评《读书要细心》

大罕

      单壿教授的诸多短文中，《读书要细心》是独特的一篇。独特在于：其一，该文不是针对数学问题，而是针对数学争论中特定的人，还“不得不说”了“不客气的话”；其二，虽然对象很具体，但是文章具有普遍意义。

      这是一篇短小精悍的文章。1000字，干净利落，脉络清晰：事情由来→错在哪里→原因何在→联想往事→得出结论。环环相扣。逻辑性强。

      该文就事论事，文风朴实，且不乏犀利。论事过程中，选词用语极有分寸。最为“严厉”的词语，只说到“读书要细心”这个程度，仅属于学术态度的层面。这样的处理方式，给我们作出了一个良好的榜样。它告诉我们，在学术争论中，不要扣帽子、不要打棍子，更不要人身攻击。要用事实说话，说话有节制，以理服人。

      但是，在日常生活中，确实有这样的人，听不得学术上的一句批评，容易被激怒，于是乎胡言乱语。更为恶劣的是进行人身攻击。

       实事求是，就事论事，坚守底线，与人为善，这些既是做学问应有的态度，也是做人处世的基本准则。这样一来，既有说服力，更显得有力量。

      同时我们看到，该文的“不客气”，在称谓上也有充分体现。文中直呼其名的有四处，而后面提到刘培杰时均以“先生”相称，以及称那位未曾看懂《近代欧氏几何学》就说里面有错的是一位“青年朋友”。态度如此鲜明，作者的亲疏好恶跃然纸上。

          2020-8-24

附原文：

读书要细心

单 壿

       收到哈尔滨工业大学出版社的《数学奥林匹克与数学文化 ( 第五辑 ) 》,翻了翻,其中有梁开华的《对一道数论问题的解的商榷》(第600–601页),谈的是我写的《初等数论的知识与问题》第二编的第100题。原题如下。

      题目：求所有的整系数多项式P(x), 使得若a,b 是正整数,a+b是完全平方数, 则 P(a)+P(b)也是完全平方数。结论是仅一次多项式P(x)=(h^2)x(h∈Z)满足要求。

      梁开华认为我的解法与结论是错误的。他说：“一次多项式P(t)=t+2d√a+b+d 也可以是解。”他并且认为题目应改编为：“证明存在整系数任意次的多项式P(x),使得：若a,b是正整数,a+b是完全平方数, 则P(a)+P(b)也是完全平方数。”

      我仔细看了梁开华的文章, 他的解法是错的, 他根本没有细读我的解答。而且, 不得不说一句不客气的话：他太不细心了,竟然连题目都未看懂,就匆匆出手写文章。

      问题中“使得若a,b是正整数,a+b是完全平方数,则••••••”, 说的a,b乃是任一对满足a+b 为平方数的正整数,它们并不是预先定好的一对,当然与P(x)无关。而梁开华所列的多项式P(t) =t+2d(√a+b+d),a,b只是在P(t)的表达式中出现的两个固定的数, 并不是任意的。后面梁说的高次多项式及改编的问题, 当然也都是错误的, 没有懂得“a,b是任一对满足a+b为完全平方数的正整数”。

      任何人都有可能犯错, 像我这样过了七十的人更在所难免, 但总应当少犯错误, 不犯太低级的错误。在指摘别人不对时,更要细心一点,想一想：会不会自己错了?

      联想起一件往事,若干年前, 哈尔滨工业大学出版社准备出我译的《近代欧氏几何学》。出书前,刘培杰先生告诉我：“有一位青年发现书中的不少错误,是否可将他的文章附在书后? ”

      Johnson 的这本书流行多年,是本名著, 我翻译时也比较细心, 上海教育出版社已经出版过, 除极少数印刷错误外, 似乎没有大的问题。但这位青年竟能发现错误, 而且“不少”,我不敢轻信,便请刘先生将文章发过来看看再定。寄来一看,所说错误并非错误, 而是那位青年朋友未曾看懂。于是,我写信给刘先生说：“对于经典名著应有一点敬畏之心,不要轻易断言书上错了, 当然也不应盲从。”

      读书要细心。

       [转发者注：《数学奥林匹克与数学文化 ( 第五辑 ) 》一书出版于2015年]