《用字母表示数》课堂实录

南通师范第二附属小学柳小梅

教学内容：苏教国标版四年级下册第96页《用字母表示数》。

教学目标：

知识与技能：理解用字母可以表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，初步学习用代数符号语言进行表述交流。

过程与方法：经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号感。

情感态度与价值观：在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。以“数学史”为载体，激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神。

课前谈话

教学过程：

一、设疑导入，初步体会字母具有的概括性

1．出示身高预测公式，从学生的联想引出学习内容：从数学的角度研究字母。

师：同学们你想知道自己将来能张多高吗？这个公式可以预测你的身高。（课件出示：a＝（b＋c）÷2）×1.08）。看到这个公式有什么话想说吗？

生：字母代表的是什么数。

师：都注意到咱们这个公式中又几个～，（板书：字母）

师：今天我们就试着从数学的角度来研究字母，让我们的探索从一首儿歌开始吧！

2．儿歌引入课题。

课件出示：1只青蛙1张嘴

2只青蛙2张嘴

3只青蛙3张嘴

……

师：同学们都能接着往下编

师：同学们真行，那我们来对对口令。10只青蛙几张嘴？20只青蛙····张嘴，····

    对得这么快，有什么规律吗？

生：有，1只青蛙就是1张嘴，50只青蛙就是50张嘴

师：哦。这位同学他发现了青蛙得只数和嘴巴的张数有关系，照这样的关系。如果们接下去说：100只青蛙····张嘴，1000只青蛙····张嘴，·····，同学们咱们这样说下去能说得完吗？

生：不能

师：谁有本领将复杂的问题便简单，用一句话表示出这首儿歌？

生：1只青蛙1张嘴，每只青蛙1张嘴  

生：几只青蛙几张嘴

生：很多只青蛙很多张嘴

师：是呀，同学们想得真好。想到用文字来概括，还有别的方法吗？

生：x只青蛙x张嘴

师：这几种方法中你比较喜欢哪一种？

生：x只青蛙x张嘴。师：能不能说说你的想法？生：因为它既右简便，而且又看得懂。

师：是呀用一个字母把我们想说的数都概括进去了，多简洁呀。咱们真该为想出这种方法的同学鼓鼓掌。

 

师：青蛙的只数用x来表示，为什么这嘴巴的张数也用同一个字母x来表示？你怎么认为？

生：因为青蛙嘴的张数是何青蛙的只数一摸一样的

师：那你觉得这里的x可以是那些数。

生：任何自然数

 

师：同学们这一个小小的字母就把青蛙的只数和嘴巴的张数表示得清清楚楚，看来呀这字母的的作用还真～，这就是我们今天要研究的内容，（板书：用字母表示数）

 

编儿歌，找关系。引入课题――用字母表示数。（课题）

3．探讨：

4．X可以是哪些数，由具体到抽象再到具体

小结

二、在情境中体验、掌握用字母表示数的方法，进一步体会用字母表示数的简洁和概括

（一）玩一玩，用含有字母的式子表示数及乘法关系

1．介绍魔术的玩法，学生玩魔术。

课件出示：神奇的魔盒

师：这是一个神奇的数学魔盒，当你从左边放进一个数，经过魔盒的加工马上可以吐出另一个数。谁想来试试？

进    出

5     10

3     6

12    24

200   400

师：有谁发现了魔盒的秘密吗？

2．猜想关系。

学生交流

3．概括关系。

你能不能用一个式子概括出这种关系？

4．打开魔盒。

小结：进去的数在变，出来的数也在变。但两者之间的关系始终没有变。

      正如科学家开普勒所说：数学就是研究千变万化中不变的关系。

5．巩固练习——摆小棒。书上练习

     （二）猜一猜，用含有字母式子表示数及加、减法关系。

玩猜猜年龄的游戏。

猜年龄。师生互动

  师：b可以代表那些数？可以是500吗？

     这个b在表示年龄的时候是有一定限制的，所以字母在不同的情况下表示数的范围是不不一样的。

小结：用字母可以表示数，含有字母的式子还可以表示出一定的数量关系。

（三）说一说，用含有字母的式子表示计算公式。

正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？

1．复习文字公式

2．怎样用字母来表示呢？

3．比较两个公式

（四）学习含有字母的乘法式子中的简写规则。课件用童话故事介绍，教师不讲

简写正方形周长和面积字母计算公式。

练习：口答和判断

            

三、解决问题，用含有字母的式子进行表述交流。

生活馆

      音乐吧：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿………………

              你能用一句话表示出这首儿歌吗？  

      智慧屋：说说身边的     用含有字母的式子说说身边的事物

四、前后呼应，利用身高公式关注儿童的身体素质发展，延伸新知

猜猜这里的a、b、c可能代表什么？（出示预测身高的文字公式）读。

代入计算男孩身高。

出示女孩身高公式并代入计算。

五、了解历史，总结收获，把课堂向纵深延伸

1．文化的延伸   

2．学生谈收获

名言点题

板书：

             用字母表示数

进       出             正方形的周长＝边长×4

X       x×2                     c  ＝a×4

A       a×2                        ＝4a

学生    老师            正方形的面积＝边长×边长

B       b＋18                    s  ＝a×a

A—18    a                          ＝aa