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(2013-10-04 19:45:41)
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对称直角三角形中线性质校园 |
分类： 中学数学答疑室 |
【问题】四边形ABCD和CEFG都是正方形，点F在BC的延长线上，过点B作BD的垂线交DE的延长线于点H，连接BE，证明BE=HE。
OE∥BH，而 O是BD的中点，所以E一定是DH的中点；
而△DBH是Rt△，根据与直角三角形斜边上中线的性质，即可得BE=HE。
【解答】根据题意可知 ∠1=∠2=45°，∠3=90°，所以E在对角线AC的延长线上。
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