加载中…
个人资料
  • 博客等级:
  • 博客积分:
  • 博客访问:
  • 关注人气:
  • 获赠金笔:0支
  • 赠出金笔:0支
  • 荣誉徽章:
正文 字体大小:

高中数学导学导练定滑轮拉绳问题

(2014-03-19 16:44:43)
标签:

高考数学

物理应用题

校园

分类: 中学数学答疑室
【问题来源】http://iask.sina.com.cn/b/22581095.html
【问题】
高中数学导学导练定滑轮拉绳问题
【解】这个图是错误的,会误导人
高中数学导学导练定滑轮拉绳问题
绳子速度是L的变化率,是常数v1,即dL/dt=v1。
船速v是S的变化率,虽然有 S=L*cosα,但是α与时间t有关的变量,所以选项C、D可以排除。
  v=dS/dt,但是正因为α与时间t有关的变量,所以v=dS/dt≠(dL/dt)*cosα,即
v≠v1*cosα,选项B可以排除。
  剩下只有选项A是唯一可以选择的,推导要用到“复合函数求导法则”(一般在应用题中称为【相关变化率】):
  因为S=√(L^2-H^2),所以v=dS/dt=[L/√(L^2-H^2)]*dL/dt=v1/cosα。
【结论】正确选项为【A】。


0

阅读 收藏 喜欢 打印举报/Report
  

新浪BLOG意见反馈留言板 欢迎批评指正

新浪简介 | About Sina | 广告服务 | 联系我们 | 招聘信息 | 网站律师 | SINA English | 产品答疑

新浪公司 版权所有