挂羊头卖狗肉，数学题竟也如此

大罕

    请看如下一道数学题，叙述的情境是一次函数，给人第一感觉是来到了函数的天地.殊不知，此题纯属挂羊头卖狗肉，它是地地道道的平面几何题！

   【题目】如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B(0,1)，∠BAO=30°,
    ⑴求AB的长度；

    ⑵以AB为一边作等边△ABE，MN是OA的垂直平分线，MN交AB的垂线AD于点D,求证：
BD=OE；

    ⑵连接OD，由题可知△OAD是正三角形，再证△OAE≌△DAB；
    ⑶过D作DG∥BA，交EA的延长线于点G，在Rt△ADG中，可算得AG＝2＝AE，由中位线定理逆定理可证得．
   【点评】本题剥去函数外衣，爽爽快快地表述就是：在△BAO中，∠BOA=90°，∠BAO=30°，分别以AB、OA为边向形外作正△ABE、正△OAD, ⑴求AB的长；⑵求证：BD=OE；⑶求证：F为DE的中点．
    在中学数学里，挂羊头卖狗肉的题目比比皆是.这种东扯西拉的题目，其实是不得已而为之. 既想联系旧知识，又想涉及新知识，故只能扭捏作态之.所以这种现象不值得大惊小怪，我们心里有数就行了.

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