2011，高考前的温馨提醒

大罕

一．直译法——解高考题的常用方法

 直译法是首选方法，大多数试题可用此法．

  例1．等差数列{a_n}中，a_m=n，a_n=m，求a_m+n．

  例2．若M是抛物线y²＝2px（p>0）上一点，MN⊥x轴于N，MN的垂直平分线交抛物线于点Q，直线NQ交y轴于点T．求证：3|OT|＝2|MN|．

  例3．设函数f(x)=-cosx-4tsin(x/2)cos(x/2)+4，x∈R，将f(x)的最小值记为g(t)，求g(t)的表达式．

  例4．设α、β∈(0,π)，已知β的终边与单位圆交点的横坐标是－1/3，α+β的终边与单位圆交点的纵坐标是4/5，求cosα的值．

二．意译法——解高考题的辅助方法

  例5 如果2x+5y＝1，求函数f(x,y)=x²+y²+8x-6y的最小值.

  例6 对于任意的a∈[-1,1]，函数f(x)=x²+(a -4)x+4-2a恒大于零，求x的范围.（答：x<1，或x>3）.

三．特殊法――解高考题的特种武器

１．特值法：

  ①关于范围的选填题，一般用特值法．

  例7．设偶函数f(x)=log_a|x+b|在(0,+∞)上单调递减，设x=f(b-2),y=f(a+1)，则有（    ）D

     A x=y  B x<y   Cx>y    D不能确定

 ②穷举法，也是特值法．

  2．图像法：

  ① “怪”方程一般考虑用图像法；

  例8．已知0<a<1，则方程a^|x|=|log_ax|的实根个数是（   ）

   A1个     　　 B2个 　　      C3个  　　       D1个或2个或3个

 ②代数有困难，几何来帮忙：

  例9．古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，设事件表示“排列中属性相克的两种物质不相邻”，则事件出现的概率是       （结果用数值表示）.1/24

3．换元法：

  例10 已知x,y满足(x-1)²/4+(y-1)²=1 ，求(x+1)/y的最小值.

4．观察法：

  例11．在n行n列矩阵(这里略)中，记位于第i行第j列的数为a_ij 。当n=9时，a₁₁+a₂₂+a₃₃+…+a₉₉=         .45

5．先猜后证：

  例12．数列{a_n}中，a₁+3a₂+3²a₃+…+3^n-1a_n= , n∈N^※,

     ⑴求：a_n ； a_n=（1/3）ⁿ

     ⑵设b_n=n/an，求b₁+b₂+…+b_n．

四．注意事项

  1.冲刺阶段不要攻难题，要回到基础。考前三天，不要做题。

  2. 考试时，以平常心态答题，按序号做题，暂不会做的要搁置。不犯低级错误，基础分拿到手，把关题要抢分。

  3. 考试时，思维受阻怎么办？

   读：读题，把题细读一遍；

   审：审字，审视关键字眼；

   画：画图，画图或列表探索；

   试：尝试，大胆尝试；

   想：联想，做过类似题目.

  4. 考试时，如何检查？

　条件有遗漏吗？

　数据有误写吗？

　草稿与答卷一致吗？

　空题有猜吗？