常持同理心，组题一串烧

大罕

    【问题】如图1，在正方形ABCD中，BD是对角线，点E在BD上，△BEG是等腰直角三角形，且∠BEG=90°，点F是DG的中点，连接EF与CF，

    ⑴求证：EF=CF；

    ⑵求证：EF⊥CF；

    ⑶如图2，若等腰直角三角形△BEG绕点B按顺时针旋转45°，其它条件不变，请判断△CEF的形状，并证明你的结论.