齐家文化是继马家窑文化之后出现的青铜文化类型，距今有4000多年，相当于历史传说中的尧舜禹时代。齐家文化分布地域非常广，自泾河和渭水向西到青海湖畔，从内蒙古自治区阿拉善左旗鹿团山向南至四川白龙江流域都有遣址被发现。青海的民和、乐都、西宁、平安、同仁、湟中、刚察、大通、互助、贵南、循化、尖扎、贵德、共和等十几个县、市都有齐家文化遣址，其中乐都和民和的分布最为密集。1这个时候的人们已经过着比较稳定的定居生活，主要从事农业生产。考古发现的大量的牛羊等动物骨骼显示，当时的青海，畜牧业在人们生活中还占有较大比重。

　　齐家文化彩陶以红陶为主，三角纹是齐家文化最为典型的纹饰，还有两个三角形顶角相对，形成蝴蝶状的特殊三角纹。为了行文方便，以下称为三角蝴蝶纹。迄今对齐家文化与马家窑文化的关系，齐家文化时期的生产生活方式等问题的认识已经相当清楚了，但对齐家文化彩陶纹饰的研究却非常有限。笔者不避浅陋，对此作一些探讨，以期抛砖引玉，推进青海古代文化的研究。　

一

　　首先遇到的问题是如何介入彩陶的研究，如果直面三角纹，似乎比较费力难解。那么，我们从“文化延续”的思路出发，从发生论的角度循轨蹈矩，抽绎线索，或许可以找到解决的途径。三角纹是齐家文化的基本纹饰，这种纹饰贯穿于齐家文化的始终，如此大规模且大范围的流传一种基本符号，表明这种符号代表了一项非常重大的事件，这个事件应该与古人的生产和生活息息相关，不可或缺。

　　文化的产生和演变有其自身的规律。文化的“文脉”是最本质的东西，具有相当的稳定性和包容性，文化的传承其本质是对“文脉”的继承。齐家文化是马家窑文化的延续，这已是科学的定论。马家窑文化马厂类型与齐家文化具有传承演变关系，“马厂类型孕育着齐家文化的因素，齐家文化保留着马厂类型的痕迹。二者之间存在着紧密的不可分割的联系。”2我们可以从马厂彩陶蛙纹的解读入手，来认识蛙纹在下启出齐家文化三角纹的过程中到底传递了些什么样的文化因子，这些文化因子在齐家文化时期得到了怎样的传承和发展，从而对齐家文化几何图案到底反映了什么样的文化内涵找到一种答案。

　　马厂蛙纹的解读也是仁者见仁，智者见智，形成了“蛙纹”说、“人形纹”说、“蹲踞纹”说等多种观点，这些观点无一例外地把蛙纹图案与同器物上的其它图案割裂开来单独诠释，因而割断了文化的关联性。笔者认为，马厂蛙纹所表达的其实是一个组合意义，描绘了古代立木祭天的祭祀场面，人们在以连臂舞蹈行祭太阳。3这种祭天仪式延续了上千年的历史，因此形成了非常深厚的文化积淀。因为齐家文化与马家窑文化之间存在着传承关系，因此齐家文化三角纹也与祭天仪式具有某种传承关系。蛙头后来被圆形的罐口所代替，可知圆形的彩陶罐口象征着太阳。齐家文化中，许多三角纹围绕着圆形的彩陶罐口展开的，这从一个侧面证明了三角纹与太阳之间存在一一影射关系。

　　文化的传承是历史发展的必然，古人对这种继承关系早就作了精辟的论述。孔子说：“殷因与夏礼，所损益，可知也。周因于殷礼，所损益，可知也。其或继周者，虽百世，可知也。”（《论语·为政》）又说：“周监于二代，郁郁乎文哉，吾从周。”（《论语·八佾》）司马迁在《史记·礼书》中说：“洋洋美德乎！宰制万物，役使群众，岂人力也哉？余至大行礼官，观三代损益，乃知缘人情而制礼，依人性而作仪，其所由来尚矣。”他认为礼仪源自古代，后世的礼仪不过是对前世礼仪的增减而已。班固在《汉书·礼乐志》中也说：“王者必因前王之礼，顺时施宜，有所损益，即民之心，稍稍制作，至太平而大备。周监于二代，礼文尤具，事为之制，曲为之防，故称礼经三百，威仪三千。于是教化浃洽，民用和睦，灾害不生，祸乱不作，囹圄空虚，四十余年。孔子美之曰：‘郁郁乎文哉！吾从周。’”

