《分数与除法》教学设计与反思

                 

一、教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书  数学五年级下册》第65～66页的内容，相应的“做一做”，练习十二的习题。

二、说教材：

《分数与除法》这一教学内容，是小学数学第十册第五单元中的授课内容，本节课主要是在学生理解了分数的意义的基础上来学习分数与除法的关系，例1例2的教学是要让学生知道两个整数相除，除数不为0时，商不能得到一个整数时可以用分数来表示商，并且加深和扩展学生对分数意义的理解，又为今后学习假分数以及把假分数化为整数或带分数、分数小数的互化、分数的大小比较等内容做好知识的铺垫，分数与除法的关系在整个教材中起到了承上启下的重要作用。同时例3的学习是分数与除法的关系的一个应用，让学生明确求一个数是另一个数的几分之几可以用除法计算。

三、说教法：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。本课的教学是以分数的意义、分数单位、等分除法的意义为基础，通过分数与除法关系的教学，将分数的意义在学生的感性认识上进行一次升华。本节课我采取利用具体实物，图形相结合的教学手段来进行教学，为了很好沟通分数与除法的关系，教学过程的设计采取让学生在大量的数活动和数学信息中感知知识产生和发展的过程。在学生对两个例题的自主探究学习中，引导学生发现归纳出分数与除法的关系，然后通过有层次的练习，以及解决简单的实际问题的过程中，进一步巩固对这个关系的掌握，发展学生的基本技能，培养学生的探究能力。

说学法：结合了具体情境让学生通过观察、比较，类比推理，很好的让学生理解和掌握分数与除法的关系。通过学生的动手操作，师生之间、生生之间互动交流的数学活动突破教学难点，深化对分数意义的理解。

 

四、教学目标：

1．使学生理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商。

2．通过动手操作，使学生理解3的1/4就是1的3/4，深化对分数意义的理解。

3．利用分数与除法的关系解决简单的问题，掌握求一个数是另一个数的几分之几问题的方法，并会列式计算。

4、让学生在探究分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力。

五、教学重点： 

1、学生理解并掌握分数与除法的关系。

2、利用分数与除法的关系解决简单的问题。

教学难点：分数意义的扩展，3张饼的平均分4个人，每人分得多少张饼？让学生理解3的1/4等于1的3/4.

教学准备：圆形纸片、多媒体课件

六、教学过程：

一、      复习引入

1、        师：上节课我们学习了分数的产生和分数的意义，请看这里：

      （4人）这包饼干有12块，我们把它平均分了吧。每人分（）/（）包，每人分（）块。

2、        把6张饼平均分给3人，每人分得（ ）张饼。

问：你是怎么算的？为什么用除法计算呢？

（很好，把一些物品平均分成几份，求每份是多少，就是用除法计算。）

二、      自主探究：

（1）例1的教学。

1、        如果把一张饼平均分给3人，每人分得多少张？

2、        问：谁会列式解决？“1 ÷ 3”表示什么意思？

3、        师：把一张饼平均分成3份，每人能分得一张饼吗？那每人分得多少张饼？（1/3 张）

   你是怎么想的？

4、        师：咱们一起来看一看。（课件演示：一张饼的1/3就是1/3张饼。）板：=1/3张

    看来我们在计算的时候，得不到整数的结果，也可以用分数表示。

（2）例2的教学。

1、师：那如果把3张饼平均分给4人，每人又会分得多少张？

2、问：谁会列式解决？“3 ÷ 4”表示什么意思？

现在每人能分得一张饼吗？你们认为每人分得多少张饼？

3、学生猜想。

4、师：那到底每人分得多少张呢？如果给你们3张饼，你们打算怎么分？

 1）学生独立思考后与同桌讨论：想好以后与同桌说一说。

 2）反馈：你想怎么分？你的意思是想一张一张地分，你这种分法是把谁看作一个整体？（一张饼）

师：在这里是把什么平均分啊？（3张饼）那这里应该把谁看作一个整体呢？（3张饼）

            刚才我在巡视的时候发现有的同学的分法很特别，你愿意跟大家交流一下吗？这样一种分法是把谁看作一个整体？（3张饼）恩，他这种分法就很好的说明了是把3张饼看作一个整体。那每人到底分得多少张饼呢？咱们亲自动手象这样分一分。

