数列~絮语

大罕

☆ 公式不多变化多,亦浅亦深待琢磨。

☆ 解数列，数列的最值，数列的求和，子数列，复合数列，可化为等差等比数列的数列，对数数列，三角函数数列，递推数列,数列应用题，…

☆ 已知数列的前几项，写出它的一个通项公式时，要将项an与其序号n比照，找出规律。必要时，要对项进行加减乘（乘方）除分析。例如：1,2/3,1/2,2/5,...写出一个通项公式。方法是，将第3项扩分，分子呈现规律了，分母的规律就凸现了。

☆ 1，11,，111，1111，…，这种数列叫纯数码数列。把它化为9，99，999，9999，…从而通项为10的n次方减1.试问：0.7，0.77，0.777，0.7777，…呢？

☆ 等差、等比数列的性质：
  1.顺写倒写仍～；
  2.去头留尾仍～；
  3.等距之项仍～；
  4.依次m项之和仍～；
  5.序号和定，则项和（积）也定。

☆ 等差数列：妙用公式一（首尾式）,常用公式二（基本式）!

☆ 解数列，尽量用性质，不可勉强之。

☆ ☆ 数列有多少项，许多同学不会算。怪哉！其实很简单。把下标（序号）拿出来，（尾数-首数）/公差+1。

☆ 求递推数列的通项公式，常用逐差（商）法，步骤是：原式→母式→若干个子式→将子式相加（乘）→后续计算即可。待续