多字母运算的好题，必练之题！
大罕

    下面这道解析几何题，涉及到直线与圆锥曲线的交点，还要用到韦达定理。解此题时，首先胆子要大，要敢于设直线方程为斜截式：y=kx+m；其次，直线方程与椭圆方程联立后，会出现6个字母：k,m,a,b,x,y，消去y和整理的过程，要细心，要有耐心。
    这是一道典型的抽象运算的题目，不偏不难亦不易。做此题可培养学生驾驭字母的自信心、坚韧不拔的顽强意志和冷静审慎的严谨作风。这道题应成为提高学生计算能力的必练之题！附后：（解题过程这里就不写出了。)
    问题：椭圆x²/a²+y²/b²=1上有A，B两点，满足OA⊥OB，O为原点，设|OA|=r₁, |OB|=r₂,
    ⑴求证：O到直线AB距离为定值；
    ⑵求证：1/r₁²+ 1/r₂²为定值.
       答案：⑴ab/√(a²+b²) ⑵1/a²+ 1/b²
    附注：此题还有发挥的余地，例如把O点改为椭圆的某一个焦点，还有什么结果？把O点改为椭圆的某一个顶点，又有什么结果？

下定决心忘记你