加载中…不查表求sin10°sin30°sin50°sin70°的值
(2013-07-20 22:57:08)
标签：
高考数学三角函数倍角公式校园 |
分类： 中学数学答疑室 |
【问题】不查表求sin10°sin30°sin50°sin70°的值。
【解答】设A＝sin10°*sin30°*sin50°*sin70°,
B＝cos10°*cos30°*cos50°*cos70°，
利用倍角公式和基本诱导公式，可得
B＝cos10°*cos30°*cos50°*cos70°，
利用倍角公式和基本诱导公式，可得
A*B＝(1/16)*sin20°*sin60°*sin100°*sin140°
＝(1/16)*cos70°*cos30°*cos10°*cos50°
＝(1/16)*B。
所以 A*B＝(1/16)*B ===>A＝1/16,
即原式的值为：1/16。
＝(1/16)*cos70°*cos30°*cos10°*cos50°
＝(1/16)*B。
所以 A*B＝(1/16)*B ===>
即原式的值为：1/16。
【说明】本解答由网友“柳树临风”老师在我解答的基础修订而成，更简洁，更灵活，更精彩。
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