简单整数比时，同时或连续弹奏，所发出的声音是和谐悦耳的；

2．两音弦长之比为4:3，3:2及2:1时，是和谐的，并且音程分别为四度、五度及八度。

也就是说，如果两根绷得一样紧的弦的长度之比是 2:1, 同时或连续弹奏，就会发出相差八度的谐音；而如果两条弦的长度的比是 3:2时, 就会发出另一种谐音，短弦发出的音比长弦发出的音高五度；4:3时就会产生相差四度的谐音。

我们再来看毕达格拉斯的Tetractys，从上往下看就会发现，最上方一个点和下面两个正好构成了2:1，第三排的三个点和上一排的两个点则构成了3:2，最底部的四个点和上一排的三个点则为4:3。

以上只是我们故事的开头，这些比率所产生的谐音是悦耳和谐的，能够和人的灵魂产生沟通时人感到愉悦。

那么跨过音乐的理论，我们来细看这些比值，我们会发现这种比值存在于我们的现实生活里：长度比、重量比、距离比等，当这些比值落于4:3，3:2或2:1都会达到一种和谐。于是这些比值就被应用于全宇宙万物的潜在结构之中，宇宙万物由上帝通过数学原理来创造，如果说数字就是数学中最最基本核心要素，那么比例与和谐就是万物之间关系的关键要素，自然而然，音乐就是一种关系数学。

于是，音乐构成了中世纪和文艺复兴时期教育与学习中的一分子。古希腊的和谐理论是美学的基础，其中涉及的比例关系被广泛应用于当时的艺术作品。在整个中世纪的观念里，和谐就是将二元对立予以协调与调和。由于二元理论与调和理论是塔罗含义中的基本主题，所以上面所说的一切不能说与塔罗没有关系。

一些塔罗中可能存在的关系在下面的表四中予以了罗列：

格里有一些配对是具有启发的。女祭司即Isis的象征可关联到对应Hermes或Osiris的魔术师，由于Isis同等于Hera或Juno，所以又可与代表Zeus或Jupiter的皇帝相关联，女祭司又可对应Venus，所以又可对应到恋人牌。在第四行，皇帝通过恋人可关联到他的配偶皇后。恋人牌上的Eros在外观上又可联系到一些阴暗的牌“隐士、月亮、吊人、魔鬼和审判。

上述分析有的比较牵强，有的则还过得去。所以结论就是：和谐的例无法完全在塔罗中体现，并不是塔罗结构的潜在规则，所以塔罗的设计者并没有用到和谐比例的法则去构建塔罗中的牌与牌之间的关系。