　　齐家文化时期已经进入了农业生产，在影响农业的诸多因素中，气象最为关键，决定气象的根本因素正是太阳。考虑到古代与农业和太阳关系甚密的大范围的社会活动，我们自然会想到圭表测日。实际上，长期的立木祭天活动中，人们发现日影与立木之间形成了一种三角关系，以杆为股，影为勾，杆端与影端相连的斜线为弦，就构成了一个直角三角形，由此产生了圭表测影的方法。圭表是古代测量日影长度的天文仪器，“圭”是测定表影长度的刻板，按正南正北方向平放在地面上；“表”是直立于平地上标杆。太阳出没的方位和正午的高度随季节而有规律地变化，这种变化具有周期性。古人根据表影及其变化规律来确定方向、测定时间、求出周年常数、划分季节和制定历法。

    考古发现，圭表测日的方法产生于公元前4000多年前，与齐家文化时期相吻合。2004年，考古工作者在山西发现了陶寺古观象台。 2009年6月21日，专家对陶寺遗址“圭表”测正午日影进行验证并获得初步成功，表明早在4100多年前的帝尧时期，我国就已经拥有了“测日出方位”和“测正午日影”两套天文测量系统，拥有了当时世界上最先进的天文观测技术。4一般认为，甲骨文中的“立中”便是以圭表测日影、计时辰、定方位之象。如：

　　  “贞：来甲辰立中”（罗振玉：《殷虚书契前编》7.16.1）

　　  “庚寅卜，永贞：王立中”（罗振玉：《殷虚书契前编》7.22.1）

　　　“……子，立中允亡风”（罗振玉：《殷虚书契续编》4.4.5）

　　　“……贞：我立中”（董作宾：《小屯·殷虚文字乙编》7741）

　　  “……丙子，其立中亡风八月”（胡厚宣：《甲骨续存》2.88）

　　  “……卜，争贞：王立中”(贝冢茂树:《京都大学人文科学研究所藏甲骨文字》972)

　　由此可知，这个时候的测日活动已经成为了一种社会制度。但是，这样的社会制度又是经历了多少个时代才形成并完善起来的呢？

　　从祭天活动中的“木主”演变为圭表中的标杆，是有其深刻的历史原因的。因为农业生产与太阳和节气关系甚密，耽误了农时，农作物甚至会颗粒无收，这将直接威胁到人们的生存。长期的生产经验促进古人对天象的变化倍加关注，并进行了详细的观察和测量，“敬授民时”是当时非常重大的政治工作。《尚书·尧典》记载：“乃命羲和，钦若昊天，历象日月星辰，敬授民时。”有了时间限制，人们可以抢农时，根据农时，协调生产进度，这便形成了一种古老的社会生产制度。这些制度性的生产习俗在许多民俗活动中保存了下来。在新中国成立以前，青海许多地方在播种和收割时都有一定的制度性仪式，如播种前要“试犁”，秋收前要“谢降”，这些仪式或以家族为单位，或以村落为单位，形成一种民间制度，在没有进行这些仪式前，不得进行播种或秋收活动。民间制度的约束力有强有弱，有些制度表现为民谚，如“四月八，铲铲拿上拔草吧”，便是对拔草时间的约定。

　　圭表后来发展成为日晷，并且出现了水平式日晷、赤道式日晷、极地晷、南向垂直日晷、东或西向垂直式日晷、侧向垂直式日晷、投影日晷等许多种类的日晷。5晷字古义指太阳影子，圭表测得的日影长度自然也称为晷，后世才将一种测日影的计时仪器称为日晷。通常，日晷由两部分组成，有刻度的圆盘和垂直于圆盘中央的指针。指针多为铜制，而圆盘一般为石制，盘面与天赤道面平行，呈南高北低，这样，指针正好上指北天极，下指南天极。在圆盘的正反两面各刻有12个大格，刻度并不均匀，每个大格代表2个小时。在太阳下，指针的影子会投影在晷面上，并由西向东慢慢移动。自春分至秋分，太阳运行于天赤道北侧，指针始终投影于圆盘上方；从秋分到春分，太阳运行于天赤道南侧，指针则投影于圆盘下方，从而知道时辰。

