论文 数学 小学

 

 

小学数学教学中培养学

生应用意识的几点思考

 

【内容摘要】：学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，实现数学的价值，这就要求我们小学数学教师在教学中必须注意从小培养学生的数学应用意识，因此要联系生活学习数学，运用数学知识解决生活中的现实问题，提供呈现应用问题的素材,让学生体会数学实际应用的价值，激发学生的创新思维，提高学生数学学习的能力

【关键词】：应用意识  应用价值  学习能力          

 

数学知识是对现实生活的概括和提炼，教师决不是搬运工，而是想方设法让学生感悟知识的本来面目，使学生在获得某种知识的同时，也获得知识背后蕴藏着的某些更为重要更有价值的东西。数学源于生活，又广泛应用于生活，与实际生活紧密相连。小学数学选择的是日常生活中最基础的知识，这些知识都能在生活中找到其原型。教学中，教师要使学生认识到数学知识来源于实际，用数学知识可以解决日常生活中的现实问题，引导学生学会用数学的思维方式观察、分析现实生活，解决简单的实际问题。

 同时小学数学课程标准在教学目标方面强调，要求小学数学教学要使学生人人学习有用的数学，人人学到有用的数学，不同的学生在数学中要得到不同的发展，这足见数学课程对小学数学应用意识的重视。数学教学中，我们也把数学应用作为数学教学的重要的目标之一，强调数学与现实生活的联系。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。只有如此，才能使所学的数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。这就要求我们小学数学教师在教学中必须注意从小培养学生的数学应用意识。那么，如何在小学数学教学中培养学生的数学应用意识呢? 这是我们作为数学教师需要深入思考的问题。

(一) 联系生活实际学习数学，感受生活数学的魅力，让学生在数学探究活动培养数学应用意识。

小学生的思维特点是以形象思维为主，他们的年龄、经验决定他们获得的绝大部分数学知识是在对具体形象事物感知的基础上逐步形成的。这就告诉我们教学应从学生的生活经验和已有的知识储备中学习数学。

1、实际生活感受知识

人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。因此，只有联系实际，从学生熟悉的生活中学习数学，理解数学，才能变苦学为乐学，真正体会学习的乐趣。例如：在学习《容积和容积单位》这一节内容时，我苦于不能让学生感受“毫升”、“升”，理解容积的意义，上课之前我无意中发现教室书柜下角落里有很多学生喝过的各种饮料罐，灵机一动就把这些“健力宝”、“娃哈哈”、“百事可乐”……都变成了我学习容积的材料，课堂上学生很活跃，平时从来都不举手发言的学生这次破了例，我也很激动，在尝试的环节中我让学生估计饮料罐的容积，并且通过商标上的数据进行验证，这一活动把课堂推向了高潮。

2、根据需要导入知识

数学知识不是凭空编造的，它是人们从实际事物中抽象出来的，是对客观世界的最基本的反映。学生每接触一个数学知识必须知道这些知识是从哪里来的，在生活实际中有哪些应用。这样，有助于学生明确学习目的，激发学习兴趣。例：我在教学《分数的意义》这节内容时，我布置任务让学生回家通过报纸、杂志、电视等收集“分数”，猜猜每个“分数”表示的含义。学生积极性很高，收集了很多当时新闻媒体很热门的话题，从一些学生熟悉的事例数据入手，学生兴趣盎然，并且在活生生的事例中让学生深刻理解了“分数的意义”。

3、生活实例中体验知识

中、高年级的学生虽然已经具备了一定的数学知识，有一定的理解能力，生活经验也日趋丰富，但对于没有给出实例的抽象的知识，还是难以理解，教学时教师要尽量引导学生从生活实例中找到该知识的“原型”联系实际进行教学。在《最大公因数》的教学我是这样设计的：

谈话引入：王老师家的贮藏室长16分米，宽12分米，准备装修，要在地面上铺地面砖，你认为可以铺什么样的地砖呢？

（1）先听一听王老师的想法吧。出示要求：如果用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满，（使用的地砖都是整块的）。

（2）师：什么叫边长要是整分米数的正方形？这句话是什么意思呢？（同桌交流讨论）                                         

（3）现在我们来看需要我们帮忙解决什么问题？

出示问题：可以选择边长是几分米的地砖？                 

按王老师的想法解决问题有点困难，我们可以借助学具来解决，拿出作业纸，用一套边长分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、8厘米的正方形，在方格纸上摆一摆，也可以用彩色笔画一画，小组合作，找到答案。（小组分别开始动手操作）

