一个三角恒等式

撰文/大罕

   下面是一个著名的证明三角恒等式的习题，虽然需用的公式不多，但由于涉及到三个角α,β,γ，正切与正弦混杂在一起，呈现分式和的形式，显得关系比较复杂，一般学生望而生畏，无从下手。

   我们要注意到结论等式两边是“纯洁”的α,β,γ，所以须将条件等式加以展开；又注意到结论等式左边是“纯洁”的tanβ，所以须将条件等式视为方程，再解出sin²β。

   顺着这条路走，会出现“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的局面。

（我是落在你肩头的那只蝴蝶）