函数方程f(x)=yf(xy)+(1-y)f(1-x+xy)的求解_山路水桥

个人资料

微博

正文字体大小：大中小

函数方程f(x)=yf(xy)+(1-y)f(1-x+xy)的求解

(2014-11-26 20:22:25)

标签：

分类：高数考研答疑室

　　昨天晚上收到纸条箱提问，现在在这里解答一下。

　　顺便说明一下，我这里邮箱和纸条箱，并不常看，或者看到了没及时记录问题，而由于邮件和纸条下沉速度较快，我的记性又不大好。

　　所以如果你没有得到答复请你反复提醒一下。

柴宏玉说： 老师，您好！我是一名数学专业学生，最近一个方程困扰我好久，一个学长向我推荐了您，我也看了您的博客，希望能得到您的帮助！f（x）=af(ax)+(1-a)f(1-x+ax),a为常数，求解f(x)的解析式，我想过迭代，试过找规律，还是没能解出，希望得到您的指点

2014-11-25 21:39 [删除]

山路水桥说： 在补充可导的条件下，可以用高等数学方法证明f(x)恒为常数。

2014-11-25 22:20 [删除]

对于此类问题，本博曾经多次涉及，并系统地进行过讨论，请阅读相关博文：

点击

可以看到博主山路水桥（龚成通）所有关于考研高等数学问题的答疑资料

阅读┊ 收藏 ┊ 喜欢 ▼ ┊打印┊举报/Report