加载中…【初等数学】黑板擦问题
(2013-09-14 15:55:56)
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初等数学问题黑板擦问题校园 |
分类： 中学数学答疑室 |
本问题实际是小学数学问题。
【问题】一个长为60厘米,宽为30厘米的长方形黑板上涂满白色,现有一块长为10厘米的长方形黑板擦,用它在黑板内紧紧沿着黑板的边擦黑板一周(黑板擦只作平移,不旋转).如果黑板上没有擦到部分的面积恰好是黑板面积的一半,那么这个黑板擦的宽是几厘米？
【解答】看附图
①如果是横擦，则没有擦到部分长方形的长度是60-2*10=40，则宽度为[(60×30)÷2]÷40=22.5。
那么这个黑板擦的宽读就是 (30－22.5)÷2=3.75（厘米）。
②如果是竖擦，则没有擦到部分长方形的宽度为30-2×10=10厘米，
没有擦到部分长方形的面积小于60×10=600（平方厘米），小于黑板面积的一半，所以是不可能的。
【结论】这个黑板擦的宽是3.75厘米。
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