讨论操作后小组代表汇报：

师：说一说你们采用的是哪一种方法，找到的结果是什么？

生：我们用摆一摆的方法找到了可以选择边长是1分米的地砖，还可以选择边长是2分米的地砖，也可以选择边长是4分米的地砖。（演示铺法）

生：我们用在方格纸上画一画的方法找到了可以选择边长是1分米的地砖，还可以选择边长是2分米的地砖，也可以选择边长是4分米的地砖。（演示画法）

教师小结：同学找到了选择边长是1分米、2分米和4分米的地砖。

师：如果我们选择是边长1分米的地砖，那沿着长边需要铺几块地砖？沿着宽边又要铺几块地砖？如果我们选择的边长2分米、4分米呢？

教师根据学生的回答出示：

1×16＝16  1×12＝12  2× 8＝16  2× 6＝12  4× 4＝16  4× 3＝12

师：如果只考虑长边使用的块数是整块的，还可以选择边长是几分米的地砖？

生：还可以选择边长是6分米、16分米的地砖。

师：如果只考虑宽边使用的块数是整块的，还可以选择边长是几分米的地砖？

生：还可以选择边长是3分米、6分米、12分米的地砖。

师：那同学们为什么都没有选择这些边长，而只选择了边长是1分米、2分米、4分米的地砖呢？（同桌交流你的想法）

生：只有选择边长是1分米、2分米和4分米的地砖，才能符合铺地的要求，把贮藏室铺满且是整分米数的地砖。

师：仔细观察一下，地砖的边长1分米、2分米、4分米和长方形长和宽之间有什么关系？（小组讨论）

生： 1分米、2分米、4分米既是16分米因数，又是12分米的因数。

教师小结并揭题：同学们已经发现了里面含有因数和倍数的知识，要使铺的地砖是整块的，边长必须是16的因数，又是12的因数，下面我们就进一步用因数的知识来探索为什么选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖。

   我这样的设计意图是：开始，创设生活情境，将学生自然地带入求知的情境中去，通过设疑，让学生从这些生活情境中提出问题。创设这样的情境，一是建立在学生已有知识经验的基础上,放手让学生去交流、探索，更利于培养学生自主探索、提出问题和解决问题的能力;二是调动学生的学习兴趣、一开始就融入到课堂中浓厚的学习气氛中，感受到数学与生活的密切联系。这样既激发了学生探求知识的欲望，同时又为后面解决问题提供了学习的目标。让学生体会到数学与生活密切相关，体会找到办法去解决问题的快乐。这样做不但使学生理解了数学知识，而且能渐渐萌发学生在生活中运用数学知识的意识。

4、在“做数学”中理解知识

苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”儿童更是如此，他们有很强的表现欲，在教学中我抓住儿童的这一心理特点，借助他们的生活经验使他们更好的学习数学，验证数学知识。记得原教研室老师给我布置的一个任务，在全区上一节公开课。活动主题是：“老教材，体现新理念”，课题是《圆锥的体积》。接到任务时，我非常高兴，同时也感到有压力。高兴的是，又有一次挑战自我的机会；有压力、是怎样才能上好这节公开课呢？既要有新意，又能体现新课程理念。在这之前我听了好几节《圆锥的体积》的公开课。教学设计都很常规化，那就是先认识圆锥，再通过出示一组等底等高的圆柱、圆锥的模型，让学生观察得出是一组等底等高的圆柱、圆锥。最后通过做实验，从圆锥里装沙向圆柱里倒，三次刚好倒满，从而得出等底等高的圆柱、圆锥中：圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，这样思路的教学设计都大同小异。我在研读教材时，发现这样一个问题，老师一般在教学这节课时，都能顺利地通过实验得出结论，但根据学生的认知规律，为什么突然要去比较圆柱、圆锥体积的大小？为什么要做这个实验？不得而知，做这个实验是教师强加给学生的一个数学活动，根本没有遵循学生的认知规律，是由教师牵着学生的鼻子走。在我思考这个问题的时候，想起曾经看过的一篇文章，就是关于《圆锥的体积》的教学。这篇文章作者所设计的教学环节就解决了我思考的这个问题，这是我先前无意中在《中小学数学教师》杂志上看到的一篇文章，非常惊奇，惊奇的是怎么会有这么聪明的教师，虽然我不记得他的姓名，但我真的佩服那位教师的独特创意。所以我借用了那位教师所设计的环节，在教学中取得了非常好的效果。《圆锥的体积》教学是这样设计的：学生在“猜想”中学习新知。首先通过课件，让学生回顾圆柱和圆锥分别是由长方形和直角三角形旋转形成的立体图形。出示一个长方形和一个三角形，长方形的长边和直角三角形的高相等, 长方形的短边和直角三角形的底相等。教师问：那么长方形的面积和直角三角形的面积有什么关系？（学生回答说：直角三角形的面积是长方形的面积的二分之一），接着分别以长方形的长边和直角三角形的高为轴旋转得到了一个圆柱和圆锥，请学生观察圆柱和圆锥,进行比较它们之间有什么联系?

