2024年3月25日，星期一，图木舒克，多云，4～17度

徐老太原本说我们每周在星期五听课，可上周六就发来信息，说今天下午听两堂数学课。我想等董教授先表态，所以就没回复，可董教授也迟迟不回复。

早餐时，我只好问董教授的意见。董教授说：“没课就行。”显然是因为他不懂数学，没兴趣听数学课而已。

徐老太为此特地来食堂吃早饭，她对我说：“是按你的意见，数学课只听两头，所以听白老师和小邱的课。我查了课表，与董教授上课不冲突。”

白老师和小邱上课的教室相邻，我听完白老师的课后去小邱上课的教室，因为没有铃声，小邱还没有课间休息，我在门前给他做了个手势，没起作用。我想，也好，下节课的时间会短一些。

小邱上课很投入，到了后半段，精力显然不足，有些懵圈，自然就有些慌乱了，尽管掩饰得还不错，所以一些简单的问题被他复杂化了，基本成了他一个人在讲台上表演。徐老太忍不住就给我唠叨了，也不顾忌身边的学生能听到。

下课后，我们都要去改补考试卷，等我将从其它教室搬来的椅子送回去后，再来找小邱时，他已经不见了。这又惹恼了徐老太。

她说：“你看他这样怎么得了？还听不进任何意见！我本期学生的《高等数学》是他教的，学生根本听不懂，让我的《概率统计》简直没法上！”

我不想徐老太把小邱说得太糟糕，所以刻意不谈小邱上课的细节，只是说：“年轻人的日子还长，可以慢慢来调教，别将他过早否定了。至少他的教学态度还是认真的，凭这一点，就会有希望！上次我们五个银铃教师听完课后，不是说好了哪个老师找他谈话吗？谈的怎样呢？”

“反正我和李大个早就对他烦了，我们都不会再管他。上次不是你说的要李老师同他谈么？”

我说：“那谈的结果怎样？”

她笑道：“李老师也不想找他谈，你看看今天上课的情况就知道了！”

“李教授这可不对！我们是来帮助年轻教师的，正因为他不行，才更需要我们帮带呀，怎么能放弃呢？”

“我们中只有你最适合同他谈！嘻嘻！”徐老太笑道，“还是你去找他谈谈吧！”

到了评卷室，小邱已经在评卷了。我到他身边对他说：“等会儿我们谈谈好么？”

小邱立即站起身来，说：“好的！我们现在就去谈吧，这手里的工作一会儿可干不完。”

我想也是，何况我们也不会同时做完手里的事情。于是，我说：“行！去隔壁教研室吧，带上张草稿纸。”

因为食堂伙食差，银铃教师来吃饭的越来越少。我同徐老太和侯教授同桌吃晚饭。于是我将同小邱的谈话结果告诉了她们。

我说：“小邱还是可调教的，我就同他谈了五分钟吧，他的态度还算可以呀！”

徐老太自然不信，她问：“你谈了他犯概念错误的问题了吗？”

我只好叙述了谈话的全过程：“自然要先谈这个问题。他显然也意识到他讲错了，所以立刻辩解说他那样说只是做一个说明而已，学生能明白不能那么做就行。我说：你用原本就没有的概念和符号去说明一件不可以做的事情，居然能讲清问题？你这样做是在误导学生，使学生不仅没解决眼前的问题，还会带来更多的错误，弄乱了原本已经有了的概念，学生会连一点自信都没有了！你自己想想这样做的严重性吧，别给自己找理由了。第二个问题，你前面刚讲过‘方阵A、B之积等于单位矩阵，则A和B互为逆矩阵’，于是，只要将B换成A的逆矩阵，不是一句话就说明了‘A的逆矩阵之逆矩阵就是A’么？需要你花五分钟那么折腾吗？第三个问题，你讲‘非零实数k乘方阵A的逆矩阵是1/k乘A’，只需按定义验证就行了，犯得着用伴随矩阵来折腾吗，你又这样花了十分钟，把自己折腾坏了，也把学生弄晕了！他又辩解说，是为了讲清楚这个1/k是怎么来的。我告诉他，这原本可以提一下数乘矩阵的规范就行了，犯不着用伴随矩阵，即便你要讲kA的伴随矩阵，也可以在讲‘伴随矩阵’的那个内容时讲，自然而然！你却要在这里插入，就扰乱了讲‘逆矩阵的求法’的节奏。教学是一门艺术，尤其是数学教学，备课时就要设计好知识系统，条理清晰、结构分明地由教学材料表现思维方法，要一环扣一环，尽可能地避免插入子系统而分散了学生的注意力。知识总是可以重组的，讲课艺术说穿了就是重组知识的艺术。这些只能由你自己体会，将别人的经验变成自己的法宝，才能真正提高教学水平。”

徐老太说：“你讲得真好，可我就是不相信他能听进去！”

我说：“他的问题主要不是态度的问题，半路出家的，基础太差，对数学缺乏理解，而对数学缺乏理解的教师，怎么可能讲好数学课！”

侯教授只是瞪大了眼睛专注地看着我，没有插话。这时江教授走过来，徐老太就告诉她老公，说我同小邱谈了话，谈得很好。江教授很有兴趣，可我吃完了饭，要赶着去打乒乓球，否则就会没台子，只好让徐老太同他慢慢聊。