　　由此看来，齐家文化三角纹反映的是古代“立杆测日”中的影像原理，这种三角关系中产生了著名的勾股定理。说到底，这是一项从古人祭天活动中发展而来的科学发明。齐家文化三角蝴蝶纹与马家窑文化蛙纹的演变关系比较清楚地展示了从立木祭天的宗教仪式到运用科学手段观测太阳的发展轨迹。　　

二

　　古人早就通过太阳为参照以辨识方位，因此对太阳的观察历史非常久远，由此积累并掌握了丰富的经验和知识。在古代，正确的方位辨识能力几乎是人们的一项基本的生活能力，并成为当时的社会评价标准。在这种强大的社会力量作用下，天文知识在日常生活中极为普及。正如明末学者顾炎武所说：“三代以上，人人皆知天文。‘七月流火’，农夫之辞也；‘三星在天’，妇人之语也；‘月离于毕’，戍卒之作也；‘龙尾伏辰’，儿童之谣也。后世文人学土，有问之而茫然不知者矣。”6随着古人经验的不断积累，天文知识也在不断丰富，终于产生了通过观测日影来精确确定方位和早晚时间的科学方法。

　　古代的表（即髀）首先用于确定方向和早晚的确切时间。7《周礼·冬官考工记·匠人》：“匠人建国，水地以县，置槷以县，眡以景，为规，识日出之景与日入之景，昼参诸日中之景，夜考之极星，以正朝夕。”《中国科学技术史·天文卷》对这段话作了详细的解说，在一块水平地面上竖立一根木杆，以木杆垂足（A）为中心，在地面上画出一个圆圈，把日出地平线和日入地平线时木杆影与圆圈的交点分别标记出来（B和B1），这两点的连线方向便是东西方向。取两个交点的中点（M），把点A和点M连接起来，所指的方向便是南北方向。如图所示：

                              《考工记》“正朝夕”示意图

　　该书还介绍了通过圭表测量来确定南北方向的另一种方法，即一天中木杆的日影最短时所指的方向即为南北方向。

　　文献记载，殷代时对日东出，西入进行了大量的观测，并作了详细记录。在甲骨卜辞中也多见有关记述，如：8

　　　　辛未卜：又于出日。

　　　　丁巳卜：又入日。

　　　　乙酉卜，又出日，入日。

　　　　出入日，风三牛。

    古人对天象的观察非常细致。在甲骨文中，仅白天时制记述约有8种，即日出地平线之前称为“”，日出地平线时称为“旦”(或朝、明、大采、大采日)，上午称为“大食”（或大食日、食日），正午时称为“日中”（或中日、昼、督），日过中天后称为“昃”（或昃日），晚饭时分称为“小食”（或郭兮、郭），日落之时称为“莫”（或昏、小采、小采日），夜幕降临时称为“”。天黑至天明前也有不同的时制，天黑时分称为“鼓”（或），前半夜称为“小夜”（或寐人、卮人），半夜时称为“三鼓”（或），后半夜称为“夙”（或五鼓）9由此可见，古人对天象的观察是何等的细致。

　　古代对太阳的观测达到了何等精密的程度，我们可以通过日晷和律数来略加认识。《周髀算经》有：“夏至南万六千里。冬至南十三万五千里，日中立竿测影。此一者。天道之数。周髀长八尺。夏至之日晷一尺六寸。”的记载，这些数据产生在立杆测日的基础上，说明观测日影催生了古代的算数。

