一、判断正误，对的在前面的括号内画“√”，错的画“×”

（ × ）1．求积差相关系数时，要求两组资料均为正态分布的等距变量。

（ × ）2．统计分组时选的分组标志是统计总体内各单位所具有的共同属性或特征。

（ √ ）3．一个连续变量的取值范围是左闭右开区间。

（ × ）4． 值越小，说明两变量间相关程度越低。

（ × ）5．等距变量既有相等单位，又有绝对零点。

（ √ ）6.一组数据的每个数据都加上或减去一个常数C，其标准差不变。

（ × ）7．当一组数据以中位数为其集中量数的代表值时，常用四分差作其差异量数的代表值。

（ √ ）8．统计即是对大量数量关系的综合与汇总。

（ √ ）9．点二列相关可用来评价测验中某一问题与测验总成绩之间是否具有一致性。

（ × ）10．一组非正态分布的数据，将每一个数转化为标准分数后，其分布呈正态分布。

（ √ ）11．统计表是自下而上传递统计资料的重要载体。

（ √ ）12．如果两列数据之间是零相关，我们就可以说这两列数据之间独立。

（ × ）13．在对连续性数据资料分组时，组数越多，组距越大；组数越小，组距则越小。

（ × ）14．可用差异系数比较同一对象在团体中两种单位不同事项相对位置的高低。

二、单项选择，将正确的选项填在题前的括号里

（ A ）1．反映学生特征的性别、民族、家长文化程度、职业等数据是称名数据

      A.称名变量     B.等级变量       C.等距变量    D.比率变量

（ A ）2.原始数据加上或减去同一个不等于0的常数C后       。

A. 不变， 变   B. 变， 不变    C. 、 都不变  　D. 、 都变

（ C ）3.某班期末语文、数学、外语考试的平均成绩分别为80，72，60，标准差分别为7，6.5，5。问哪科成绩相对整齐些？

A.语文       B.数学       C.外语     D.无法比较

（ D ）4.从数据获得的方式，找出与其它不同类的数据：

A.6台    B.6人    C.6间     D.6吨

（ A ）5．可否用几何平均数求平均下降速及平均下降率：A

A.两者都可以        B.可以求平均下降速度但不能求平均下降率

C.两者都不可以      D.可以求平均下降率但不能求平均下降速度

（ A ）6．当一组数据的两端有个别数据模糊不清或分组资料有不确定组限时，应选择的差异量数：

A.平均差   B.标准差    C. 全距   D.四分差

（ D ）7. 在正态分布中，如果平均数增大，正态分布曲线会：

        A.上移    B.下移   C.左移   D.右移

（ A ）8．某研究者要调查山东省农村教师的工资水平，以山东省不同地区的经济发展水平为标准，抽取了部分县进行调查。这里，研究的总体是：

        A．山东省所有农村教师的工资水平；   B．教师的工资水平；

C．山东省部分县的农村教师；         D．山东省所有的农村教师

（ C ）9．加权算术平均数中权重的实质是：

A.各组的次数                   B.总体次数  

C.各组次数占总体次数的比重     C.各组次数与数据的乘积

（ A ）10．一组数据中每个数据与其平均数之差的平方和同与其他任意一数据之差的平方和相比：

A．最小     B．最大       C．相等       D．不确定

（ D ）11．在正态分布中如果标准差增大，正态分布曲线会：

A.左移   B.右移   C.变陡峭    D.变平缓

（ D ）12．测量数据20.00的精确下限是：

A.19.00        B.20.005     C.19.005    D.19.995

（ D ）13. 下面关于自由度的说法不正确的是：

A.可以自由取值的数据的个数        B.自由度根据不同情况取不同的值

C.自由度的多少受计算统计量时约束条件的多少影响  D. =n-1

（ A ）14．已知某校1995年的教育经费总投入为20万元，1996年为24万元，1997年为30万，1998年为34万，1999年为38万元，如果按此速度稳步增长，则到2006年该校教育经费总投入将达到：

A.157.3   B.116.8万元    Ｃ.136.2万元     Ｄ.150万元

（ C ）15．现有10名面试官对22名求职者的面试过程做等级评定，为了解这10位面试官的评价一致性程度，最适宜的统计方法是求：

A.斯皮尔曼相关系数   B. 积差相关系数  C.肯德尔和谐系数   D.点二列相关系数

三、简要回答下列问题

1．什么是标准分数？原始分数转换成标准分数的目的是什么？

标准分数是原始数据与其所在团体的算术平均数之差，除以标准差所得的商，符号 表示，其定义式为 

标准分数是以算术平均数为参照点，以标准差为单位，表示一个数据在其团体中的相对位置的量数，没有实际测量单位。

标准分数的性质：第一，Z分数无实际单位，是以平均数为参照点，以标准差为单位的一个相对地位量数。第二，一组原始数据的标准分数的算术平均数为0，即Z=1；第三，一组原始数据的标准分数的标准差为1，即 。