5、        学生动手分饼。

6、        反馈：你分得的结果是怎样的？（多指名学生说）你是怎么分的？

7、        教师演示分饼过程：你们是这样分的吧

师：通过刚才的操作，我们知道了把3张饼平均分成4份，每份就是3/4张。（板：=3/4张）我们一起口答一下。

8、 问：谁能说一说在这里3/4张表示什么意思？你可以结合分饼的过程说一说 。

指名学生回答。

9、强化：那如果把3张饼平均分给8人，每人又会分得多少张？

1）谁会列式解决？

2）问：3 ÷ 8表示什么意思？ 3/8张在这里表示什么意思？你可以结合刚才分饼的过程说一说。

   师：看来分数的意义和除法的意义还是有着密切的联系的。

）

（3）、观察，发现分数与除法的关系。

1、        师：通过刚才分饼的过程，我们得到了这三道除法算式，它们的结果都可以用分数表示，请大家仔细观察每道算式与分数，看你有怎样发现？

2、        学生观察后与同桌交流。

3、        反馈：那也就是说，在除法算式中，被除数÷除数结果可以用分数表示，分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数。如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么a÷b= a/b（b≠0）同学们的发现其实就是分数与除法的关系。（板：课题）

4、        练习。

1）                      填空：做一做第1题。

2）                      谁会算：6÷2的结果还可以用什么数表示？（6÷2的结果既可以用分数表示，也可以用整数表示）

（4）例3的教学。

1、师：刚才我们了解了分数与除法的关系，下面我们就利用它们的关系解决生活中的一些问题。

1）指名学生读题。你知道了哪些信息？求的是什么？（课件出示）

2）问：鹅的只数是鸭的几分之几呢？（板：7/10）

你们是怎么想的？把你的想法与同桌说一说。

2、反馈：把谁看作单位“1”，平均分成几份？每份就是一只，7只就是7份。鹅有7只就相当于7份。

3、根据我们刚才研究的分数与除法的关系，7/10可以看作是几除以几？那也就是说要求“鹅的只数是鸭的几分之几”，我们还可以用除法解决。7在题目中代表什么？10代表什么？7/10表示什么？

4、做一做第2题。问：请看这一题，你们会列式计算吗？

   4代表什么？9代表什么？4/9表示什么？

5、        师：看来要求“一个数是另一个数的几分之几”，可以用除法来解决。（课件出示）

三、实践运用：

  1：练习十二的第2题：学生独立完成，指明学生回答。加问：每种花占这个花坛的几分之几？你是怎么想的？

  2：阴天是晴天的几分之几？（渗透假分数知识，为下节课做铺垫。）

四、课堂小结：同学们，不知不觉，已经快到了下课的时间。这节课你有哪些收获？

教学反思：

1、运用学生对已有知识“分数的意义和等分除法的意义”的理解为支撑，沟通分数与除法的关系，让学生明确在计算除法的时候，得不到整数的结果，可以用分数来表示。）

2、进一步沟通分数与除法的关系，通过讨论、交流，操作让学生明确例2中3张饼平均分给4个人时预设学生有两种分法，第一种是一张一张的分、第二种是把“3张饼”叠在一起分，通过互动交流让学生明确第二种分法能更好的说明是把“3张饼”看成一个整体。接着让学生通过操作理解每人分得3张饼的1/4等于一张饼的3/4，就是3/4张饼，在这个环节中通过学生的猜测、验证、说理等数学活动进一步扩展对分数的意义的理解。）

（设计意图：让学生进一步感受分数与除法的密切联系。同时也为学生的推理有了进一步的验证，为学生发现分数与除法的关系奠定基石。

3、通过观察比较发现分数与除法的关系，培养学生类比推理、归纳概括的能力。学生根据分数的意义来解决例3的问题，利用分数与除法的关系，明确还可以用除法来解决，通过做一做第2题的思考，让学生进一步感受并归纳出象这样求“一个数是另一个数的几分之几”，可以用除法来解决。）

4、学生理在解掌握分数与除法的关系基础上,能在应用中形成一定的技能，在有层次的练习中,能体验到成功的快乐,建构知识的框架,实现数学思想的逐步深入。在练习环节中有两处很好的对分数与除法关系的一个延伸，一是谁会算：6÷2的结果还可以用什么数表示？（6÷2的结果既可以用分数表示，也可以用整数表示），二是根据天气情况的统计图提出数学问题？（渗透假分数知识。）通过这两处的知识延伸让学生明确不论被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，除法算式的结果都可以用分数来表示商。这样很好沟通了新旧知识的联系，并且为之搭建桥梁。）