简评李尚志一首数学诗及数学诗的特点
大罕

   原诗：
    三等分角与数域扩张^[1] 
        李尚志^[2]
    一角三分本等闲，尺规限制设难关。
    几何顽石横千载，代数神威越九天。
    步步登攀皆是二，层层寻觅杳无三。^[3]
    黄泉碧落求真諦，加减乘除谈笑间。
    注：
    [1} 这首诗都是为湖南教育出版社编写的高中教材写的“章头诗”之一。
    [2] 李尚志，数学家，北京航空航天大学博士生导师.
    [3] 尺规作图只能将数域不断作二次扩张，永远也不能包含不可约三次方程的根。这是证明三等分角不可尺规作图的关键。

   评论：
    此诗为七律，对仗工整，押韵合仄，可见作者有相当的古诗词功底。但个别词语似可推敲，“黄泉碧落”一词出自于白居易的《长恨歌》，用在这里与“求真谛”似乎搭配得不是最佳。

   诗的长处在于抒情，短于论述科学道理。数学诗莫不如此。真正的数学诗，是从事数学工作的人，用意识流的方式，巧妙地借用数学里的概念和法则，自然地写自然的景，或抒自然人的情。
   中国历史上的一些数学诗，就像现代的打油诗一首，诗的成分少，打趣的成分多。有的则既有趣味又有意境。
   著名《孙子算经》中有一道“物不知其数”问题。这个算题原文为：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”程大位在《算法统宗》中以诗的形式写出了解法：“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。”这里数学诗打趣的成分居多。
   又如，宋代理学家邵康《山村咏怀》：“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。”有人把它归于数学诗。此诗妙在顺序嵌进十个自然数，层层递进，寥寥数语，描绘出一幅恬静淡雅的田园景色，勾起人们不尽的情思和神往。此诗属于既有趣味又有意境的上乘之作。
   本文列举的李尚志的诗，既有说理的成分，又显得雅趣，应为佳作。数学诗的注释是诗的重要组成部分，若本诗没有注释3就让人云里雾里了。