加载中…高考数学答疑：三元二次式的最小值
(2013-08-10 07:54:58)
标签：
中学数学二次多项式的最小值高考数学答疑校园 |
分类： 中学数学答疑室 |
【问题】a、b、c是实数，求5(a^2+b^2+
c^2) +4(bc+ca+ab)+14a+8b+14c的最小值。
【来源】http://iask.sina.com.cn/b/22209538.html
【解答】原式 = (a 2+b+1)^2+(b
2+c+2)^2+(c 2+a+3)^2-14 ≥ -14，
其中等号在
a+2b+1=0，b+2c+2=0，c+2a+3=0 即 a=-1，b=0，c=-1 时成立。
可知所求最小值为
-14。
【注解】其中奥秘与技巧请参阅本博两天前的博客《高中数学：求二元二次式的最小值》
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