今天接到2015考生矮冬瓜咕咕的提问

要我评价如下图中的解法一

我的回答是：考研命题、考研辅导和考生答题不能随便修改书本定理。

　　教材上的“积分中值定理”是这样子的

若f(x)在[a,b]上连续，则存在c∈[a,b]，使∫f(x)dx=f(c)(b-a)。

虽然全国没有统一教材，但是有统一大纲。所有不同版本的教材可以各有特色，但是必须与教学大纲一致。

　　这个定理的结论确实是可以改进为

若f(x)在[a,b]上连续，则存在c∈（a,b），使∫f(x)dx=f(c)(b-a)。

这个改进是正确的。但这一改非同小可，它已经不符合大纲了。

　　考研大纲与教学大纲是有一些不完全一致的地方，但这些区别都不是概念上、本质上的区别，而只是要求高低上的区别【例如高等数学教学大纲没有“欧拉方程”而考研大纲（数学一）却有】（注意本人撰写的《数学考研大纲与教学大纲十六大区别》）。

　　必须清醒地注意到，在全国统一的硕士生招生考试里，如果允许“考研命题、考研辅导和考生答题可以离开大纲要求”，那么整个课程教学势必会乱套，学生会无所适从（注意本人撰写的《考研超纲辅导“集掇”》）。

　　在全国统一的硕士生招生考试中，积分中值定理的概念（条件、结论），是不可以有任何走样的。

　　提问者所说的辅导书，我相信不是捏造的。因为确实有不少从事考研辅导工作的资深老师及考研辅导教材的编者，根本不研究考纲要求。

　　我一如既往，对类似辅导老师及辅导书予以“强烈的谴责”。

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