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马尔科夫链预测法

(2011-12-29 10:54:18)
标签:

杂谈

分类: 预测方法

马尔科夫链预测方法的最简单类型是预测下期最可能出现的状态,步骤如下:

(1)划分预测对象所出现的状态:从预测目的出发,考虑决策需要来划分现象所处的状态。

(2)计算初始状态:据实际问题分析历史资料所得的状态概率称为初始概率。

(3)计算状态转移概率。

(4)根据转移概率进行预测:由状态转移概率矩阵P,如果目前预测对象处于状态Ei,这时Pij就描述了目前状态Ei在未来将转向状态Ej(j=1,2,  ,N)的可能性。按最大可能性作为选择原则,选择Pij中最大者为预测结果。

例:某商店在最近20个月的商品销售量统计记录如下:

 

商品销售量统计表                                           单位:千件 
时间
t
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
销售量
40
45
80
120
110
38
40
50
62
90
110
130
140
120
55
70
45
80
110
120

试预测第21期商品销售量。

解:

(1)划分状态:按盈利状况为标准

销售量<60千件             属于滞销

60千件≤销售量≤100千件    属于一般

销售量>100千件            属于畅销

(2)计算初始概率Pi  图略
  滞销状态M1=7 一般状态M2=5 畅销状态M3=8

(3)计算初始概率转移矩阵

计算状态转移概率时,最后一个数据不参与计算,因为他究竟转移到哪个状态尚不清楚。

M11=3,M12=4,M13=0,M21=1,M22=1,M23=3,M31=2,M32=0,M33=5

从而:P11=3/7,P12=4/7,P13=0/7,P21=1/5,P22=1/5,P23=3/5,P31=2/7,P32=0/7,P33=5/7

(3)预测第21月的销售情况

由于第20月的销售情况属于畅销状态,而经由一次转移到达三种状态的概率是:

P31=2/7,P32=0/7,P33=5/7

P33>P31>P32

因此,第21月属于畅销状态的可能性最大。

 

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