　　律数也是算数，其基础正是圭表测日。律数是农业文明的产物，实为中华文化的文脉精髓。司马迁说：“王者制事立法，物度规则，壹禀于六律，六律为万事根本焉。”律数也是制乐度量衡的基础，这在《新唐书·礼乐志》有精辟地论述：“声无形而乐有器。古之作乐者，知夫器之必有弊，而声不可以言传，惧夫器失而声遂亡也，乃多为之法以著之。故始求声者以律，而造律者以黍。自一黍之广，积而为分、寸；一黍之多，积而为龠、合；一黍之重，积而为铢、两。此造律之本也。故为之长短之法，而著之于度；为之多少之法，而著之于量；为之轻重之法，而著之于权衡。是三物者，亦必有时而弊，则又总其法而著之于数。使其分寸、龠合、铢两皆起于黄钟，然后律、度、量、衡相用为表里，使得律者可以制度、量、衡，因度、量、衡亦可以制律。不幸而皆亡，则推其法数而制之，用其长短、多少、轻重以相参考。四者既同，而声必至，声至而后乐可作矣。夫物用于有形而必弊，声藏于无形而不竭，以有数之法求无形之声，其法具存。无作则已，苟有作者，虽去圣人于千万岁后，无不得焉。此古之君子知物之终始，而忧世之虑深，其多为之法而丁宁纤悉，可谓至矣。”在这里，欧阳修明确指出，乐律度量衡皆起源于黍而统一于数，用黍造律，以律制度量衡，相互可以参证，虽经千万世，这种方法所得的结果正确无误。其中黍不仅是一种农作物，也是观测太阳、验证律数的科研工具，是中华文化的根基。律历源自何时不得而知，司马迁认为在神农氏以前，黄帝考定了星历。《史记·律历》：“太史公曰：神农以前尚矣。盖黄帝考定星历。”索隐按：系本及律历志黄帝使羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕，大桡作甲子，隶首作算数，容成综此六术而著调历也。古人认为，事物有形有象，是有来龙去脉的，其中具有一定的规律，这种规律是通过一定的数来体现的。南朝宋·范晔《后汉书 ·律历志》便有“物生而后有象，象而后有滋，滋而后有数”的记载。古人非常重视这些数，计算非常周密，这从黄钟的律数中可见一斑，“黄钟古尺径三分三釐八豪五丝一忽，长九寸，积八百一十分。今尺径二分七四豪一丝九忽，长七寸二分九釐，积四百三十分四百六十七釐二百一十豪。容黍一千二百粒。”在这些长度单位中，釐指牦牛尾巴毛，豪指兔子毛，蚕丝为忽，十忽为一丝，十丝为一毫，十毫为为一厘，从中可见古人观察事物的纤细用心。一分是一个中等黍的纵宽度，十分为一寸，十寸为一尺。因为黍的纵宽与横宽不同，横黍100粒为一尺，而纵黍81粒为一尺，如此形成了1∶0.81的比值关系，即横黍100粒宽当纵黍81粒宽，均为古尺一尺。我们所谓的秒，本意是指黍径上的针状纤毛。这些与人们的日常生活息息相关的单位概念都有可见的实物，更容易将深奥的数理转换成形象的感性知识，为普通民众所接受。

　　观测日影中还产生了历数和二十四节气。班固在《汉书·天文志》中就节气变化与日影的位置关系作了详细记述：中道者，黄道。一曰光道。光道北至东井，去北极近；南至牵牛，去北极远；东至角，西至娄，去极中。夏至至于东井，北近极，故晷短；立八尺之表，而晷景长尺五寸八分。冬至至于牵牛，远极，故晷长；立八尺之表，而晷景长丈三尺一寸四分。春秋分日至娄、角，去极中，而晷中；立八尺之表，而晷景长七尺三寸六分。此日去极远近之差，晷景长短之制也。去极远近难知，要以晷景。晷景者，所以知日之南北也。日，阳也。阳用事则日进而北，昼进而长，阳胜，故为温暑；阴用事则日退而南，昼退而短，阴胜，故为凉寒也。故日进为暑，退为寒。”《后汉书 ·律历志》：“历数之生也，乃立仪、表，以校日景。景长则日远，天度之端也。日发其端，周而为岁，然其景不复；四周千四百六十一日，而景复初：是则日行之终。以周除日，得三百六十五四分度之一，为岁之日数。日日行一度，亦为天度。察日月俱发度端，日行十九周，月行二百五十四周，复会于端，是则月行之终也。以日周除月周，得一岁周天之数。以日一周减之，余十二十九分之七，则月行过周及日行之数也，为一岁之月。以除一岁日，为一月之数。月之余分积满其法，得一月，月成则其岁大。月四时推移，故置十二中以定月位。有朔而无中者为闰月。中之始曰节，与中为二十四气。以除一岁日，为一气之日数也。其分积而成日为没，并岁气之分，如法为一岁没。没分于终中，中终于冬至，冬至之分积如其法，得一日，四岁而终。月分成闰，闰七而尽，其岁十九，名之曰章。章首分尽，四之俱终，名之曰蔀。以一岁日乘之，为蔀之日数也。以甲子命之，二十而复其初，是以二十蔀为纪。纪岁青龙未终，三终岁后复青龙为元。”