学生观察后说出两者是等底等高,教师接着设疑:请你猜想,等底等高的圆柱和圆锥体积有怎样的关系呢? 图如下:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

由于前面的比较面积的影响，很多学生认为是1/2的关系,也有的学生通过空间的想象猜想是1/3的关系,还有的学生猜想是1/4的关系，到底是1/2的关系，1/3的关系，还是1/4的关系呢?再让学生利用手中给的材料做实验来验证自己的猜想。这个环节的设计真正让学生体会到了做实验来验证的必要性。在这个教学环节中通过趣味性设置悬念，揭示矛盾，引起学生认知冲突，学生就会生疑，就会产生求知欲。古人云：“学起于思，思源于疑。”只要数学的学习过程稍能反映出数学的发明过程的话,就应该让合理的猜测占有适当的位置。在教学中让学生大胆猜测、假设,提出一些预感性的想法,实现对事物的瞬间顿悟,有利于学生创造性思维的发展。

刚才我说的《圆锥体的体积》这节课的设计就是充分尊重学生的认知规律,让学生经历了猜想——验证——归纳这一过程。通过这个案例让我思考了很多,特别是探究学习中需要注意的问题。在探究学习中,不要盲目的让学生去探究,看上去热热闹闹,实际上学生不明白怎么回事,心甘情愿的跟教师的思路走。这让我想起春节联欢晚会上赵本山的小品“卖拐”,教师是卖拐人,学生充当了买拐人的角色。

 (二) 运用数学知识解决生活中的现实问题,丰富学生的数学活动经验，让学生获得必要的数学应用技能。

数学源于生活，本在应用。常言道：纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行。教任何功课的目的都是为了达到不需要教，即孩子自己会学，学了会用，会解决实际问题，光纸上谈兵是没有用的。因此，教学的任务应该为学生创设实践活动，让学生学了会用。在这一过程中使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要的数学知识、数学活动经验以及基本的思想方法和必要的应用技能，其最终为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。

在四年级《乘法估算》教学中，我教学时充分让学生运用数学知识解决生活中的现实问题

师：这次秋游，我们将要乘车去游乐场玩，请大家仔细观察主题图，图中有什么人物？他们要干什么？从图中你可以了解到什么数学信息？（每套车票和门票49元，四年级一共需要104套票）

    师：根据这些信息你会提出一个怎样的问题？（应该准备多少钱买票？）师：谁来把这道题完整地给大家说一说。

    师：要解决这个问题，我们可以用什么方法去解决？（用估算，算式是：49×104）

 学生自主探究估算方法。

    师：下面请同学们用自己喜欢的一种估算方法算一算，看谁算得又对又快。

（1）学生独立计算，教师巡视并作指导。

（2）指名学生回报交流，反馈学生不同的计算方法。

    师：哪个同学愿意把你的估算情况与大家交流一下。  学生回答，教师板书：

   方法一： 49 × 104 ≈ 5000（元）

           50    100

   方法二：49 × 104 ≈ 5500（元）

           50    110

   方法三：49 × 104 ≈ 5250

           50    105 

引导学生开展课堂讨论。

    师：同学们真聪明，同一道计算题，竟然想出了有这样的（1、2、3种）估算方法。但是，在这三种估算方法中你认为哪一种方法更适合本道题目？为什么？请你和小组的同学交流一下自己的意见。

指名学生回报交流，阐述理由。

    师：那个小组的同学愿意把你们组讨论的情况跟大家交流一下。

    生：我认为第一种方法比较适合本道题目，因为它把第一个因数看成整十数、把第二个因数看成整百数，计算又快又简便。

    生：我认为第三种方法好，因为把104看成105，估算出来的钱数比较接近准确值。

    生：我认为第二种方法比第三种方法好，因为它把104看成105，不便于计算。

    生：我认为第二种方法比较适合本道题目。由于把104估成110，这样算出来的5500元肯定超过准确值，如果学生在活动中发生意外，或者想玩其它的游乐项目，老师还可以应付得了。

    师：刚才两位同学都说到了准确值。那么我想知道准确值是多少？（5096）下面请同学用计数器算一算。教师对学生的交流进行评价，归纳总结。

师：现在大家应该明白为什么大多数的同学都认同第二种方法是比较适合本道题的。原因非常简单。（因为第一种方法估算出来的钱数比准确值小，钱带少了就有同学上不了车，去不到游乐场，第二、第三种方法由于把两个因数都看大了，估算出来的钱数肯定够，但这两种方法中，第二种方法比第三种方法计算更简便。今天我们所学的乘法估算就是根据实际情况来选择最合适的估算方法解决问题。所以，以后我们再遇到准备钱的时候，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不一定要采用四舍五入来取进似数。

