对一份高一数学期中考试试卷的分析

 撰文/大罕

    td是上海市浦东中学高一学生．这次期中考试考得较差．全卷21道题错了14道题，只得了42分．我与该生接触和交谈后，感觉他性情温顺，沉稳冷静，不善言词，但脑子蛮好使的．

    为什么考得这样差？从卷面来看，交白卷的题没有，每道题都能动手，但一动手就错．说明他对于知识还处于似懂非懂的状态，能力尚未形成．

    为了彻底改变这一局面，看来要重新将教材知识扫描一遍，理解概念，弄懂法则，学会基本方法，掌握基本思路，澄清模糊，明晓是非，消除疑虑．

    以下是具体错误：

    一．对集合包含关系的讨论有遗露，忽视空集的存在．

    1．符合{a,b}包含于P包含于{a,b,c}的集合P的个数是          ．

    2．若集合A={x|x²－3x+2＝0}，B={x|mx-2=0}，且B是A的子集，求实数m组成的集合．

    二．对复杂型的集合问题驾驭不了．

    3．已知集合A={x|x²－ax+a²-19＝0}，B={m|m²-5m+4<0}，C={n|(2-n)/n≥0 }，A∩B＝Ø，A∩C≠Ø，求实数a的值．

    三．对充分条件与必要条件认识不清．

    4．“x-1=0”是“(x-1)(x-3)=0”的             条件．

    5．集合A={x|x>2,或x<1}，B={x|x<0}，则“x∈ A”是“x∈ B”的           条件．

    四．对不等式性质理解欠佳．

    6．若a>b,d>c，则下列不等式恒成立的是（  ）

        A a+c>b+d    B ad>bc    C a-c>b-d    D  c/a>d/b

    7．当a>1时，代数式(a-1)+1/(a-1) 的取值范围是               ．

    8．比较大小：(a²-1)²与a⁴-3a²+a．

    五．解不等式基本方法尚未掌握．

    9．不等式x²+5x-6≤0的解集是               ．

    10．不等式x/(1-x)≤1的解集是               ．

    11．解不等式：

        ⑴|x²-3x|≥4   ．

        ⑵x²-(a+1)x+a<0  ．

    六．对不等式、函数、方程三者的关系没有厘清．

    12．不等式x²+ax+b<0的解集为(2,3)，则a+b=               ．

    13．当k为何值时，不等式(k-1)x²+(k-1)x+4>0的解集为R．

    七．对不等式应用问题软弱无力．

    14．市场上有这样一个规律：某种商品价格越高，购买的人越少，价格越低，购买的人越多．现有某种杂志若以2元的价格可发行10万本，若每本价格每提高0．2元，发行量就减少5000本，要使总收入不低于22．4万元，则求该杂志定价的范围．

（何建清：想你)