　　从依据《后汉书·律历志》整理的二十四节气、太阳所在位置与日影长度的关系中，我们看到，这三者之间存在关联，可以相互参证。如表：

　　上述数据的测定中还参考了黄道与北极的角度、昼漏刻、夜漏刻、昏中星、旦中星等指标。

        在立杆测日过程中，古人还引入了地中的概念。《周礼·地官司徒·大司徒》：“以土圭之法测土深，正日景，以求地中。……日至之景尺有五寸，谓之地中。”《周礼》：“日至之景尺有五寸，谓之地中。”郑玄云：“凡日景于地，千里而差一寸，景尺有五寸者，南戴日下万五千里也。”土圭之长尺有五寸，以夏至之日立八尺之表，其景与土圭等，谓之地中，今颍川阳城地也。10颍川阳城就是今天的河南省登封阳城。当然，历史上对于地中的确定也是众说纷纭，大致上有阳城说，洛邑说，汝阳说等。11除了地理意义外，地中概念似乎还有维护中央统一政权的政治目的。

三

　　我们还可以运用民族学资料来证明三角蝴蝶纹与太阳的关系。彝族有一种“十杆测日”的古老方法，通过观测天象，确定一年的长度，冬至、夏至、春分和秋分点，以此创立十月太阳历。李维宝和冒蔚根据彝文文献《滇彝天文》的记述，对十杆的位置和作用进行了讨论，并采用实测的相关数据绘制的示意图显示，12“十杆测日”法与齐家文化中的三角蝴蝶纹惊人的相似。如图：

                      10杆的相对位置（圆点）示意图                             齐家文化三角纹

　　本文所考察的齐家文化三角纹中间画有5根竖直线，两个三角形共有10根竖线，似乎象征着古代的“十杆测日”。彝族的祖先是从青藏高原南迁的，当然，这种三角蝴蝶纹是否为彝族保存的十杆测日法的最初原型，还有待于作更深入的研究。

　　综上所述，齐家文化三角蝴蝶纹记录的是古代的测日方法，象征着日影与杆的投影关系。齐家文化彩陶上的三角纹与马家窑文化蛙纹是古人从太阳崇拜、太阳祭祀到太阳观测发展历程的真实写照，当初立杆祭天的“木柱”变成了圭表测日的一部分。古人之所以对太阳进行了如此大规模的观测活动，是因为气候的变化规律对农业生产会产生直接的作用，自然环境、经度和纬度又会造成地区性的小气候，因此某一地的观测活动不能推而广之，因而造成了大量的观测活动，这是齐家文化三角纹分布范围如此之广的一个重要原因。在太阳观测过程中，人们超越了盲目祈求太阳的阶段，他们已经掌握了观测太阳的科学方法，从中分析气候变化规律，寻找影响农业的各种因素，利用规律，轨避风险，支配自然，从偶然王国走向必然王国。从齐家文化简洁的三角纹图案中，我们似乎看到了古人在领悟到太阳运行与大自然变化规律之后的那份喜悦、自豪、轻松和自信，以及由此建立起来的人与自然和谐共存的良好关系。

      参考资料：

       1、参见赵生琛等：《青海古代文化》，青海人民出版社，1986年。

        2、青海省文物管理处考古队、北京大学历史系考古专业：《青海乐都柳湾原始社会墓葬第一次发掘的初步收获》，《文物》1976年第1期。

        3、参见拙作：《从四大圆圈纹到蛙纹图形的嬗变——柳湾马厂彩陶主体纹饰的民俗学解读》，《民间文化论坛》2009年第6期。

       4、http://www.yaowenhua.com.cn/?action-viewnews-itemid-1161，作者: 张建华 刘祎。

        5、http://baike.baidu.com/view/41644.htm

        6、[明]顾炎武著《日知录》卷三十。

        7、冯时：《中国天文考古学》，中国社会科学出版社，2007年，第271页。

        8、转引自陈美东著：《中国科学技术史·天文学卷》，卢嘉锡总主编，科学出版社，2003年。

        9、参见陈美东著：《中国科学技术史·天文学卷》，卢嘉锡总主编，科学出版社，2003年。

        10、《晋书·天文志》。

        11、参见关增建：《中国天文学史上的地中概念》，《自然科学史研究》2000年第3期，第251～263页。

        12、李维宝、冒蔚：《十杆测日影的一种方法》，《云南天文台台刊》1998年第4期。