通过这样的一些数学活动让学生，体会到了学习数学的价值，提高了学生解决问题的能力。 总之要让学生学以致用、用以促学，学用相长。在教学中设计的各个环节要注重与生活实际相结合，创设有趣的问题情境，使学生乐于进入角色，但也要注意把握尺度，因地制宜。数学课程标准有一个很重要的课程目标，那就是让学生学习有用有价值的数学，而学生运用数学知识解决实际问题的能力是体现数学价值的重要指标。因此学以致用，精心设计是提高课堂效率、提高学生解决问题能力的重要途径。关注学生的学习经验和兴趣，赋予数学知识以丰富的现实背景，为学生的数学学习提供丰富生动应用很强的学习材料，让学生在现实生活中去理解数学和掌握数学，通过数学活动、拓宽学生的视野，将学生的学习引向新的领域。通过这些做法，加强课程内容和生活实际的联系，关注学生的兴趣和经验，努力让学生获得终生学习必备的基础知识和技能，使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值。所以，在数学教学中，教师要让学生借助数学知识教师依据学生的生活经验和已有的知识背景引导学生主动的学习数学知识，学生在学习中能够自觉的与生活实际联系。真正达到了学习数学知识的目的。

(三)、提供呈现应用问题的素材, 激发学生的创新思维，让学生体会数学实际的应用价值，

培养学生“用数学”的能力是数学教育的根本任务，当然应当成为数学应用教学目的中的“重中之重。”用数学的能力是一种综合能力，它离不开数学运算、数学推理、空间想象等基本的数学能力，注重双基和四大能力的培养是解决学生应用意识不可缺少的武器。在双基和四大能力的基础上培养学生分析问题和解决问题的能力，把应用问题的渗透和平时教学有机的结合起来，循序渐进。在数学应用意识和能力的培养中，尤其应重视学生探索精神和创新能力的培养，把数学应用问题设计成探索和开放性习题，让学生积极参与，在解题过程中充分体现学生的主体地位。

举例:《长方体、正方体的整理复习教》我是这样设计:

师：王老师想送小外孙一份生日礼物—金鱼。要给小金鱼安一个合适的家，得做一个金鱼缸。

师：通常金鱼缸都可以做成什么样的形状呢？生：（长方体或正方体）

师：形状我们选定了，可以做成长方体或正方体的，除了要考虑它的形状还要考虑什么呢？生1：要考虑需要多少材料？如需要多少玻璃？

生2：鱼缸的大小，也就是它的容积。

生3、鱼缸的占地面积。

师：同学们提得很好，老师也提出了几个问题我们一起来研究吧！

教师出示：

 

 

6dm

 

 

 

 8dm            4dm

 

1、做这个金鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？

2、如果给这个金鱼缸四周贴上防雾透明玻璃纸、一共需要多少平方分米的玻璃纸？

3、如果在这个金鱼缸的四周玻璃与玻璃的粘合处镶上铝合金制

   品的边条起加固作用，你认为一共需要多长这样的边条呢？

4、把金鱼缸拿回家放在客厅的桌面上，占取桌面的面积是多大？

5、这个鱼缸最多可以装多少升的水？（玻璃缸厚度不计）

6、给这个今鱼缸加入深5dm的水、再往鱼缸内放入几条金鱼和几块珊瑚石、现在测得水深5.2dm,请你根据测得的结果、算出所有金鱼和珊瑚石这些

不规则物体的体积？

7、如图想将2个同样的金鱼缸用硬纸包装,不计损耗,至少需要多少硬包装纸?

学生在这节给“给小金鱼安一个合适的家、做一个金鱼缸”的数学活动中

把数学知识与实际生活联系起来，为学生提供丰富的感性认识和生活经验，使学生动脑思考，动手操作，动口表达，解决生活中的实际问题，有效地促进学生的发展和发展学生的数学能力。

总之、数学教学要让学生在学习数学的过程中感受数学的魅力,体验到数学的美、数学的价值,就必须让学生的生活走进课堂,这样才能更好的培养学生的创新精神,实践能力和个性品格质才能为学生的终身可持续发展。数学是现代文化的重要组成部分，它的思想方法向一切领域渗透，它的应用也越来越被社会所重视。能够运用所学知识解决实际问题，使学生形成应用数学的意识，这是素质教育的一个重要措施。因此数学应用已经成为课程改革的共同方向，让学生明白数学来源于现实世界，又反过来应用于现实世界的道理。所以我们必须有目的、有计划地培养学生的数学应用意识，提高学生数学的学习能力。

参考文献:

[1]曹培英. 小学数学教学改革例探析[M].人民教育出版2004-10-20

[2] 李建平.聚焦新课程[M].首都师范大学出版社2002-8-16