[原创]从学生试卷中出现的错误谈学生自己如何提高能力_大罕

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[原创]从学生试卷中出现的错误谈学生自己如何提高能力

(2014-04-03 11:34:03)

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分类：教学

从学生试卷中出现的错误谈学生自己如何提高能力

大罕

（一）

以下是试卷上的第3题：

3.从平行四边形一个钝角出发，向两边作两条高，若它们之间的夹角为α，平行四边形的一个锐角为β，则与的大小关系是 .

以下是我在3月29日（即考试的前二天）讲义上的第6题。

6.在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=60°，BE =2，DF=3，则∠D= °，平行四边形ABCD的周长= ，面积= ．答：60°，24，6√3

以下是我的分析：

练题与考题完全一样，唯一不同是一个是具体数值一个是抽象字母，应该影响不大。我讲课时，学生做对了，考试时怎么又做错了呢？

做第3题时一般心理压力不大，心理因素可以排除。错误的原因在于学生在掌握知识与运用技能上有明显的不稳定性。这个不稳定性既来自于因试卷的高强度高密度而产生的心理上的压力、更多的来自于平时操练不够，还未做到“滚瓜烂熟”、“出口成章”、“手到拿来”。

（二）

以下是试卷的第6题：

6.已知点A(-1,-1)，PA＝5，且P点到x轴的距离为3，则点P的坐标为 .

正确解法是：画一个图（这是必须的！），如图所示，

∵P点到x轴的距离为3，

∴点P在平行于x轴且距x为3的两条直线L1,L2上，

又∵PA＝5，

∴点P在以A(-1,-1)为圆心，半径为5的圆A上，

∴点P就是直线L1,L2与⊙A的交点.

而点A到直线L1,L2的距离分别为AB=4，AC=2,

（以下略写）在相关直角三角形中利用勾股定理可求得相关线段的长度，

于是可知符合题意的条件有四个，即P1 (-4,3)，P2 (2,1)，P3 (-1-√21,-3 )，P4 (-1+√21,-3 )

以下是我的分析：

几何帮代数的忙，画个图帮助解题，是数学解题的基本方法之一，也是我在教学中始终贯穿指导思想。可以说，在每一次辅导中，都在提醒、强调并训练学生。类似于此题的例习题很多，几乎每节课都有。

这一题如果途径（方法）对头，其计算不在学生的话下，却做错了，说明“几何法”尚未成为解题的习惯，或计算中粗心、考虑不周所致。

提高解题能力，首先是学生自己要这个意识，明确的意识：“注意提高能力！”其次，要从点滴入手，做完一道棘手的题目之后，无论自己是对是错，都要静心地想想，用的什么方法，关键是什么，哪地方容易出错等等。主动提高与被动提高，前者是事半功倍，后者是事倍功半。

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