一、关于新课标教材

1．新课标教材与旧教材的不同之处

    ⑴淡化了不等式的性质；

    ⑵取消了三元的基本不等式；

    ⑶降低了对证明不等式的要求；

    ⑷增加了线性规划一节；

    ⑸强调了不等式源于生产生活实际以及应用；

    ⑹观念上更为现代。

2．编写新教材中的一些指导思想

     ⑴ 注意教材蕴含着对三个目标（知识目标，能力目标和情感目标）的设置。

    例如“不等式表示平面区域”一节：知识目标：

      ①知道二元一次不等式表示的平面区域的意义。

      ②会画二元一次不等式（组）表示的平面区域。

    能力目标：渗透集合、数形结合、化归等数学思想；培养学生归纳猜想能力。

    情感目标：培养学生严谨、细致的做事态度；体验探究问题的乐趣，激发学生学习数学的兴趣；渗透运动、变化的辨证唯物观。  

      ⑵ 注意教材有利于学生数学应用意识的培养。

    数学意识是对数学的基本看法和概括认识，是在对数学知识的学习、思维的训练、能力的提高中形成的。如何促使学生数学应用意识的形成必须注意：

      ① 人的基本数学素质是主动应用数学知识的意识，促使学生主动运用数学知识，在实际情境中发现问题和提出问题的意识，善于把问题与已有的数学知识联系起来，并积极进行思考，主动地解决问题。面对实际的问题，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的能力。

      ② 认识到现实生活中蕴藏着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。对生活中的数学现象具有一定的敏感性，认识到生活中处处有数学，数学就在我们身边，认识到数学是有用的，随着时代的发展，数学的应用价值会日益体现。   

     ⑶注意数学的本来面目及来源数学的本来面目就是数学的两重性，即数学理论的抽象性、严谨性和形式性与数学起源和发现的经验性。   

    数学家、计算机之父冯·诺依曼（Von Neumann，J．）把这种两重性看成是数学的本来面目著名数学家和数学教育家波利亚（Pólya，G．）也曾精辟地指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里德式的严谨科学，从这个方面看，数学象是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来却象是一门试验性的归纳科学。” 新课标教材在这两重性方面，都加以注意。纠正了原教材中强调抽象性的倾向。   

     ⑷注意数学题的训练功能及难度控制 “数学是思维的体操”。数学题训练功能体现在承载数学知识，形成数学能力，培养数学思维。

    难度控制指不证明式的证明上，强化通法，弱化特技特法。对不等式证明的外延不刻意去外挥，例如关于三角形的不等式，多元的不等式，分式根式不等式等。  

      ⑸以注意教材的整体结构及各章节所担负的任务。房间里处处挂满各种美丽的装饰，却失去了它的主体风格。   

    不等式这一章的主要任务是会从实际中抽象出不等式或线性规划的问题，解各种类型的不等式，解决简单的线性规划问题。 ⑹新课标教材是一种新的尝试，还存在不少问题，甚至是重大的问题。     

     ①《新课标》不需要所有的人都接受严格的数学训练，例如弱化不等式性质，不开拓不等式的证明，对于培养学生的理性思维能力是不利的。     

    ②《新课标》主张数学贴近生活,每一个新的知识的引入，都要回归现实的需要，举出实例。有牵强附会之嫌，而且带来教学中尴尬。例如重要不等式的引入，用一个实例：某化工厂有甲、乙两个污水池处理池，用来除去污水中的杂质。现考虑用两种工艺来处理，用第一种工艺时，经过甲池后污水中的杂质剩下原有的，经过乙池后污水中的杂质剩下原有的；用第二种工艺时，经过甲、乙池均剩下原有杂质的。现在要问：用哪一种工艺能较多地除去污水中的杂质？      

    ③新课标教材中许多案例需要在多媒体上运行,许多案例需要复杂的教具。这给广大地区带来不便。

二、对新课标教材的教学意见

    1．关于不等式的性质；抓主要矛盾：传递性，同加性和同乘性。必要时补充不等式的完整性质。    

    2．关于解不等式；这是本章的重点内容。要熟练掌握。

     ⑴函数不等式方程三者的关系，是本节的理论依据。

     ⑵一个口诀包打半边天下：大于在两边，小于在中间。

    例1解以下不等式： ① x2-x-2<0 ② x2>5 ③ |x2+2x-1|<x2+2x-1

     (以下略)