马尔科夫链预测法
(2011-12-29 10:54:18)
标签:
杂谈 |
分类: 预测方法 |
马尔科夫链预测方法的最简单类型是预测下期最可能出现的状态,步骤如下:
(1)划分预测对象所出现的状态:从预测目的出发,考虑决策需要来划分现象所处的状态。
(2)计算初始状态:据实际问题分析历史资料所得的状态概率称为初始概率。
(3)计算状态转移概率。
(4)根据转移概率进行预测:由状态转移概率矩阵P,如果目前预测对象处于状态Ei,这时Pij就描述了目前状态Ei在未来将转向状态Ej(j=1,2,
例:某商店在最近20个月的商品销售量统计记录如下:
商品销售量统计表
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时间
t
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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10
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11
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12
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13
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14
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15
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16
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17
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18
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19
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20
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销售量
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40
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45
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80
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120
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110
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38
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40
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50
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62
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90
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110
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130
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140
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120
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55
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70
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45
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80
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110
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120
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试预测第21期商品销售量。
解:
(1)划分状态:按盈利状况为标准
销售量<60千件
60千件≤销售量≤100千件
销售量>100千件
(2)计算初始概率Pi
(3)计算初始概率转移矩阵
计算状态转移概率时,最后一个数据不参与计算,因为他究竟转移到哪个状态尚不清楚。
M11=3,M12=4,M13=0,M21=1,M22=1,M23=3,M31=2,M32=0,M33=5
从而:P11=3/7,P12=4/7,P13=0/7,P21=1/5,P22=1/5,P23=3/5,P31=2/7,P32=0/7,P33=5/7
(3)预测第21月的销售情况
由于第20月的销售情况属于畅销状态,而经由一次转移到达三种状态的概率是:
P31=2/7,P32=0/7,P33=5/7
P33>P31>P32
因此,第21月属于畅销状态的可能性最大。