图释2018年上海高考第21题（压轴题）
大罕
图释数学题不能代替正规解答数学题。用图释法教解题是一种教法，是对正常解题教学的补充。正是因为压轴题难以理解，所以加以图释是一种需要，同时也是一种尝试。欢迎批评指正。
【题目】给定无穷数列{an}，若无穷数列{bn}满足：对任意n∈N*，都有|bn-an|≤1，则称{bn}与{an}“接近”。
设{an}是首项为1，公比为1/2的等比数列，bn=
an+1+1，n∈N*，判断数列{bn}是否与{an}接近，并说明理由；
设数列{an}的前四项为：a1=1，a2=2，a3=4，a4=8，{bn}是一个与{an}接近的数列，记集合M={x|x=bi，i=1,2,3,4}，求M中元素的个数m.
已知{an}是公差为d的等差数列，若存在数列{bn}满足：{bn}与{an}接近，且在b2-b1，b-b，…b201-b200中至少有100个为正数，求d的取值范围。
【图释】以下图中，实心点表示an，空心点表示bn
.
依题意，所谓接近，就是图中n=1,2,3,…处，空心点与在纵向线上的实心点之间距离不超过1.
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(2018-07-28 18:55:57) 
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