加载中…初中几何：勾股定理
(2013-06-17 10:41:15)
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分类： 中学数学答疑室 |
【提问】正方形ABCD的边AB上有一点E，连接DE，并沿DE翻折三角形DAE使D点落在正方形内一点F上，连接BF、CF，
∠CFB=90° ，求AE：AB的值为多少？
根据对称性可知 DF=DA=2a，而 DC=2a，所以 △DOF≌△DOC（边、边、边），
所以∠DFO=∠DCO=90°，而 ∠DFE=∠DAE=90°，
设AE=x，则EF=x，EB=2a-x，OE=a+x，利用勾股定理在Rt△OEB中有 OE^2=EB^2+OB^2，
即 (x+a)^2=(2a-x)^2+a^2，展开化简，可得 x=2a/3，所以AE/AB=1/3。
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