标准分数的应用主要表现为（1）确定原始数据在其团体中的相对位置；（2）比较不同单位的观测值相对位置的高低；（3）用于考试分数的合成；（4）用于表示标准测验分数

 

2．举例说明什么是分层抽样。

等级或类型，即层，然后从每一层中按比例或不按比例再用简单随机抽样或机械抽样的方法抽取一定数量的个体构成样本。最常用的是按比例抽样。分层抽样的原则是各层内部的差异要尽可能小，而层与层之间的差异要大。

例如：某校抽样调查初中学生读课外书的情况，全校共有学生485人，其中一年级180人，二年级160人，三年级145人，如果从全校学生中抽取100人进行调查，那么不同年级可视为不同层次，按每个年级的人数比例抽样。三个年级学生人数占全校总人数的比例分别为37%。33%，30%，则每年级抽取的人数分别为37（即100*37%）人，33人，30人，每个年级的学生可再通过简单随机抽样或机械抽样的方法确定。

 

3．解释和应用相关系数时应注意哪些问题？

解释和应用相关系数时除了注意相关系数的取值、表现形式及其意义外，还应注意：第一，两变量间存在相关，仅意味着变量间有关联，并不一定是因果关系。第二，相关系数不是由相等单位度量而来的，不是等距的测量单位，是一个比值。第三，相关系数受变量取值区间大小及观测值个数的影响较大。第四，一定的相关系数在一定情况下使用才具有意义；在另一种情况下运用便失去了意义。第五，通过实际观测值计算的相关系数，须经过显著性检验确定其是否有意义。

4．如何编制次数分布表？

简单次数分布表的编制步骤是：1．求全距；2．定组数；3．求组距；4．定组限；5．求组中值；7．记录次数；8．核对，其中最关键的两个步骤是求全距与定组数。

5．教育统计学的主要内容有哪些？

教育统计学的内容包括描述统计、推断统计和实验设计三部分。

描述统计主要是研究如何将统计调查、实验或观察得到的数据资料科学地加以整理、概括和表述，把研究的问题或现象的数量特征、分布状态用统计图、统计表或数量表示出来，以揭示事物发展变化的平均状况、离散程度以及两事物之间是否相关等方面的特征。它是推断统计的基础，它可以用于表示局部的数量特征，也用来表示整体的数量特征。

推断统计是统计分析后期阶段各种方法的统称，主要是研究如何利用实际获得的样本资料，运用数理统计提供的理论与方法，分析、论证在一定可靠度下总体的数量特征、关系、分布等，一般包括参数估计和假设检验两部分。

实验设计主要包括建立统计假设、确定实验中的自变量与控制变量、确定实验对象及样本、确定实验方法、确定实验数据的统计处理方法等。因此，教育统计学的主要内容是描述统计与推断统计。

6．如何描述一组数据的特征？

从整体分布上描述→描述在整体上的分布规律→频率分布

数据是带有单位的数，是通过对具体事物进行计数或者测量所得到的描述事物特征的数量依据，从数量关系的角度反映了事物的存在状态，具有变异性和规律性两方面的特点。

统计表是统计资料最主要的表现形式，是对数据资料进行分类后，用来表达统计指标与被说明的事物之间数量关系的表格，分为简单表、分组表和复合表。

7．举例说明什么是整群抽样。

整群抽样：指从总体中一个群体一个群体地抽取研究对象，而不是一个一个地抽取个体。例如：全国农村义务教育投入问题调查，按照一定标准（如经济发展水平等）在全国随即抽取若干个省，在每个省随即抽取出若干个县区，每个县区又随机抽取部分学校进行调查。整群抽样容易组织，比较适合大规模的调查研究，但不能保证样本水平在总体中均匀分布，往往抽样误差较大，为了增强样本对总体的代表性，祢补整群抽样的不均匀性，可以与分层抽样相结合，减少抽样误差。

四、计算题

1．某市高中英语会考平均成绩为79分，某校有120名学生参加，平均成绩为84分，标准差为12分，问该校成绩是否优于全区成绩？

 

2．甲、乙、丙三名学生的各科考试成绩及全体学生成绩的平均数和标准差如下表，分析哪名学生的成绩最好？

Z甲=5.792，Z乙=5.4875，Z丙=5.2200，乙生的标准总分最高，故乙生的成绩最好

3．某年级学生对一位任课教师的讲课效果进行评价，评价态度如下表。试计算学生对教师讲课的评价态度与学习成绩之间的相关系数。

	78分以下     78分以上
很好 一般	22             46 43             29	68 72
	65             75	140

=10.53,p<0.01,差异非常显著，学生对教师讲课的评价态度与学习成绩有很大关系